高考物理100解答题题专项训练

教学案名校高考物理100解答题题专项训练

一、解答题

1.如图(俯视图)所示，质量分布均匀的总质量为M、边长为L的正方形导体线框ACDE处于某一水平面

内(离地面足够高)。在£=。时刻(图示位置)以速度％将线框水平向右抛入宽度为L、间距也为L的间

隔型磁场区域(区域足够宽广)；该区域内存在磁场的地方磁场方向竖直向下，磁感应强度大小均为8

若线框ACDE在整个运动过程中都保持水平状态，每条边的电阻均为R,不计空气阻力，重力加速度为

go求：

(1)/=0时刻线框CD边上的电势差UCD；

(2)£=0时刻线框加速度a的大小；

(31若线框在。〜4时间内的位移大小为s,求£=%时刻线框水平速度v的大小(设4时刻线框的水平速

度大于0,为已知量)

2.如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一

小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机

显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离丫的图像如图。(g=10m/s。，不计空气阻力)

求：

(1)小球的质量；

(2)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少。

3.如图所示，质量为10kg的木块置于光滑水平面上，在水平拉力F的作用下以2m/sz的加速度由静止开

始运动.求：

(1)水平拉力F的大小；

(2)3s末木块速度的大小.

4.为备战石室中学第43届运动会，某同学在直跑道训练短跑.某次训练可以简化为以下过程：从起点

A位置由静止开始做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入到BC段的匀速跑阶段，到达C位置时

总共用时t秒，已知：AB段长为L、BC段长为L2.求：

AHC

(1)该同学在BC段的速度大小；

(2)该同学在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小.

5.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车

的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大

小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走

过的总路程之比。

6.如图所示，在空间中建立xOy坐标系，1y<0的区域存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面方向的匀强

磁场电场强度的大小为稣疹,将一带电小球在坐标为|的M点处水平抛出，小球通过x轴上坐标

为旧,0)的P点进入x轴下方区域在轴下方区域中小球做匀速圆周运动，离开电磁场区域后小球继续运

动且恰好能回到M点，(重力加速度取g)求：

X

P

'£|1PII11*

(1)小球从M点水平抛出的初速度%的大小；

(21小球进入磁场时速度的大小和方向；

(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小。

7.有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v=5m/s在t=0时，两列波的波峰正

好在x=2.5m处重合，如图所示。

(i)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置

(ii)至少经多长时间x=0处的质点位移达到最大值

8.如图所示，MN、PQ是水平带等量异种电荷的平行金属板，板长为L,在PQ板的上方有垂直纸面向里

的范围足够大的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子甲以大小为V。的速度从MN板的右边

缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果甲粒子恰好从PQ板的左边缘与水平方向成6=45'

角飞入磁场，就在甲粒子射入平行板一段时间后，与甲粒子完全相同的乙粒子从相同的位置以相同的速

度射入平行板，结果两粒子恰好相遇，粒子重力不计.求

(1)甲粒子在金属板间从M到Q运动的过程中，电场力对它所做的功W

(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B；

(3)从甲粒子射出到与乙粒子相遇的时间t.

9.如图所示，水平轨道左端与长£=125幽的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度

%=1幽/S。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态。现用质量网炫的小物体(视

为质点)将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆

轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为"=°夕影的长木板上，竖直半圆轨道

的半径火=0.4附，物块与传送带间动摩擦因数自=°*,物块与木板间动摩擦因数为=025。取

g=10幽/s1求：

(1)物块到达B点时速度力的大小。

(2)弹簧被压缩时的弹性势能%。

(3)若长木块与水平地面间动摩擦因数的工°。2日时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度S

的范围是多少(设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力)。

10.一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为9=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一

轻绳跨过定滑轮0,一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距

离为d=0.3m。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N。

已知物块P质量为nh=0.8kg,物块Q质量为mz=5kg,不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2。现将物块P静

止释放，求：

(1)物块P位于A时，弹簧的伸长量X"

