2023-2024学年山东省东营市东营区六年级（下）期末数学试题（含答案）

2023-2024学年度第二学期教学质量反馈六年级数学试题(总分120分考试时间120分钟)注意事项:1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分,第一卷为选择题，30分;第二卷为非选择题，90分:本试题共7页。2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上。3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其它答案。第二卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。第I卷(选择题共30分)一、选择题:本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1.下列计算正确的是()A.B.C.D.2.下列说法正确的是()A.平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。B.用条形统计图可以准确描述一周的温度变化趋势。C.两条射线组成的图形叫做角。D.从A地到B地架设电线，为使材料更省总是尽可能沿线段AB架设，理论依据是“两点确定一条直线”。3.从多边形的一个顶点出发可以引出6条对角线，这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.114.如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若MN=5cm，则线段AB的长度是()A.6cmB.7cmC.8cmD.10cm（第5题图）5.若x+3与x+m的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A.0B.3C.-3D.16.如图，已知四边形ABCD，点E在AD的延长线上，连接AC，BD，下列说法中正确的是()若∠BDA=∠CBD，则AB∥DC若∠1=∠2，则AD//BC若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC若∠BAD=∠CDE，则AD∥BC若多项式为完全平方式，则常数k的值为()±8B.7或-9C.±16D.7甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km。设他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的关系如图所示。根据图象信息，下列说法正确的是()甲的速度是4km/h乙的速度是10km/h甲比乙晚到B地3h乙比甲晚出发1h如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是()A.13B.17C.18D.26如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥AB，∠ABO=50°，那么下列结论:①∠BOE=60°;②OF⊥OE;③∠POF=∠BOE;④∠BOD=2∠POE；⑤∠COE=65°。其中正确的结论有()1个2个3个4个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。11.2024年高考报名人数再创历史新高，达到了1342万人，比去年增加了51万人。这也是新中国成立以来高考人数首次突破1300万，1342万用科学记数法表示为。12.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表所示:在弹性限度内，当所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度为cm。时间5:40时，钟面上时针与分针的夹角大小为。如图，AO⊥BO于点0，直线CD经过点O,且∠BOD:∠AOD=3:2,则∠AOC的度数为。已知，x+y=8，xy=12，则的值为。如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG=32°，则∠EFC等于。(第16题图)(第17题图)抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一。明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上。如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:AB//CD，∠BAE=94°，∠E=28°，则∠DCE的度数为。用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地砖的总块数为。(用含n的代数式表示)(第18题图)三、解答题(本题共7个小题，共62分。解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分)(1)计算:(2)先化简，再求值:，其中x=3，y=1。20.(本题满分8分)如图，点M在线段AB上，线段BM与AM的长度之比为5:4，点N为线段AM的中点。(1)若AB=27cm，求BN的长。(2)在线段AB上作出一点E，满足BM=3EB,若EB=t,请直接写出AB的长(21.(本题满分8分)如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点0，∠1=∠B，∠A与∠2互余求证:∠1=∠C。(本题满分8分)研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神。某校准备组织六年级学生进行研学，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图。请根据统计图提供的信息，回答下列问题:求选择A研学点的学生人数m;求选择C研学点的学生人数，并补全条形统计图:求扇形统计图中D研学点对应的圆心角度数。(本题满分8分)如图，一块空地是由边长为(2a+3b)米，(2a-3b)米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛。(1)根据图中的数据，用含有a、b的数据表示出花坛的总面积;(结果化为最简)(2)若a=2，b=，求出此时花坛的总面积。(本题满分10分)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s(km)与甲行驶的时间为t(h)之间的关系如图所示。结合图象，在点M、N、P三个点中，点代表的实际意义是乙到达终点。求甲、乙各自的速度;当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离。甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180千米:25.(本题满分12分)小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知MN//PO如图①,小明将含45°角的直角三角板ABC中的点A落在直线PQ上,若∠BAQ=25°，则∠ADM的度数为。如图②)，小明将含30°角的直角三角板DEF中的点D，F分别落在直线MN，PQ上，若DE平分∠MDF，则EF是否平分∠DFP?请说明理由。小明将三角板ABC与三角板DEF按如图③)所示方式摆放，点B与点F重合,求∠BCN的度数。2023-2024学年度第二学期教学质量反馈六年级数学试题答案一、选择题:共30分1.D2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.D二、填空题:本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。11.12.23.513.70°14.144°15.2816.106°17.122°18.4n+2三、解答题(本题共7个小题，共62分。解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分)（1）(2)20.(本题满分8分)解：(1)由题知BM:AM=5:4,设BM=5xcm,AM=4xcm,∴BM+AM=9x(cm),∵AB=27cm,且AB=BM+AM,∴BM+AM=5x+4x=9x=27,∴x=3.∴AM=12(cm),BM=15(cm).∵点N是线段AM的中点，∴MN=AM=6(cm),∴BN=BM+MN=15+6=21(cm);----------4分(2)∵BM:AM=5:4,∴.AM=BM,∵MB=3EB,EB=t∴MB=3t,∵AB=AM+BM=BM+BM=BM,∴AB=-------------8分21.(本题满分8分)证明：∵AF⊥CE(已知),∴∠AOE=90°(垂直的定义),∴∠A+∠1=90°(直角三角形的两锐角互余).∵∠A与∠2互余(已知)∴∠A+∠2=90°∴∠1=∠2(同角的余角相等).∵∠1=∠B(已知),∴∠2=∠B(等量代换).∴ABIICD(内错角相等，两直线平行).∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等).(本题满分8分)解：(1)∵选择B研学点的学生人数66,所占百分数为：55%,∴66÷55%=120(人),∴选择A研学点的学生人数为：120×15%=18(人),∴m=18;----------2分∵选择A研学点的学生人数为：18人，参加调查的总人数为：120人，∴选择C研学点的学生人数为：120-18-66-6=30(人),----2分∴如图所示------2分∵参加调查的总人数为：120人，选择C研学点的学生人数为6人，∴.扇形统计图中D研学点对应的圆心角度数360°×=18°-----2分(本题满分8分)解：(1)花坛的面积=(2a+3b)²+(2a-3b)²-(2a+3b)(2a-3b)=4a²+12ab+9b²+4a²-12ab+9b²-4a²+9b²=4a²+27b².------------------4分(2)当a=2,b=时，花坛面积为=4×2²+27×()²=16+3=19.-------4分(本题满分10分)解：(1)分析函数图象知出发2小时时，甲乙在途中相遇；出发3小时时乙到达A地；6小时时甲到达B地故答案为：N;--------1分根据函数图象和图象中的数据可以解答本题.由图象可得，AB两地之间路程为240千米甲的速度是：240÷6=40(干米/时),-------2分则乙的速度是：240÷2-40=80(干米/h);--------2分(3)120千米-------------1分(4)①相遇之前：(240-180)÷(40+80)=(小时)---------2分②相遇之后：3+(180-120)÷40=(小时),---------2分故答案为：或25.(本题满分12分)解：(1)∵∠BAQ=25°,∠BAC=90°,∴∠QAC=∠BAQ+∠BAC=25°+90°=115°,∵MNIIPQ,∴∠ADM=∠QAC=115°故答案为：115°;---------2分(2)EF平分∠DFP,理由如下：--------1分∵DE平分∠MDF,∠EDF=30°,∴∠MDF=2∠EDF=60°,∵MNIIPQ,∴∠MDF=∠DFQ=60°,∵∠EF