人教版高中数学必修三考点练习

精品基础教有教学堂科，仅供参考，需要可下敢使用！

高中数学必修三第三章《概率》单元测试题

（时间：120分钟满分：150分）

-选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.下列事件中不是随机事件的是（）

A.某人购买福利彩票中奖

B.从10个杯子（8个正品，2个次品）中任取2个，2个均为次品

C.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾

D.某人投篮10次，投中8次

2.某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班

的代表参加座谈会，下列说法中正确的是（）

1

①选出1人是班长的概率标；

1

②选出1人是男生的概率是无；

1

③选出1人是女生的概率是正；

④在女生中选出1人是班长的概率是0.

A.①②B.①③

C.③④D.①④

3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）

1111

A2C4/

4.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，

事件“甲分得红牌“与事件‘乙分得红牌”是（）

A.对立事件B.不可能事件

C.互斥但不是对立事件D.以上答案都不对

5.在2010年广州亚运会火炬传递活动中，在编号为1,2,3,4,5的5名火炬手.若从

中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为（）

13

△—Bio

10

79

cwDio

6.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白

球“互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球

至少有一个白球，，中的哪几个？（）

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

7.矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆

数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为（）

A.16B.16.32

C.16.34D.15.96

8.在区间（15,25］内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17va<20的概

率是（）

11

Ai

37

C10Dw

9.口袋中有100个大”唱同的红球、白球、黑球,其中红球45个，从口袋中摸出一

介球，摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为（）

A.0.45B.0.67

C.0.64D.0.32

10.一只猴子任意敲击电脑键盘上的。到9这十个数字键，则它敲击两次（每次只敲击

一个数字糙）得到的两介数字恰好都是3的倍数的概率为（

93

A.77T

100

32

cioo%

11.分别在区间［L6］和［1,4］内任取一个实数，依次记为m和“，则的概率为

)

73

AioBio

32

12.如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的

上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地

投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（）

TIn

DI五

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.从一箱苹果中任取一个,如果其重量小于200克的概率为0.2,重量在［200,300］

内的概率为0.5,那么重量超过300克的概率为.

14.在抛掷一颗骰子的试验中,事件力表示"不大于4的偶数点出现”，事件8表示

"小于5的点数出现"，则事件A+~B发生的概率为.（7表示8的对立事件）

15.先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a,5.将a,6,5分别作为三条

线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是.

16.设6和u分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程*・bx+30有实根的概

率为.

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（10分）经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下：

排队人数012345人及5人以上

瞬0.10.160.30.30.10.04

（1）至多2人排队等候的概率是多少？

（2）至少3人排队等候的概率是多少？

18.（12分）为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从力,

B.U三个区中抽取7个工厂进行调查，已知48,U区中分别有18,27,18个工厂.

（1）求从/,B,U区中分别抽取的工厂个数；

（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个

工厂中至少有1个来自/区的概率.

19.（12分）在区间（0,1）上随机取两个数/n,n,求关于x的一元二次方程解-«x+

6:0有实根的概率.

20.（12分）某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）

乘车.假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的•约定用有序实数对(x,

切表示"甲在内号车站下车，乙在y号车站下车".

(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；

(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.

21.(12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝"送钱"，只见他手拿一黑色小布

袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)，旁边立着一块小黑

板写道：

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元

钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.

(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？

(2)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？

22.(12分)汽车厂生产力,B,U三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,

某月的产量如下表(单位：辆)：

轿车力轿车8轿车U

1015Z

00

3045

标准型600

00

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有4类轿车10辆.

⑴求n的值；

(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本招该样本看成一个总体,

从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

(3)用随机抽样的方法从8类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：

948.6,9.2,9.6,8.7,93,9.0,82把这8辆轿车的得分看成T总体，从中任取一个

数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

第三章概率

1.c

255

2.D[本班共有40人，1人为班长，故①对；而"选出1人是男生”的概率为京=-；

4Uo

153

"选出1人为女生”的概率为启二£,因班长是男生，在女生中选班长”为不可能

4Uo

事件，概率为0.]

3.C[抛掷两枚质地均匀的硬币，可能出现"正、正"、"反反"、"正、反"、"反、

1

正"，因此两个正面朝上的概率P=-]

4.C[由互斥事件的定义可知：甲、乙不能同时得到红牌，由对立事件的定义可知：

甲、乙可能都得不到红牌，即“甲、乙分得红牌”的事件可能不发生.]