(2)物块P上升h=0.4m至与滑轮0等高的B点时的速度大小；

(3)物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功。

11.如图甲所示，光滑水平面上有一质量为M=1kg的足够长木板。板左端有一质量为m=0.5kg的物块

(视为质点)，物块与木板间的动摩擦因数为4=0.2。初始时物块与木板均处于静止状态，已知g=

lOm/s2,物块与木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

册甲

(1)若仅给木板一水平向左的初速度？=3M/S,求物块相对木板滑动的距离；

(2)若仅给物块施加一水平向右的力F,F随时间t变化的图像如图乙所示，求物块与木板最终的速度；

(3)若按(1)问中给板初速度？=3活/s的同时，给木板施加一水平向右的恒力F=6N,求经多长时间

物块会从木板上滑落。

12.［选修模块3-5］已知氢原子的基态能量为&(EKO),量子数为n的激发态的能量为与.现有一

群氢原子处于n=3的能级，在向低能级跃迁过程中，其中从n=2能级向n=l能级跃迁辐射出的光照射某

金属的表面恰能发生光电效应，求：

①该金属的极限频率；

②能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能.

13.质量为m,电阻率为P,横截面为A的均匀薄金属条围成边长为x的闭合正方形框abb，a,如图所

示，金属方框置于磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行.设匀强磁场仅存在于两个相对磁极之间，其

他地方的磁场忽略不计.可认为方框的aa'边和bb/边都处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中.方框

从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力，导体的电阻R=PL/S,其中P为导体

的电阻率，L为导体的长度，S为导体的横截面.)

(1)请判断如图中感应电流的方向；

(2)若方框未到底端前速度己达最大，求方框的最大速度V"

(3)当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P.

14.如图所示，一个长为2L、宽为L的矩形线框，电阻为R,放在绝缘的水平面上，处于竖直向下的磁

场中.在士=0到土=工时间内，磁感应强度B不断增大，其变化率竺随时间t的变化关系式为

——(k>0)，求：

AZ

xxxxxxxxB

xx-x---x---x---x-xx

xxxxxxxx

xxxxxxxx

(1)t=—时，回路中的感应电动势的大小E和感应电流的方向;

2。

(2)线框的的发热功率P；

(3)某段时间内，回路中通过的电量q,求穿过线框的磁通量的变化量△①.

15.一个柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，。为圆心，如图所示。玻璃的折

射率%=正•一细束单色光在0点左侧与°相距立正处垂直于AB从玻璃砖下方入射，不考虑光线射

2

①光线发生全反射的临界角C；

②光线从玻璃砖的射出点到B点的距离s.

16.如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E,方

向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为r的圆，圆心坐标为(r,0),圆内有方向垂直于xoy

平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子(不计重力)，以速度为V。从第二象限的P点，沿平行于x轴正

方向射入电场，通过坐标原点0进入第四象限，速度方向与x轴正方向成「，最后从Q点平行于y轴离

开磁场，已知P点的横坐标为：力。求：

q

(1)带电粒子的比荷示；

(2)圆内磁场的磁感应强度B的大小；

(3)带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t„

17.如图所示，ABC为直角三棱镜，ZACB=30°,NABC=90°。一束光线0D从AC而的D点入射到三棱

镜上，经折射后在BC面的E点发生全反射，然后从AB面的F点经折射后射出三棱镜。已知EG垂直于

BC,EG交AC于G点，D点恰好为CG的中点，不计光线在三棱镜中的多次反射，求：

(i)从F点射出的光线相对于入射光线0D的偏转角；

(ii)满足光线在三棱镜中传播路径不变的条件下，棱镜折射率的范围。

18.如图所示，固定在水平面上的斜面体倾角为。=37。，斜面足够长。长为L、质量为m的长木板B放

在斜面顶端，长为」L、质量为」m的木板C也放在斜面上，B、C均处于锁定状态。木板B与斜面间的

22

动摩擦因数为山=0.5,B、C两木板厚度相同，两板间距离为L.将质量为的物块A（可视为质点）

4

轻放在长木板B的顶端，同时解除木板B的锁定，A、B均从静止开始做匀加速直线运动。当木板B与C

刚好要相碰时，解除木板C的锁定，此时物块A刚好要滑离木板B,已知木板B与C相碰后粘在一起

（碰撞时间极短），重力加速度为g,sin37°=0.6,求：

（2）从开始运动到B与C刚好要相碰，系统因摩擦产生的热量Q；

（3）若B、C碰撞后，BC整体和A都恰好做匀速运动，求A在C上滑行的时间。

19.一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，活塞质量为m、横截面积为S,可沿汽缸壁无摩擦滑动并

