版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
答案第=page11页,共=sectionpages22页北师大版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下列图形是中心对称图形的是(
)A.B.C.D.2.已知,则下列不等式变形正确的是(
)A.B.C.D.3.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(
)A.B.C.D.5.将的各个顶点的横坐标分别加3,纵坐标不变,连接三个新的点所成的三角形是由(
)A.向左平移3个单位所得B.向右平移3个单位所得C.向上平移3个单位所得D.向下平移3个单位所得6.已知a,b,c为的三条边长,,则是(
)A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.如图,在中,的垂直平分线分别交,于点,.若的周长为20,,则的周长为(
)A.6B.8C.12D.208.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′,使点C的对应点C′恰好落在边AB上,则∠CAA′的度数是(
)A.50°B.70°C.110°D.120°9.某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于,则这种品牌衬衫最多可以打几折?(
)A.8B.6C.7D.910.如图,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD=(
)A.B.C.a-bD.b-a二、填空题11.因式分解:a3﹣2a2b+ab2=_____.12.命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题是:___________13.已知方程组的解x、y满足,则m的取值范围是___________.14.如图,是内一点,且到三边、、的距离,若,_______度.15.如图,在中,,,分别以点A、C为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M、N,直线MN与AC、BC分别交于点D、E,连接AE.若,则的长为___________.16.如图,已知直线与直线相交于点,则关于x的不等式的解为___________.17.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,沿x轴向右平移后得到,点A的对应点是直线上一点,则点B与其对应点间的距离为___________.18.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2.将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__________.三、解答题19.因式分解(1)(2)20.解不等式及不等式组(1)(2)21.某口罩厂积极响应政府的部署安排,迅速恢复生产,竭尽全力为战疫前线提供医疗物质保障.该厂有A、B两种设备分别用来生产医用口罩和N95型口罩,已知1台A种设备和2台B种设备每小时共生产360只口罩,2台A种设备和3台B种设备每小时共生产640只口罩.(1)A、B两种设备每小时各生产多少只口罩?(2)经过培训很多志愿者投入到生产中,使得医用口罩每小时产量提高了20%,N95型口罩每小时产量提高了25%,如果A种设备的数量比B种设备的2倍还多5台且两种设备每小时的产量之和不低于3.6万只.那么至少安排多少台B种设备投入生产?22.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为.(1)将沿x轴正方向平移7个单位得到,试在图上画出的图形,并写出点的坐标(________,________).(2)若内部一点P的坐标为,则向下平移3个单位再向右平移5个单位后点P的对应点的坐标是(________,________).(3)将原来的绕着点O顺时针旋转180°得到,试在图上画出的图形.23.如图,为的角平分线,于点,于点,连接交于点.(1)求证:垂直平分;(2)若,猜测与间有何数量关系?请说明理由.24.△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于点H,将△AHC绕点H逆时针旋转90°后,点C的对应点为点D,直线BD与直线AC交于点E,连接EH.(1)如图1,当∠BAC为锐角时,①求证:BE⊥AC;②求∠BEH的度数;当∠BAC为钝角时,请依题意用实线补全图2,并用等式表示出线段EC,ED,EH之间的数量关系.参考答案1.C【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案.【详解】解:A.不是中心对称图形,故此选项错误;B.不是中心对称图形,故此选项错误;C.是中心对称图形,故此选项正确;D.不是中心对称图形,故此选项错误;故选:C.2.D【分析】根据不等式的性质对选项逐个判断即可.【详解】解:A、与无关系,选项不符合题意;B、∴,不等式两边同时乘以大于零的数,不等号方向不变,故本选项错误;C、∴,不等式两边同时乘以小于零的数,不等号方向改变,故本选项错误;D、∴,∴,不等式两边同时减去一个数,不等式方向不变,故本选项正确,故选:D.3.A【详解】解:∵x+1≥2∴x≥1故选A.4.D【分析】由题意根据因式分解的概念,对选项进行逐一判断即可.