浙教版八年级下册数学期中考试试题带答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页浙教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．二次根式有意义时，的取值范围是（

）A．<B．≤C．>D．≥2．下列图形是中心对称图形的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．每条对角线平分一组对角D．对角线相等5．用下列哪种方法解方程3x2＝16x最合适（

）A．开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法6．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断7．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中A．有一个内角小于45°B．每一个内角都小于45°C．有一个内角大于等于45°D．每一个内角都大于等于45°8．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法判断9．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB=x米，则可列方程（

）A．x（81-4x）=440 B．x（78-2x）=440 C．x（84-2x）=440 D．x（84-4x）=44010．如图，以▱ABCD的四条边为边，分别向外作正方形，连结EF，GH，IJ，KL．如果▱ABCD的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（

）A．8 B．12 C．16 D．20二、填空题11．、、、、中，是最简二次根式的是____________．12．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．13．已知=0

是关于x的一元二次方程，则k为___________．14．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．15．把方程x2﹣4x+1＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，m，n均为常数，则mn的值为_____．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=____________．17．如图，在正方形ABCD中，边长为a，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OE⊥OF交AB边于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，则图中阴影部分的面积是___________．18．如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为4和2，它们都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题19．计算：（1）；（2）解方程：2x2+3x=0．20．如图，AC是▱ABCD的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADF≌△CBE；（2）求证：四边形DFBE是平行四边形．21．某初中要调查学校学生（总数1000人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2）．（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；（2）试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数．22．已知方程：x﹣2x﹣8=0，解决一下问题：（1）不解方程判断此方程的根的情况；（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．（3）这些方法都是将解转化为解；（4）尝试解方程：．23．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的57的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上

；（2）如图2，矩形ABCD中，AB=，BC=5，点E在BC边上，连结DE画AFDE于点F，若DE=CD，找出图中的等邻边四边形；（3）如图3，在RtABC中，ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，求BM的长．24．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0t5．（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形（E、F相遇时除外）；（2）在（1）条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值；（3）若G，H分别是折线A－B－C，C－D－A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，若四边形EGFH为菱形，求t的值．参考答案1．D【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【详解】∵二次根式有意义，∴被开方数为非负数，∴2a–1≥0，解得a≥．故选D．2．B【分析】根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．【详解】第一个和第四个是中心对称图形，第二个和第三个不是中心对称图形．故选B．【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．3．D【解析】【分析】【详解】解：为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为方差．故选D．4．D【解析】【分析】由矩形具有的性质：对角线相等，对角线互相平分；菱形具有的性质：

邻边相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；即可求得答案．【详解】∵矩形具有的性质：对角线相等，对角线互相平分；菱形具有的性质：邻边相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；∴A对角线互相垂直是菱形具有，矩形不一定具有的性质，不符合题意；B对角线互相平分是矩形和菱形都具有的性质，不符合题意；C每条对角线平分一组对角是矩形和菱形都具有的性质，不符合题意；D对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．故选：D．【点睛】本题考查了矩形与菱形的性质等知识，解题的关键是记住矩形和菱形的性质，属于中考基础题．5．C【解析】【详解】把方程化为一般形式后，方程不含常数项，用因式分解法最为简单，故选C.6．B【解析】【详解】试题解析：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×=0，∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有两个相等的实数根．故选B．考点：根的判别式．7．D【解析】【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【详解】用反证法证明“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，应先假设这个三角形中每一个内角都不小于45°，即每一个内角都大于或等于45°．故答案选：D．【点睛】本题考查了反证法，解题关键是要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．8．B【解析】【分析】首先证明△AOM≌△CON（ASA），可得MO=NO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定判定四边形ANCM是平行四边形，再由AC⊥MN，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出ANCM是菱形．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACN，∵MN是AC的垂直平分线，∴AO=CO，在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO，∴四边形ANCM是平行四边形，∵AC⊥MN，∴四边形ANCM是菱形，故选B．【点睛】本题考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．9．D【解析】【分析】仓库的宽为AB=x米，由铁栅栏的长度结合图形，可求出仓库的长为（84-2x），根据矩形的面积公式可列一元二次方程，再解出即可.【详解】仓库的宽为AB=x米，则仓库的长为（84-4x）米，根据题意可列方程x（84-4x）=440，故选D.【点睛】此题主要考察一元二次方程的应用.10．C【解析】【分析】连接AC，通过证明△EAF≌△ABC，可求S△EAF==4，同理求出理S△BHG=S△CIJ=S△DLK==4，即可求出阴影部分四个三角形的面积和．【详解】解：连接AC，∵四边形ABGF和四边形ADLE是正方形，∴AE=AD，AF=AB，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°，∵∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC，在△EAF和△ABC中，∵AE=AD=BC，∠EAF=∠ABC，AF=AB，∴△EAF≌△ABC，∴S△EAF≌S△ABC==4，同理可求：S△BHG=S△CIJ=S△DLK==4，∴阴影部分的面积S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK=4×4=16．故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，关键是根据全等三角形的判定与性质求出每个阴影三角形的面积等于平行四边形面积的一半．11．【解析】【分析】最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；分母中不含有根号．我们把满足上述三个条件的二次根式，叫做最简二次根式．【详解】解：属于最简二次根式的为：，故答案为：．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．最简二次根式的条件为：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式；（3）分母中不含有根号．12．8【解析】【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和＝360°×3，根据等量关系列出方程，可解出n的值．【详解】解：设边数为n，由题意得：180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和与外角和定理：多边形的内角和（n﹣2）•180°（n≥3）且n为整数），多边形的外角和等于360度．13．-2【解析】【详解】已知=0

