湘教版七年级上册数学期中考试试卷带答案

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2B．﹣2C．+5D．﹣52．将100800用科学记数法表示为（）A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×1043．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3abC．2a2b﹣a2b＝a2bD．a5﹣a2＝a34．下列各组数中互为相反数的是（）A．和B．32和C．32和D．32和5．如果与是同类项，那么的值为（）A．3B．4C．5D．66．下列说法中正确的是（）A．有理数的绝对值都是正数B．有理数分为正数和负数C．有理数都有相反数D．-a表示负数7．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2021个单项式是（）A．4041x2021B．4042x2021C．4043x2021D．4044x20218．当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A．-1B．0C．1D．29．如图是长方形窗户上的装饰物，它是由半径为的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（

）A． B． C． D．10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（）A．31B．33C．35D．37二、填空题11．2021的绝对值是______．12．比较大小：________．（填“＞”或“＜”）13．多项式3a2-1的常数项是_____．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021（a＋b）－2020cd＝___．15．若，则_____．16．某种水果的售价为每千克a元（），用面值为100元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元．（用含a的式子表示）．17．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－2，那么点B表示的数是_________．三、解答题18．计算：（1）（2）19．先化简，再求值：，其中x=1，y=−2．20．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|21．10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？22．已知是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？23．如图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用5根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒．（3）计算一下摆2025根火柴棒时，是第几个图案？24．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分．A、B、C、D四个队前8题的答题情况如下表：参赛队题目数量（题）答对（题）答错（题）不回答（题）得分（分）A861153B841329C8521D8512（1）A，B队前8题的得分分别是：分，分，按照这种计算方法：C队前8题共得

分，D队前8题共得分．（2）如果A队最后两道题都答错，本次知识竞赛B队的得分可能超过A队吗？请通过计算说明理由．25．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m﹣n．如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数为，点P表示的数为．（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．①求点P运动多少秒追上点Q？②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数．参考答案1．B【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可．【详解】电梯上升5层记作+5，那么电梯下降2层，记作−2；故选:B.【点睛】考查负数的意义及其应用，正数与负数表示意义相反的两种量.2．C【解析】【详解】解：100800=1.008×105．故选C．3．C【解析】【分析】根据合并同类项法则判断即可；【详解】解：，故A错误，不符合题意；不能合并，故B错误，不符合题意；，故C正确，符合题意；不能合并，故D错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，准确计算是解题的关键．4．B【解析】【分析】先计算各数，再进行相反数的判断．【详解】A.=-8，=-8，不是相反数；