5.B[从123,4,5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事

3

件有：（123）,（234）,（3,4,5），二选出的火炬手的编号相连的概率为P=~]

6.A[从口袋内一次取出2个球,这个试验的基本事件空间｛（白，白），（红，红），

（黑，黑），（红，白），（红,黑），（黑,白）｝,包含6个基本事件，当事件/"两球都为白

球"发生时，①②不可能发生，且/不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非

对立事件，而力发生时，③可以发生，故不是互斥事件.]

“204204

7.B[由题葭二折，「.S阴二折x24=16.32.]

蘸300300

20-173

8.C[-.^（15,25],.^17<a<20）=——=—]

C-131U

45

9.D[摸出红球的概率为应=0.45,因为摸出红球，白球和黑球是互斥事件，因此

摸出黑球的概率为1-0.45-0.23=0.32.]

10.A[任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为（0,/）（/=0,1,2，…，

9）;（1,/）（/=0,1,2，…，9）;（2,4（/=0,1,2，…，9）;...;（9,4（7=0,1,2，…，9）.

故共有100种结果.两个数字都是3的倍数的结果有(3,3),(3,6),(3,9),(6,3),(6,6),

9

(6,9),(9,3),(9,6),(9,9).共有9种.故所求概率为赤.]

11.A

[建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足的点应在梯形048。内,所

S^OABD7

以所求事件的概率为P=-------=--.]

金形O48C10

正方形面积-圆锥底面积4-TTTI

12CL[P=------正--方--形--面-积--------=--4--=1--441

13.0.3

解析所求的概率P=1-0.2-0.5=03.

2

4

3-

解析事件力包含的基本事件为"出现2点"或"出现4点"；8表示"大于等于5

的点数出现"，包含的基本事件为“出现5点"或"出现6点”.显然2与力是互斥的,

——112

故尺/+8)="/)+"+1=

7

1518

解析基本事件的总数为6x6=36.

••三角形的一边长为5,

.♦.当1时，6=5符合题意,有1种情况；

当8=2时，6=5符合题意有1种情况；

当a=3时"=3或5符合题意，即有2种情况;

当a=4时，6=4或5符合题意，有2种情况；

当a=5日寸，6W{1,2,3,4,5,6）符合题意，

即有6种情况；

当a=6时，6=5或6符合题意，即有2种情况.

故满足条件的不同情况共有14种，

147

所求概率为。二忑.

□oio

19

16.TT

36

解析基本事件总数为36个，

若使方程有实根，则』二"-46>0,即"24c

当c=l时，6=2,345,6;

当c=2时，6=3,456;

当c=3时，6=456;

当“4时，6:456;

当c=5时，6=5,6;

当c=6时，b-5,6.

符合条件的事件个数为5+4+3+3+2+2=19,因此方程*-bx+c=0有实根的概

19

率为命

17.解记”有0人等候"为事件4"有1人等候"为事件8,“有2人等候"为事

件U,“有3人等候”为事件。，“有4人等候"为事件巳”有5人及5人以上等候"

为事件，则易知AB、C、D、E、尸互斥.

⑴记"至多2人排队等候"为事件G,

贝!JG=A\JB\JC,

所以R0=R/U8U0=H力）+/向+R。=0.1+0.16+0.3=0.56.

⑵记"至少3人排队等候"为事件",

则H=DUEUF,

所以RH)=ROU£U今=R0++氏9=0.3+0.1+0.04=0.44.

也可以这样解，G与〃互为对立事件，

所以外劫=1-R6)=1-0.56=0.44.

71

18.解(1)工厂总数为18+27+18=63,样本容量与总体中的个体数比为二=7，

所以从2,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,32

⑵设4,4为在2区中抽得的2个工厂，无，良，&为在8区中抽得的3个工厂,

G,G为在。区中抽得的2个工厂，在这7个工厂中随机抽取2个，全部可能的结果

有：(4,4),(4,㈤，(4,ft),(4,肩)，(4,G),(A,G),(4,㈤,(4,

㈤,(4,ft),(>42,G),(4,G),(无，㈤，(员,83)(81,G),(ft,6),(民,

ft),(&,G),(&,G),(所，G),(83,G),(G,G),共有21种.