是关于x的一元二次方程，可得，1-k≥0，解得k=-2.14．86【解析】【详解】根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），答：小王的成绩是86分．故答案为86．15．6【解析】【分析】方程配方得到结果，确定出m与n的值，即可求出mn的值．【详解】解：方程x2﹣4x+1＝0，变形得：x2﹣4x＝﹣1，配方得：x2﹣4x+4＝3，即（x﹣2）2＝3，∴m＝2，n＝3，则mn＝6，故答案为6【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到CD＝AB＝5，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴CD＝AB＝5，∵点F、E分别是AD、AC的中点，∴EF＝CD＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．17．【解析】【分析】连接BD，证明△FOB≌△EOC，同理得到△HOD≌△GOC，得到答案．【详解】解：连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOC＝90°，∴∠BOE+∠EOC＝90°，∵OE⊥OF，∴∠BOE+∠FOB＝90°，∴∠FOB＝∠EOC，在△FOB和△EOC中，，∴△FOB≌△EOC，同理，△HOD≌△GOC，∴图中阴影部分的面积＝△ABD的面积＝×正方形ABCD的面积＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．18．【解析】【分析】连接AC；由正方形的性质和已知条件得出EF＝，GH＝2，∠EAF＝∠GCH＝90°，由轴对称图形的性质得出AE＝AF，CG＝CH，得出AM＝EF＝，CN＝GH＝1，求出AC的长，得出正方形ABCD的面积，由大正方形的面积减去两个小正方形的面积即可得出图中阴影部分的面积．【详解】解：如图所示：连接AC；∵正方形ABCD内两个相邻正方形的面积分别为4和2，∴EF＝，GH＝2，∠EAF＝∠GCH＝90°，根据题意得：AE＝AF，CG＝CH，∴AM＝EF＝，CN＝GH＝1，∴AC＝+3，∴正方形ABCD的面积＝AC2＝，∴图中阴影部分的面积＝；故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质、轴对称图形的性质、等腰直角三角形的性质、正方形面积的计算方法；熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线求出对角线AC是解决问题的关键．19．（1）2；（2），．【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算即可；（2）利用提公因式法分解因式，进而利用因式分解法解方程即可．【详解】解：（1）原式；（2），，或∴，．【点睛】本题考查了二次根式的乘法法则及解一元二次方程-因式分解法熟练掌握二次根式的运算法则及一元二次方程的解法是解决本题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，得出内错角相等∠DAF＝∠BCE，证出∠AFD＝∠CEB＝90°，由AAS证明△ADF≌△CBE即可；（2）由（1）得：△ADF≌△CBE，由全等三角形的性质得出DF＝BE，再由BE∥DF，即可得出四边形DFBE是平行四边形．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAF＝∠BCE，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∠AFD＝∠CEB＝90°，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS）；（2）解：如图所示：由（1）得：△ADF≌△CBE，∴DF＝BE，∵BE∥DF，∴四边形DFBE是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21．