【详解】解:因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,A.,不是几个整式的积的形式,故选项A错误;B.,不是几个整式的积的形式,故选项B错误;C.,右边含有分式,不是几个整式的积的形式,故选项C错误;D.,为完全平方式,故选项D正确.故选:D.5.B【分析】根据平移与点的变化规律:横坐标加3,图形向右移动;纵坐标不变,图形不向上下移动.【详解】解:根据点的坐标变化与平移规律可知,当的各个顶点的横坐标分别加3,纵坐标不变,相当于向右平移3个单位,故选:B.6.A【分析】已知等式变形后分解因式,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0,得到c=b,即可确定出三角形形状.【详解】解:移项得∴或又∵∴即故答案为A7.C【解析】根据线段垂直平分线的性质得出CD=BD,BC=2BE,得出AC+AB=△ABC的周长-BC,再求出△ABD的周长=AC+AB即可.【详解】解:∵BE=4,DE是线段BC的垂直平分线,∴BC=2BE=8,BD=CD,∵△ABC的周长为20,∴AB+AC=16-BC=20-8=12,∴△ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12,故选:C.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质,能根据线段垂直平分线的性质得出BD=CD是解此题的关键.8.D【解析】【分析】根据旋转可得∠A′BA=∠ABC=40°,A′B=AB,得∠BAA′=70°,根据∠CAA'=∠CAB+∠BAA′,进而可得∠CAA'的度数.【详解】∵∠ACB=90°,∠ABC=40°,∴∠CAB=90°﹣∠ABC=90°﹣40°=50°,∵将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′,使点C的对应点C′恰好落在边AB上,∴∠A′BA=∠ABC=40°,A′B=AB,∴∠BAA′=∠BA′A=(180°﹣40°)=70°,∴∠CAA'=∠CAB+∠BAA′=50°+70°=120°.故选:D.【点睛】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理,解决本题的关键是掌握旋转的性质.9.B【解析】【分析】根据售价-进价=利润,利润=进价利润率可得不等式,解之即可.【详解】设可以打x折出售此商品,由题意得:240,解得x6,故选:B【点睛】此题考查了销售问题,注意销售问题中量之间的数量关系是列不等式的关键.10.C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和判定得出BD=BC=AD,进而解答即可.【详解】解:∵在等腰△ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=2∠ABD=72°,∴∠ABD=36°=∠A,∴BD=AD,∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C,∴BD=BC,∵AB=AC=a,BC=b,∴CD=AC-AD=a-b,故选:C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质,关键是根据等腰三角形的性质和判定得出BD=BC=AD解答.11.a(a﹣b)2【解析】【分析】先提公因式a,然后再利用完全平方公式进行分解即可.【详解】解:原式=a(a2﹣2ab+b2)=a(a﹣b)2,故答案为a(a﹣b)2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.12.如果一个三角形两边上的中线相等,那么这个三角形是等腰三角形【解析】【详解】命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题是:如果一个三角形两边上的中线相等,那么这个三角形是等腰三角形,故答案为:如果一个三角形两边上的中线相等,那么这个三角形是等腰三角形13.【解析】【分析】把两个方程相减后×得出x+2y的值,再代入不等式解答即可.【详解】解:两个方程相减后×得:×[(3x+y)-(x-3y)]=×[(m+1)-2m],整理可得:x+2y=,把x+2y=代入x+2y≥0中,可得:≥0,解得:m≤1,故答案为:m≤1【点睛】此题考查解不等式问题,关键是把两个方程相减后×得出x+2y的值.14.125【解析】【分析】根据,可知O点为三角形三角平分线的交点,根据角平分线性质,在△BOC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠BAC)=90°+∠BAC可得出结果.【详解】解:∵,∴OB、OC为三角形的角平分线,∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠BAC)=90°+∠BAC=125°.故答案为:125.【点睛】本题考查了角平分线的性质,由题可以得到规律∠BOC=90°+∠BAC,关键是要做完题目要反思,总结规律.15.6【解析】【分析】根据题意知MN是AC的垂直平分线,即可得到AE=CE,即可求出∠CAE=∠C=30°,即可得到∠BAE=30°,由此得到答案.【详解】解:由题意知:MN是AC的垂直平分线,∴AE=CE,∴∠CAE=∠C=30°,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,∴∠BAC=60°,∴∠BAE=30°∴CE=AE=2BE=6,故答案为:6.