保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为Ti,活塞距离汽缸底部的高度为

H,大气压强为p。.现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q,活塞上升

的高度为H/4,求：

⑴此时气体的温度；

⑵气体内能的增加量.

20.如图，一根竖直的弹簧吊着一气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸

内自由移动，缸壁导热性能良好，使缸内气体温度总能与外界大气温度相同，已知气缸重为G（不包括

活塞），气缸底面积为S,不计气缸壁厚，开始时大气压强为p。，大气温度为T。，缸内气体体积为

Vo.求：

①开始时缸内气体的压强p.

②若外界大气压强不变，气体温度升高到「，缸内气体对外做功W.

21.如图是冰上体育比赛”冰壶运动”的场地示意图（冰面水平）。在某次训练中，甲队员将质量m=

20kg的一个冰壶石从左侧的A处向右推出，冰壶石沿中心线运动与A点相距为x=30m的营垒中心0处

恰好停下。此后，乙队员将完全相同的第二个冰壶石同样在A处向右推出，冰壶石从A处运动到0处经

过的时间为t=10s。已知两个冰壶石与冰面间的动摩擦因数都为口=0.02,冰壶石都可视为质点，取g

nOm/s?求：

中心线

(1)第一个冰壶石被推出时的动能；

(2)第二个冰壶石即将碰到第一个冰壶石时的速度大小；

22.如图所示,在xOy平面内,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E;在0<x<L区域内,x

轴上、下方有相反方向的匀强电场，电场强度大小均为2E;在x>L的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场,

磁感应强度大小不变、方向做周期性变化.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计)，由坐

标为(-L,2)的A点静止释放.

2

(1)求粒子第一次通过y轴时速度的大小；

(2)求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度；

(3)现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻,实现粒子能沿一定轨道做往复运动,求磁场的磁感应强

度B的大小取值范围.

23.如图所示，将某正粒子放射源置于原点0,其向各方向射出的粒子速度大小均为％,质量均为活，

电荷量均为5在OAyVd的第一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与了轴正方向相同，在

dMyV2d的第一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于X。平面向里.粒子离开电场上边

缘时，能够到达的最右侧的位置为(2d,d).最终恰没有粒子从磁场上边界离开磁场.若只考虑每个粒子

在电场中和磁场中各运动一次，不计粒子重力以及粒子间的相互作用.求：

..........................

x*XXxJ："x"x

乂xxXX*»xxXXX

J£__

(i)电场强度

(2)磁感应强度B；

(3)粒子在磁场中运动的最长时间.

24.如图所示，xOy平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。点尸?工口处有

一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q、质量为m的带负电粒子。不考虑粒子的重力。

0

。

(1)若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿X轴正向通过点Q(0,-L),求其速率VI；

(2)若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以

速率vi沿x轴正向通过点Q,求匀强电场的电场强度E以及粒子2的发射速率v2；

(3)若在xOy平面内加沿y轴正向的匀强电场&,粒子3以速率V3沿y轴正向发射，求在运动过程中其

最小速率V.

某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：

带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动

时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时

针方向的匀速圆周运动的合运动。请尝试用该思路求解。

25.如图所示，竖直放置的U形导轨宽为I,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁感

应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好，不计摩擦。从静

止释放后M保持水平而下滑，(重力加速度为g)试求：

(1)ab的最大加速度速度大小am；

(2)ab下滑的最大速度速度上；

(3)若ab棒由静止开始经t时间恰打到最大速度，则这一过程ab棒下落的高度h是多少。

I

26.如图所示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右边与一足够高的;光滑圆弧轨道相连，木

块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B质量分别为1.5kg和0.5kg.现让A以6m/s的速度水平向左运

动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s,碰后速度大小变为4m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运

动，已知g=10m/s12,求:

(1)A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力F；

(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度.

