湘教版七年级上册数学期中考试试卷及答案

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－的绝对值是（

）A．－B．2C．－2D．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣203．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是05．数字9460500000000用科学记数法表示应该是（）千米A．9.4605×1013B．9.4605×1011C．9.4605×1012D．9.4605×10106．下列各代数式中，不是单项式的是（）A．﹣m2B．﹣C．0D．7．下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12

③④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4⑤（﹣3）3＝﹣9．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各组中是同类项的是（）A．2mn与﹣2mnB．3ab与3abcC．x与yD．4x2y与4xy29．化简的最后结果是（

）A．0B．2xC．﹣2yD．2x﹣2y10．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）A．8B．9C．16D．17二、填空题11．比较大小：﹣4___﹣3（填“＞”或“＜”或“＝”）12．小刚在计算41+n时，误将“+”看成“﹣”，结果得﹣12，则41+n的值应是_____．13．绝对值小于3.1的所有整数的积是___．14．某动物园的门票价格是：成人x元/人，学生y元/人，有个旅游团有成人12人，学生50人，则该旅游团应付门票费_____元．15．若代数式3x2+7x和﹣3x2+21的值互为相反数，则x＝_____．16．若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m+n＝_____．17．若|x﹣2|+（y﹣3）2＝0，则xy＝___．18．已知==3，==10，==15，…观察以上计算过程，寻找规律计算=_____．三、解答题19．计算：（1）．（2）．20．合并同类项：（1）3x2﹣14x﹣5x2+4x2．（2）ab3+a3b﹣2ab3+5a3b+8．21．先化简，再求值：3x2﹣3（x2﹣2x+1），其中x＝1．22．有理数、、在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c0，＋0，c－0.(2)化简：|b－c|＋|＋b|－|c－a|23．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，并且m的绝对值为1，求的值．24．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．25．供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．(1)计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若每千米汽车耗油4升，求出发到收工耗油多少升？26．如图，数轴上点A表示的数为6，点B位于A点的左侧，AB=10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．（1）点B表示的数是；（2）若点P，Q同时出发，求：①当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当PQ=5个单位长度时，它们运动了多少秒？参考答案1．D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数到原点的距离是该数的绝对值，可得−的绝对值．【详解】解：－的绝对值是：，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是理解绝对值的意义．2．D【解析】【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．故选：D3．B【解析】【分析】根据乘方、绝对值、相反数等性质，求解出每个式子的值，即可求解．【详解】解：，，，，，等于1的个数是4故选B【点睛】此题考查了绝对值、乘方、相反数等性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．4．B【解析】【分析】先根据0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0可判断出正确；再根据绝对值最小的数是0可得出错误．【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，此项说法正确；B、绝对值最小的数是0，此项说法错误；C、一个有理数不是整数就是分数，此项说法正确；D、0的绝对值是0，此项说法正确；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的概念、绝对值，熟练掌握有理数的概念和绝对值的性质是解题关键．5．C【解析】【详解】解：9460500000000=9.4605×1012，故选C．6．D【解析】【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】解：A、﹣m2，是单项式，不合题意；B、﹣，是单项式，不合题意；C、0，是单项式，不合题意；D、不是单项式，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．7．B【解析】【分析】利用有理数是加法运算判断①，利用有理数的加法运算判断②，利用有理数的乘法运算判断③，利用有理数的除法运算判断④，利用有理数的乘方判断⑤，从而可得答案．【详解】解：①0﹣（﹣5）＝0+5＝5，错误；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，错误；⑤（﹣3）3＝﹣27，错误，其中正确的有2个，故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的加法，减法，乘法，除法，乘方的运算法则及简单计算，熟悉有理数的加减乘除乘方的运算是解题的关键.8．A【解析】【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；根据同类项定义分析，即可得到答案．【详解】A.2mn与﹣2mn是同类项，故此选项正确，符合题意；B.3ab与3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；C.x与y，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；D.4x2y与4xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．9．C【解析】【详解】原式=，故选：C．10．