2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4.2 有理数的减法

第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.2有理数的减法学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.新课导入前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢？做一做

某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？

求气温日较差就是求算式(-1)-(-9)的值，接下来的关键是怎样进行运算.

从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8℃，因此(-1)-(-9)=8.又(-1)+9=8，于是(-1)-(-9)=(-1)+9.再看一个例子.由2+3=5，可得5-2=3.类似地，由2+（-3）=-1，可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3，所以-1-2=-1+(-2).归纳由这些例子以及大量其他例子受到启发，数学上规定：

a

－b=a+(－b)被减数不变即减号变加号减数变其相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.议一议下列每组算式结果相等吗?(1)4-(-3)与4+3；

(2)-5-(+2)与-5+(-2).解：(1)4-(-3)=4+3=7.(2)-5-(+2)=-5+（-2）=-7.根据计算结果可知每组算式结果都相等.例5例题讲解计算：

解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18；(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8；(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4；

例6

月球表面的温度在白昼可升到127℃，在黑夜可降到-183℃.月球表面温度昼夜相差多少?解

127-(-183)=127+183=310（℃）.答：月球表面温度昼夜相差310℃.提示：

两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数．当然，较大的正数减去较小的正数或0，仍按小学所学的方法进行运算.注意：有理数的减法运算和加法运算是互逆运算，在做

减法运算时，通常转化为加法运算进行计算，其

运算结果也可以用加法进行验证.归纳1.任何数减零仍得原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.补充练习1.填空：（1）3–5=_____；

（2）3–（–5）=_____；（3）（–3）–5=_____；

（4）（–3）–（-5）=____；（5）–6–（–6）=_____；

（6）–7–0=_____；（7）0–（–7）=_____.-28-820-772.填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；

（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.10518760∴当a=7，b=15时，a-b=-8;∴a-b=±8或±22.当a=7，b=-15时，a-b=22;当a=-7，b=15时，a-b=-22;当a=-7，b=-15时，a-b=8.解:4.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：（1）A，B两点之间的距离是多少？（2）B，C两点之间的距离是多少？解:（1）

（2）课堂小结有理数的减法1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.2.实质：将减法运算转化为加法运算.3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数

后作为加数，然后按加法运算的步骤进