27.图中是磁聚焦法测比荷的原理图。在阴极K和阳极A之间加电压，电子由阳极A中心处的小孔P射

出。小孔P与荧光屏中心0点连线为整个装置的中轴线。在极板很短的电容器C上加很小的交变电场，

使不同时刻通过这里的电子发生不同程度的偏转，可认为所有电子从同一点发散。在电容器C和荧光屏

S之间加一平行P0的匀强磁场，电子从C出来后将沿螺旋线运动，经过一段时间再次汇聚在一点。调节

磁感应强度B的大小，可使电子流刚好再次汇聚在荧光屏的0点。已知K、A之间的加速电压为U,C与

S之间磁场的磁感应强度为B,发散点到。点的距离为1。

(1)我们在研究复杂运动时，常常将其分解为两个简单的运动形式。你认为题中电子的螺旋运动可分解

为哪两个简单的运动形式？

(2)求电子的比荷上。

m

28.一束白光自0点以30°的入射角射入厚度为h的玻璃砖，经反射后，从A点、B点有两束光射出，

已知0A=a.0B=b,光在真空中的传播速度为c.

①自A、B点射出的两束光是否平行?求两束光对玻璃的折射率之比.

②求自A点射出的光在玻璃中的传播时间.

29.如图所示,水平面上AB间有一长度x=4m的凹槽,长度为L=2m、质量M=lkg的木板静止于凹槽右侧，

木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A

点右侧静止一质量ml=0.98kg的小木块.射钉枪以速度v°=100m/s射出一颗质量m0=0.02kg的铁钉,铁钉

嵌在木块中并滑上木板，木板与木块间动摩擦因数U=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A、B相碰后速

度立即减为0,且与A、B不粘连,重力加速度gnOm/s?.求：

(1)铁钉射入木块后共同的速度V;

(2)木块经过竖直圆轨道最低点C时,对轨道的压力大小FN：

(3)木块最终停止时离A点的距离s.

30.如图所示，两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内有A、B两段长度均为，的理想气体气柱和一段长

为h的水银柱，且气柱A的压强等于二,、」(P为水银的密度、g为重力加速度)。当玻璃管以某一

加速度a做竖直向上的匀加速运动，稳定后，上部空气柱长度是下部空气柱的3倍，求这个加速度a

的大小。已知运动过程中整个管内各处的温度不变。

ARJ

31.一半径为R的工球体置于水平桌面上，球体由透明材料制成。在过球心。的竖直平面内，有一水平

4

细光束照射到球面上A点，折射入球体后再从右侧竖直表面上M点射出，如图所示。已知入射光线与桌

面的距离为空，出射点M与桌面的距离为生。

32.如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的

匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。=37°.已知绳长1=1.0m,小球所带电荷量q=+l.OX10气，质量

m=4.0X103kgo不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80求:

⑴电场强度的大小E；

(2)将电场撤去，小球摆动到最低点时速度的大小v；

(3)将电场撤去，小球摆动到最低点时绳中拉力的大小T.

33.如图所示，一绝热气缸固定在倾角为30°的固定斜面上，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气

体。活塞的质量为m,横截面积为S。初始时，气体的温度为T。，活塞与汽缸底部相距为L。通过电热丝

缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升到与汽缸底部相距2L处，已知大气压强为P”重力加速

度为g，不计活塞与气缸壁之间的摩擦。求：

①此时气体的温度；

②加热过程中气体内能的增加量。

34.如图所示，半径为r的圆形匀强磁场区域I与x轴相切于坐标系的原点0,磁感应强度为员，方向

垂直于纸面向外.磁场区域I右侧有一长方体加速管，加速管底面宽度为2r,轴线与x轴平行且过磁场

u-空

区域I的圆心，左侧的电势比右侧高巾.在加速管出口下侧距离2r处放置一宽度为2r的荧光

屏.加速管右侧存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域H.在0点处有一个粒子源，能沿纸面向y〉0