（1）画图见解析；（2）中位数是3小时，众数是4小时；（3）400人．【解析】【分析】（1）根据阅读5小时以上频数为6，所占百分比为12%，求出数据的总数，再用数据总数减去其余各组频数得到阅读3小时以上频数，然后补全频数分布直方图，分别求得阅读0小时和4小时的人数所占百分比，补全扇形图；（2）利用各组频数和总数之间的关系确定中位数和众数；（3）用1000乘以每周课外阅读时间不小于4小时的学生所占百分比即可．【详解】解：(1)总人数：612%=50(人)，阅读3小时以上人数：50-4-6-8-14-6=12(人)，阅读3小时以上人数的百分比为1250=24%，阅读0小时以上人数的百分比为450=8%．图如下：(2)中位数是3小时，众数是4小时；(3)1000(28%+12%)=100040%=400(人)答：该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数为400人．【点睛】此题考查数据的收集，主要有中位数，众数，扇形图和直方图的画法及表达的意义．22．（1）此方程有两个不相等的实数根；（2）①x1=4，x2=﹣2；②x1=4，x2=﹣2；（3）一元二次方程；一元一次方程；（4）x1=0，x2=x3=﹣1．【解析】【分析】（1）由根的判别式△=b2-4ac=36，可判断出此方程有两个不相等的实数根；（2）①按照配方法解方程的步骤一步步解方程；②按照分解因式法解方程的步骤一步步解方程；（3）解方程的方法都是达到降次的目的，故可出结论；（4）利用分解因式解方程的方法一步步解决方程．【详解】（1）∵a=1，b=﹣2，c=﹣8，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣8）=36＞0，∴此方程有两个不相等的实数根；（2）①配方法：∵x2﹣2x﹣8=0，∴x2﹣2x=8，∴x2﹣2x+1=8+1，∴（x﹣1）2=9，∴x﹣1=±3，解得：x1=4，x2=﹣2；②因式分解法：∵x2﹣2x﹣8=0，∴（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=﹣2；（3）答案为：一元二次方程；一元一次方程；（4）∵x3+2x2+x=0，∴x（x2+2x+1）=0，∴x（x+1）2=0，∴x=0，x+1=0，解得：x1=0，x2=x3=﹣1．【点睛】本题考查了根的判别式、配方法解一元二次方程以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键：①明白根的判别式的意义；（2）能够熟练的运用各种解方程的方法；（3）明白解方程过程的意义．本题属于基础题，难度不大，解方程是中考必考内容之一，这就要求学生能够很好的掌握各种解方程的方法．23．（1）见解析；（2）四边形ABEF和四边形ABED都是等邻边四边形；（3）当BM为2或3或时，四边形ACDM是“等邻边四边形”．【解析】【分析】（1）根据”等邻边四边形”的定义画出3个不同形状的等邻边四边形；（2）根据题意求出DE，根据勾股定理求出CE，计算得到BE=AB，根据等邻边四边形的定义判断即可；（3）分AM=AC、DM=DC、MA=MD三种情况，根据勾股定理、等腰三角形的性质计算即可．【详解】（1）3个不同形状的等邻边四边形ABCD如图所示：（2）四边形ABEF和四边形ABED都是等邻边四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=，∴DE=CD=，由勾股定理得，CE==，∴BE=BC-CE=5-=，∴BE=AB，∴四边形ABEF和四边形ABED都是等邻边四边形；（3）①当AM=AC时，BM=2；②当DM=DC时，如图3，作DH⊥AB于H，∵∠ACB=90°，AB=4，AC=2，∴BC=，∠B=30°，∴BD=DM=，在Rt△BDH中，BH=BD×cosB=，∵DM=DB，DH⊥AB，∴BM=2BH=3；③当MA=MD时，如图4，作DH⊥AB于H，设MA=MD=x，由②得，BH=，DH=，则MH=4-x-=-x，在Rt△MDH中，DM2=MH2+DH2，即x2=（-x）2+（）2，解得，x=，即AM=，∴BM=4-=