C【解析】【详解】分析：由图可知：第一个图案有三角形1个；第二图案有三角形4个；第三个图案有三角形4+4=8个；第四个图案有三角形4+4+4=12个；第五个图案有三角形4+4+4+4=16个．故选C．11．＜【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此法则判断即可得到答案．【详解】根据题意，得：﹣4＜﹣3．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的性质，从而完成求解．12．94【解析】【分析】先根据错误算法求出n的值，然后再代入到代数式进行正确计算，即可得到答案．【详解】根据题意，41﹣n＝﹣12，解得n＝53，∴41+n＝41+53＝94．故答案为：94．【点睛】本题考查了一元一次方程和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程和代数式的性质，从而完成求解．13．0【解析】【分析】根据绝对值的概念、有理数的大小比较法则得到绝对值小于3.1的整数包括0，根据0乘任何数都得0解答．【详解】解：∵绝对值小于3.1的整数包括0，∴绝对值小于3.1的所有整数的积等于0，故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，解题的关键是掌握这些知识点．14．（12x+50y）【解析】【分析】门票费=成人门票总价+学生门票总价，根据总价=单价×数量即可求解．【详解】解：x×12+y×50＝12x+50y（元）．故该旅游团应付门票费（12x+50y）元．故答案为：（12x+50y）．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．-3【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0的性质，列方程并求解，即可得到x的值．【详解】根据题意得：3x2+7x﹣3x2+21＝0，移项合并得：7x＝﹣21，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了代数式、相反数和一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、相反数和一元一次方程的性质，从而完成求解．16．7【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．【详解】解：∵3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，∴m﹣1＝3，n﹣2＝1，∴m＝4，n＝3，则m+n＝7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．17．8【解析】【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x﹣2＝0，y﹣3＝0，解得x＝2，y＝3，∴xy＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，非负数的性质：偶次方，解题的关键是掌握这些知识点．18．56【解析】【分析】对于Cab（b＜a）来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a开始乘，依次减1，b个数相乘．【详解】∵==3，==10，==15，∴故答案为56．【点睛】考查了数字变化规律，观察分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a开始乘，依次减1，b个数相乘是解题的关键.19．（1）3；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数乘法和加减法运算性质，结合乘法分配律计算。即可得到答案；（2）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后计算加减即可完成求解．【详解】（1）＝﹣3+12﹣6＝3；（2）＝4×7﹣18﹣5＝28﹣18﹣5＝5．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．20．（1）2x2﹣14x；（2）﹣ab3+6a3b+8【解析】【分析】（1）根据整式加减的性质，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；通过计算即可得到答案；（2）根据整式加减的性质，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；通过计算即可得到答案．【详解】（1）3x2﹣14x﹣5x2+4x2＝3x2﹣5x2+4x2﹣14x＝（3﹣5+4）x2﹣14x＝2x2﹣14x；（2）ab3+a3b﹣2ab3+5a3b+8＝ab3﹣2ab3+a3b+5a3b+8＝（1﹣2）ab3+（1+5）a3b+8＝﹣ab3+6a3b+8．【点睛】本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减运算的性质，从而完成求解．21．6x﹣3，3【解析】【分析】根据整式的混合运算法则，先计算乘法，再计算减法，最后将x＝1代入求值．【详解】解：＝＝6x﹣3，当x＝1时，原式＝6x-3＝6×1-3＝3．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算的运算法则．22．（1）<,<,>;（2）-2b【解析】【分析】（1）根据数轴得出a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．【详解】(1)∵从数轴可知：a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.【点睛】此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.23．1或3【解析】【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的定义求出ab，c+d，m的值，代入计算即可求出值．【详解】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值为1，∴ab＝1，c+d＝0，m＝1或﹣1，∴当m＝1时，＝2×1﹣1﹣0＝1；∴当m＝﹣1时，＝2×1+1﹣0＝3．故的值为1或3．【点睛】本题考查了倒数的定义，相反数的性质，绝对值的意义，熟练掌握相关定义以及性质是解本题的关键．24．15x2﹣13x+20．【解析】【分析】根据题意得：A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2），求出A的值，代入后求出即可．【详解】解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝7x2﹣8x+11，∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2＝15x2﹣13x+20．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．25．(1)该小组在A地