的各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入磁场的

粒子，恰能沿轴线进入长方形加速管并打在荧光屏的中心位置.不计粒子重力及其相互作用，求：

(1)粒子刚进入加速管时的速度大小；

(2)磁场区域II的磁感应强度大小B?(用氏表示)；

(3)若磁场H的磁感应强度均减小10%,求荧光屏上有粒子到达的范围？

35.如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n=镉，玻璃介质的上边界MN是屏

幕.玻璃中有一个正三角形空气泡，其边长l=40cm,顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行.一

束激光a垂直于AB边射向AC边的中点0,结果在屏幕MN上出现两个光斑，求两个光斑之间的距离L.

A

36.如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，小物块以v0=9m/s的初速度从A点

沿AB方向运动，与墙发生碰撞(碰撞时间极短)。碰前瞬间的速度vi=7m/s,碰后以V2=6m/s反向运动

直至静止。已知小物块与地面间的动摩擦因数11=0.32,取gnOm/l。求：

(1)A点距墙面的距离x；

(2)碰撞过程中，墙对小物块的冲量大小I；

(3)小物块在反向运动过程中，克服摩擦力所做的功W。

y£

AB

37.如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以0为圆心、R

为半径的一小段圆弧.可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍.两物

块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动.B到d点时速度沿水平方向，此时

轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4,A与ab段的动摩擦因数为P,重力加速度g,求：

MW.，

0

(1)物块B在d点的速度大小；

(2)物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

(3)物块A滑行的最大距离s.

38.(20分)如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P,右端N与处于同一高度的水平传

送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m,皮带轮逆时针转动带动传送带以v=2m/s的

速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m=1kg的小物块A、B,它们与传送带间的动摩擦因数U=

0.4。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能反=16Jo现解除锁定，弹开A、B,并

迅速移走弹簧。取gGOm/s：

(1)求物块B被弹开时速度的大小；

(2)求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度VB'；

(3)A与P相碰后静止。当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，

要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。

39.如图所示，内壁光滑的气缸分为高度相等的AB、BC两部分，AB、BC两部分中各有厚度和质量均可

忽略的绝热活塞a、b,横截面积S*=2Sb,活塞a上端封闭氧气，a、b间封闭氮气，活塞b下端与大气连

1

通，气缸顶部导热，其余部分均绝热.活塞a离气缸顶的距离是AB高度的1，活塞b在BC的正中间.初始

状态平衡，大气压强为P。，外界和气缸内气体温度均为7C.

(1)通过电阻丝缓慢加热氮气，求活塞b运动到气缸底部时氮气的温度；

(2)通过电阻丝缓慢加热氮气至420K,求平衡后氧气的压强.

J=i

40.如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。

质量叱=0.2kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量皿=0.2kg的小球a

自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气

2

阻力，重力加速度g=10m/so求:

HC

⑴小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功临；

(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能EP；

(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I。

41.如图所示，有两个不计厚度的活塞瓜N将两部分理想气体A、B封闭在竖直放置的绝热气缸内，温

度均为27℃。M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，气缸底部有加热丝。已知M

活塞的质量3=2kg,N活塞的质量不计。瓜N活塞的横截面积均为s=2cm2,初始时M活塞相对于底部的

高度为hi=24cm,N活塞相对于底部的高度为h2=12cm。现将一质量为mz=2kg的小物体放在M活塞的上表

面上，活塞下降，稳定后B气体压强为P。已知大气压强为P=l.OXl()5pa,g=10m/s2o求：

(i)稳定后B气体的压强P2；

(ii)现通过加热丝对B气体进行缓慢加热，M、N活塞发生移动，当B气体的温度为267℃时，停止加

热。求此时M活塞距离底部的高度h3。

42.如图所示，水平面上的木板B和物块A(可视为质点)用一根细绳通过动滑轮连接，木板B长L=2

m,滑轮两侧细线保持水平且足够长。己知A、B间的动摩擦因数L=0.4,B与地面间的动摩擦因数

­=0.1,物块A、木板B的质量分别为4=1kg、mB=2kg,不计细线和滑轮的质量，设最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，g10m/s2»开始时A在B的中间位置且A、B均静止，现在滑轮的轴上施加水平向右的