B.32=9，=-9，是相反数；

C.32=9，=-8，不是相反数；

D.32=9，=9，不是相反数；故选B．【点睛】此题主要考查相反数的识别，解题的关键是熟知有理数的运算及相反数定义：是只有符号不同的两个数互为相反数．5．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案．【详解】解：由与是同类项，得，．解得，．，故选：B．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”，解题的关键是掌握相同字母的指数相同．6．C【解析】【分析】根据绝对值的意义、有理数的分类、相反数的意义、正负数的意义判断即可．【详解】解：A、0的绝对值是0，0不是正数也不是负数，此选项错误；B、有理数分为正有理数、零和负有理数，此选项错误；C、有理数都有相反数，此选项正确；D、当a=0时，﹣a=0，0不是负数，此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查绝对值、有理数的分类、相反数、正负数的意义，理解这些知识的意义是解答的关键．7．A【解析】【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的系数是一些连续的奇数，从1开始，字母的指数幂是一些连续的整数，从1开始，从而可以写出第n个单项式，然后即可得到第2021个单项式．【详解】解：∵一列单项式为：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，∴第n个单项式为（2n−1）xn，∴当n＝2021时，这个单项式是（2×2021−1）x2021＝4041x2021，故选：A．【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式系数与数字的变化特点，写出相应的单项式．8．C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选C．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据圆的面积公式和矩形的面积公式即可求出答案．【详解】根据题意可知：窗户的面积=矩形的面积=装饰物的面积=以b为半径的半圆的面积=所以能射进阳光的面积=窗户的面积－装饰物的面积=-故选D【点睛】本题考查圆的面积公式和矩形的面积公式，根据题意可知能射进阳光的面积=窗户的面积－装饰物的面积是解题的关键．10．B【解析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而可以总结出变化规律，本题得以解决．【详解】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…故5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．故选B．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的解题关键是能够从已知数据中发现规律，从而进一步计算．11．2021【分析】根据绝对值解答即可．【详解】2021的绝对值是2021，故答案为：2021．【点睛】此题主要考查了绝对值，利用绝对值解答是解题关键．12．【解析】【分析】根据负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小即可．【详解】解：，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键是掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．-1【解析】【分析】根据多项式的项数判断即可；【详解】多项式3a2-1的项是：，，∴常数项是．故答案是：．【点睛】本题主要考查了多项式的项的判断，准确分析判断是解题的关键。14．【解析】【分析】根据相反数、倒数的性质计算，可得到、的值，再代入到代数式计算，即可得到答案【详解】∵a，b互为相反数∴∵c，d互为倒数∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了相反数、倒数、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、倒数、代数式的性质，从而完成求解．15．【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出，的值，进而利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：，，，解得：，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，解题的关键是正确得出，的值．16．【解析】【分析】利用单价×质量=应付的钱；用100元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．【详解】解：购买这种水果售价是每千克元，3千克这种水果需元根据题意，应找回元故答案为：【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．17．2【解析】【分析】由点A表示的数是－2，把点A往右移动4个单位可得答案．【详解】解：点A表示的数是－2，把点A往右移动4个单位可得点B，表示的数为：故答案为：【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，及点的移动后对应的数的表示，掌握以上知识是解题的关键．18．（1）-13；（2）-4【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则和运算顺序计算即可．【详解】解：（1）=－16+3=－13；（2）=－1+6×｜3－4｜－9=－10+6=－4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．．19．；29【解析】【分析】先去括号，合并同类项进行化简，再代入求值即可；【详解】原式=，当x=1，y=-2时，原式=．【点睛】本题主要考查了整式加减化简求值，准确计算是解题的关键．20．（1）＜；＜；＞；（2）0．【解析】【分析】（1）根据数轴确定a，b，c的范围，即可解答；（2）根据绝对值的性质，即可解答．【详解】解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，故答案为＜；＜；＞．（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b+a+c+b﹣c=0．【点睛】本题考查了有理数的大小比较与绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握有理数的定义与绝对值的性质．21．与标准质量相比较，这10袋小麦总计不足1千克，10袋小麦总质量是1499千克．【解析】【分析】“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数．【详解】解：由题意得：（千克），（千克），答：与标准质量相比较，这10袋小麦总计不足1千克，10袋小麦的总质量是1499千克．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用．解题的关键是理解题意，同时还可以先计算出各袋小麦的质量，然后再计算出10袋小麦的总质量．22．（1）m＝1，n≠-2时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）m＝-5，n＝-2时该多项式是关于x的三次二项式．【解析】【分析】（1）根据多项式为二次多项式即可列出关于m，n的式子进行求解；（2）根据多项式为三次二项式即可列出关于m，n的式子进行求解．【详解】（1）由题意得：m-1＝0，且n+2≠0，解得：m＝1，n≠-2，则m＝1，n≠-2时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）由题意得：m-1≠0，n+2＝0，且2m-5n＝0，解得：m≠1，n＝-2，把n＝-2代入2m-5n＝0得：m＝-5，则m＝-5，n＝-2时该多项式是关于x的三次二项式．【点睛】此题主要考查多项式的性质，解题的关键是根据多项式的特点列式求解．23．（1）9，13；（2）4n+1；（3）n＝506．【解析】【分析】（1）分别算出前面几个图形中的根数即可；（2）由前面几个图形的过程即可得出规律；（3）根据（2）得出的结果计算即可；【详解】（1）由题可得：第①个图案所用的火柴数：，第②个图案所用的火柴数：，第③个图案所用的火柴数：；故答案是：9，13；（2）由（1）的方法可得：，，，第n个图案中所用的火柴数为：，故答案是4n+1；（3）根据规律可知4n+1＝2025得，n＝506；【点睛】本题主要考查了规律型图形变化类和一元一次