【点睛】此题考查线段垂直平分线的作图方法,线段垂直平分线的性质,三角形的内角和定理,含30度角的直角三角形的性质,由题中的作图得到MN是线段AC的垂直平分线是解题的关键.16.【解析】【分析】根据函数图象写出直线在直线上方部分的x的取值范围即可.【详解】解:直线与直线相交于点由图像可知:的解集是.故答案为:【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式,数形结合是解决此题的关键.17.5【解析】【分析】由平移的性质可得点的纵坐标为4,然后代入直线可得点的横坐标为5,则有,然后根据平移的性质可求解.【详解】解:∵点A的坐标为,沿x轴向右平移后得到,点A的对应点,∴由平移的性质可得点的纵坐标为4,代入直线可得:,解得:,∴点的横坐标为5,∴,∴根据平移的性质可知点B与其对应点间的距离为5;故答案为:5.【点睛】本题主要考查正比例函数及坐标与平移,熟练掌握正比例函数及坐标与平移是解题的关键.18.【解析】【分析】连接AM,证明BM是线段AC的垂直平分线,结合勾股定理求解.【详解】解:如图,连接AM,由题意得:CA=CM,∠ACM=60°,∴△ACM为等边三角形,∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°;∵∠ABC=90°,AB=BC=,∴AC==CM=,∵AB=BC,CM=AM,∴BM垂直平分AC,∴BO=AC=;OM==.∴BM=BO+OM=.故答案为:.【点睛】本题考查了旋转的性质、线段垂直平分线的性质及勾股定理,要求学生应理解旋转变换是全等变换,即旋转前后的两个图形全等.19.(1);(2)【解析】【分析】(1)先提取公因式2,然后利用完全平方公式求解即可;(2)先提取公因式,然后利用平方差公式求解即可.【详解】解:(1);(2).【点睛】本题主要考查了因式分解,解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.20.(1);(2)【解析】【分析】(1)根据解不等式组的一般步骤解不等式即可;(2)分别求出每个不等式的解集,根据口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到确定不等式组的解集.【详解】解:(1)去分母,得移项合并同类项,得系数化为1,得;(2),解:解不等式①,得,解不等式②,得,所以原不等式组的解集为.【点睛】本题考查了解一元一次不等式与一元一次不等式组,正确求出每个不等式的解集是基础,熟知“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则是解题的关键.21.(1)A种设备每小时生产200只口罩,B种设备每小时生产80只口罩.(2)至少安排60台B种设备投入生产.【解析】【分析】(1)设A种设备每小时生产x只口罩,B种设备每小时生产y只口罩,根据题意列二元一次方程组即可求解;(2)设安排m台B种设备投入生产,根据题意列出不等式,求解即可.【详解】解:(1)设A种设备每小时生产x只口罩,B种设备每小时生产y只口罩根据题意,得解得∴A种设备每小时生产200只口罩,B种设备每小时生产80只口罩.(2)设安排m台B种设备投入生产,则安排台A种设备投入生产根据题意,得解得∴至少安排60台B种设备投入生产.【点睛】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,理解题意确定题中的等量关系和不等量关系是解题的关键.22.(1)见解析,;(2);(3)见解析【解析】【分析】(1)根据网格找到A、B、C平移后的对应点A1,B1,C1的位置,然后顺次连接即可;(2)根据点坐标平移的特点进行求解即可;(3)根据网格找到A、B、C旋转后的对应点A2,B2,C2的位置,然后顺次连接即可;【详解】解:(1)如图所示,Rt△A1B1C1即为所求,A1(1,1);故答案为:1,1;(2)∵是P(a,b)向下平移3个单位再向右平移5个单位后的对应点,∴(a+5,b-3),故答案为:a+5,b-3;(3)如图所示.【点睛】本题主要考查了平移作图,旋转作图,根据平移方式确定点的坐标等等,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.23.(1)见解析;(2).理由见解析.【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质可得,根据等腰三角形的判定定理,可得,结合中垂线的判定定理,即可得到结论;(2)由,可得,同理可得,进而即可得到结论.【详解】(1)证明:为的角平分线,,,,,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 心力衰竭业务学习护理课件
- 标准厂房建设过程中的可行性保障
- 2024签订英国买房合同需要注意什么
- 2024装修房屋合同简单版范本
- 《体育与健康》教案集
- 排水管网更新改造环境与社会可行性分析
- 工业园区供水保障项目运营管理方案
- 经历沉浸式体验培育生物学核心素养
- 广西桂梧高中2024届高三下学期第三次月考(5月)数学试题试卷
- 2022年大学军训参考心得体会五篇
- 七年级英语上培优扶差记录表
- 全国防返贫监测信息系统业务管理子系统操作手册
- 2022年数学广角内容解读及教学思考
- 二级减速器箱体盖工艺卡片
- 互联网高速专线电路开通测试报告[宝典]
- 虎牌电饭煲中文使用说明书
- 餐饮合同范本
- 人教版初中地理七年级上册《地球自转》说课稿
- 高职院校课程标准模板
- 注塑品质检验标准
- 无铅压电陶瓷项目可行性研究报告-可参考案例-备案立项
评论
0/150
提交评论