拉力F。

(1)若拉力F=%=6N,求B对A的摩擦力。

(2)拉力F至少大于多少，才能使A、B发生相对滑动？

(3)若拉力F=F2=22N,求从施加拉力到A由B上滑落的过程中系统因摩擦而产生的热量。

43.资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g

与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅

增大，掀起10-40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海

底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。

(i)在深海区有一海啸波(忽略海深度变化引起的波形变化)如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t

=900s后首次出现的波形图.已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离SF1.08万公里，求海

啸波到浅海区的时间

(ii)在浅海区有一海啸波(忽略海深度变化引起的波形变化)如图乙，海啸波从进入浅海区到达海岸的

水平距离为S2,写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。

44.一立方体透明物体横截面如图所示,BC和CD侧均镀银(图中粗线)，P、M、Q、N分别为AB边、BC

边、CD边、AD边的中点,虚线在ABCD所在的平面内并与AB平行。虚线上有一点光源S,从S发出一条细

光线射到P点时与PA的夹角成30°,经折射后直接射到M点,最后从透明物体的AD面上射出且刚好可以

回到S点。试求：(、，2=L41,=2.45,sin15°=0.26)

(i)透明物体的折射率n;

(ii)若光在真空中的速度为c,正方形ABCD的边长为a,则光从S点发出后,经过多长时间射回S点。

45.如图所示，表示一交流电电流随时间的变化图象，其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电

的有效值为多少？

♦IA

Z\zx

U\0.10203104rs

-10'r---------'

46.某物理社团受“蛟龙号”的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的气缸I、

II内径相同，长度均为L,内部分别有轻质薄活塞A、B,活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸I

左端开口。外界大气压强为P。，气缸I内通过A封有压强为p。的气体，气缸II内通过B封有压强为2p。

的气体，一细管连通两气缸，初始状态A、B均位于气缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的

距离可测定水的深度。已知p。相当于10m高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气

体，求：

r-------nr-------►!

L

(i)当A向右移动I时，水的深度h；

(ii)该深度计能测量的最大水深hmo

47.如图所示为一个透明球体的横截面，其半径为R,AB是一竖直直径，现有一半径为R的圆环形平行

光，沿AB方向射向球体，AB直径为圆环中心轴线，所有光线经折射后恰好经过B点而在水平光屏上形

成一圆形亮环，水平光屏到B点的距离1=匕光在真空中的传播速度为c。求：

(I)透明球体的折射率；

(II)光从入射点传播到光屏所用时间。

48.如图，粗细均匀的导热细玻璃管竖直放置，A、G端均开口，BC段和DEF段有水银柱.其中，BC、EF

段长度均为25cm,CD段长度30cm.DE段长度5cm、FG段长度20cm,CD部分封闭有一定质量的理想

气体，外界大气压强p。=75cmHg.初始状态下，封闭G端，在A端加上活塞并缓慢下压，使DEF段水银

柱的D端向右移动至E点.求：

⑴末态FG段气体的压强；

(ii)下压过程中，BC段水银柱的C端向右移动的距离.

49.如图甲所示，质量为搐的/放在足够高的平台上，平台表面光滑。质量也为活的物块B放在水平

地面上，物块B与劲度系数为上的轻质弹簧相连，弹簧与物块力用绕过定滑轮的轻绳相连，轻绳刚好

绷紧。现给物块/施加水平向右的拉力F(未知)，使物块工做初速度为零的匀加速直线运动，加速度

为a,重力加速度为g,<、E均可视为质点。

(1)当物块B刚好要离开地面时，拉力F的大小及物块力的速度大小分别为多少；

(2)若将物块工换成物块C,拉力F的方向与水平方向成6=37°角，如图乙所示，开始时轻绳也刚好

要绷紧，要使物块&离开地面前，物块C一直以大小为白的加速度做匀加速度运动，则物块C的质量应

满足什么条件？(sin370=0.6,cos37°=0.8)

50.某兴趣小组受“蛟龙号”的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图所示，导热性能良好的气

缸，内径相同，长度均为L,内部分别有轻质薄活塞A、B,活塞密封性良好且可无摩擦的左右滑动。气

缸左端开口，通过A封有压强为Po的气体，气缸右端通过B封有压强为4P。的气体。一细管连通两气

缸，初始状态A、B均位于气缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已

知外界大气压强为P。，P。相当于10m高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体。

求：

4R

III

LL

①当活塞A向右移动L/5时，水的深度；

②该深度计能测量的最大水深。

51.投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到玻璃体的平面上，经半球形镜

头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R,光屏MN到球心0的距离为d(d>3R),玻璃

对该单色光的折射率为n,不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。

Mi

52.如图所示，用面积为S的活塞在气缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一祛码，活塞和祛码的总

质量为m,现对气缸缓缓加热使气缸内的空气温度从Ti升高到Tz,且空气柱的高度增加了AL已知加热

时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为P。，问：

①此过程中被封闭气体的内能变化了多少；

②被封闭空气初始状态的体积。

53.图示为半径R=6cm的某种半圆柱透明介质的截面图，MN为紧靠该介质右侧竖直放置的光屏，与介质

相切于P点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心0,求：

①当入射角i=30°时，在光屏上出现三个亮斑，MP间两个亮斑到P点距离分别为8cm和6cm,则介质对

红光和紫光的折射率分别为多少？

②当入射角i=53°时，在光屏会出现几个亮斑，对应的亮斑分别是什么颜色？

54.如图，水平放置的面积足够大的圆台可绕转轴00"转动，00”高度为L,长度也为L的细线一端系在

0,点，另一端连接一个质量为m的小球，细线能承受的最大拉力F=2mg。圆台从静止开始逐渐加速转动

直到细线断裂，重力加速度为g,求：

(2)细线断裂后，小球落到圆台上的第一落点P(图中未画出)到0点的距离X。

55.如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动.某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,

滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.如果人和滑板的总质量m=60kg,

滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为U=0.5,斜坡的倾角。=37°(sin37°=0.6,cos

37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取

10m/s2.

(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？

(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过

多少？

56.如图所示，a、b是两条相距为L的不同颜色的平行光线，沿与玻璃砖上表面成30°角入射，已知玻

璃砖对单色光a的折射率为石，玻璃砖的厚度为h=(3+/)L,不考虑折射光线在玻璃砖下表面的反

射，玻璃砖下面只有一条出射光线，光在真空中的速度为c。求：

(1)单色光a在玻璃砖中的传播时间；

(2)玻璃砖对单色光b的折射率。

57.一辆卡车以速度v=72km/h通过减速带，司机利用搁置在仪表盘上的车载仪记录器材前轮和后轮先后

与减速带撞击的声音的时间间隔来测量声速，车载仪位于前轮轴的正上方，在前轮通过减速带时开始记

时，在七=0.006秒第一次接收到声音信号，在t2=0.313秒第二次接收到声音信号。已知汽车前后轮轴之

间的距离L=5.86米，求声音在空气中的速度秒V。(不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响，结论保

留三位有效数字)。

58.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A,用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用

一水平拉力缓慢地拉起球B,使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止.已知sin37°=

0.6,cos37°=0.8,求：

(1)此时水平拉力F的大小；

(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力.

59.如图所示，在倾角为6的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体

与斜面间的动摩擦因数为U,且U>tan9,求：

(1)力F多大时，物体不受摩擦力；

(2)为使物体静止在斜面上，力F的取值范围.

60.如图所示，玻璃管粗细均匀，两封闭端装有理想气体，上端气柱长30cm、下端气柱长27cm,中间水银

柱长10cm.在竖直管中间接一水平玻璃管,右端开口与大气相通,管的直径与竖直部分相同,用光滑活塞

封闭5cm长水银柱.现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中,此时上端气柱较原来缩

短2cm,求外界大气压强为多少.

61.内径相同、导热良好的“T”形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端

开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，此时外界温度。=27。C,各部分长度如图所

示。外界大气压Po=76cmHgo求：

(i)若外界温度保持不变，缓慢从管口注入水银，直到水平管中右侧气柱长度减小到28cm时注入的水银

柱长度；

(ii)在(i)的状态下，水平管中右侧气柱再次恢复为30cm时的环境温度(用摄氏温度表示)。

62.如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E=1.2X1()3v/m,极板间距离d=5

cm,电场中C和D分别到A、B两板的距离均为0.5cm,B极板接地，求：

-----------------------A

C・

D.

+------x:-------B

(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；

(2)点电荷qi=-2XIO-C分别在C和D两点的电势能；

(3)将点电荷5=2X107c从c匀速移到D时外力所做的功。

1

63.如图，一质量为m=10kg的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右

滑动1m距离后停止。已知轨道半径R=0.8m,g=10m/s2,求：

(1)物体物体滑至圆弧底端时的速度大小

(2)物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小

(3)物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功

64.如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B,质量分别为2m和3m,小球A以速度v。向右运动并与

静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左

运动的小车中，小车与沙子的总质量为m,速度为2v。，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求:

(1)碰撞后小球A和小球B的速度；

(2)小球B掉入小车后的速度。

65.某同学作“测定玻璃的折射率”实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出sinz-smr的图

像，如图甲所示。

①求该玻璃的折射率n.

②他再取用该种玻璃制成的直角三棱镜，入射光的方向垂直于斜边，如图乙所示；则角9在什么范同

内，入射光经过两次全反射又从斜边射出？

66.如图，光滑绝缘水平面上静置两个质量均为m、相距为X。的小球A和B,A球所带电荷量为+q,B球

不带电。现在A球右侧区域的有限宽度范围内加上水平向右的匀强电场，电场强度为E,小球A在电场

力作用下由静止开始运动，然后与B球发生弹性正碰，A、B碰撞过程中没有电荷转移，且碰撞过程时间

极短，求：

Xo

(1)A球与B球发生第一次碰撞后B球的速度；

(2)从A球开始运动到两球在电场中发生第二次碰撞前电场力对A球所做的功；

(3)要使A、B两球只发生三次碰撞，所加电场的宽度d应满足的条件。

67.如图所示,质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数k=100N/如一轻绳一

端与物体B连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮0卜Oz后,另一端与套在光滑直杆顶端的、质量

4=1.6kg的小球A连接.已知直杆固定，杆长L为0.8m,且与水平面的夹角0=37°.初始时使小球A静

止不动,与A端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力F为45N.已知AOFO.5m,重力加速度g取lOm/s2,

绳子不可伸长.现将小球A从静止释放,贝！)：

(1)在释放小球A之前弹簧的形变量;

(2)若直线CO1与杆垂直,求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；

(3)求小球A运动到底端D点时的速度.

68.在不久的将来，我国科学家乘坐“嫦娥N号”飞上月球(可认为是均匀球体)，为了研究月球，科学

家在月球的“赤道”上以大小为V。的初速度竖直上抛一物体，经过时间匕，物体回到抛出点；在月球的

“两极”处仍以大小为V。的初速度竖直上抛同一物体，经过时间t2,物体回到抛出点。已知月球的半径

为R,求：

(1)月球的质量；

⑵月球的自转周期。

69.(题文)如图1所示，水平传送带保持以速度V。向右运动，传送带长L=10m。t=0时刻，将质量为

M=lkg的木块轻放在传送带左端，木块向右运动的速度一时间图象(v-t图象)如图2所示。当木块刚运

动到传送带最右端时，一颗质量为m=20g的子弹以大小为Vi=250m/s水平向左的速度正对射入木块并穿

出，子弹穿出时速度大小为V2=50m/s,以后每隔时间△t=ls就有一颗相同的子弹射向木块。设子弹与木

块的作用时间极短，且每次射入点各不相同，木块长度比传送带长度小得多，可忽略不计，子弹穿过木

块前后木块质量不变，重力加速度取gnOm/s)求：

(1)传送带运行速度大小V。及木块与传送带间动摩擦因数U.

(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中.

70.如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v°=

5m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg,将一铁块无初速地