随机地抽取的2个工厂至少有1个来自/区的结果(记为事件用有：(Ai,22),(4,

㈤，(4,㈤，(4,所)，(4,Ci),(4,G),(4,㈤，(4,㈤，(4,&),(4,

11

Ci),(4,G)共有11种，所以这2个工厂中至少有1个来自/区的概率为GO二元

19.解在平面直角坐标系中，以x轴和y轴分别表示m,〃的值，因为m,"在(0,1)

内与图中正方形内的点一对应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域.

"-4/7720

0</77<1},

(0</?<1

所对应的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为;,故氏/)二书生二;，即关于

8与方形8

X的一元二次方程*-近+m=o有实根的概率为，

20.解(1)甲、乙两人下车的所有可能的结果为：

(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4).

1

(2)设甲、乙两人同在第3号车站下车的事件为/,则=~

y

12

(3)设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为8,贝U氏6二1・3x§=§.

21.解把3只黄色乒乓球标记为AB、C3只白色的乒乓球标记为1、2、3.从6个

球中随机摸出3个的基本事件为：ABC.ABI.AB2、ABi./G、ZC、2(3、212、

AL3、423、BC1、BQ、BQ、①2、a3、523、612、613、03、123,共20个.

(1)事件£=｛摸出的3个球为白球｝,事件£包含的基本事件有1个，即摸出123,

a：£)=1/20=0.05.

(2)事件F=｛摸出的3个球为同一颜色｝=｛摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球｝,

=2/20=0.1,

假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件厂发生有

10次，不发生90次.

则一天可赚90x1-10x5=40,每天可赚40元.

22.解(1)设该厂这个月共生产轿车"辆，

5010

由题意露二际6所以a"。。。.

则z=2000-(100+300)-(150+450)-600=400.

(2)设所抽样本中有8辆舒适型轿车，

400a

由题意得］000=q，即a=2.

因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车.

用4,4表示2辆舒适型轿车，用员，用，自表示3辆标准型轿车，用£表示事件

"在该样本中任取2辆，其口至少有1辆舒适型轿车”，

则基本事件空间包含的基本事件有：

(4,4),(4,㈤,(4,&),(4,B*,(4,ft),(4,㈤，(4,ft),(L,㈤,

(%,Bi],(82,当洪10个.事件£包含的基本事件有：(4,4),(4,㈤，(4,

77

ft),(4,&),(A2,ft),(4,&),(4,生洪7个.故氏日二记，即所求概率为五.

—1

⑶样本平均数x=-x(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9.

O

设。表示事件"从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5",则

基本事件空间中有8个基本事件,事件。包括的基本事件有:

633

9.4,8.6,9.28793,9.0,共6个，所以,即所求概率为

o44

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第H章

DISHIYlZHANG

算法初步

1.以选择题或填空题的形式考查程序框图，以含有循环结构的程序框图为主.

考纲点击2.以数列、分段函数、统计以及不等式为载体，考查算法的三种逻辑结构.

3.给出某种算法语句进行运行计算，主要以熟悉的当前的某种数学运算为背景.

真题试做

1.(高考课标卷n)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的

”更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a,6分别为14,18,则输出的a=()

A.0B.2

C.4D.14

解析：选B.开始a=14,6=18.

第一次循环：14/18且14<18,18-14=4;

第二次循环:14/4且14>4,a=14-4=10;

第三次循环：1004且10>4,a=10-4=6;

第四次循环：6/4且6>4,<^=6-4=2;

第五次循环：2/4且2<4,8=4-2=2;

第六次循环：3=6=2,退出循环，输出3=2,故选B.

2.(高考课标卷I)执行下面所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=()

(W)

/输入(/

1

S=l^»=O,m=y

/输出“/

C1E)

A.5B.6

C.7D.8

11

解析：选C.运行第一次:5=1--=-=0.5,6=0.25,n=l,

S>0.01;

运行第二次:5=0.5-0.25=0.25,m=0.125,/?=2,

5>0.01;

运行第三次:5=0.25-0.125=0.125,m=0.0625,

n-3,S>0.01;

运行第四次:5=0.125-0.0625=0.0625,/n=0.03125,n=4,S>0.01;

运行第五次:5=0.03125,/77=0.015625,n=5,S>0.01;

运行第六次：5=0.015625,/77=0.0078125,/7=6,

S>0.01;

运行第七次：5=0.0078125,6=0.00390625,n=7,

S<0.01.

输出“二7.故选C.

3.（高考天津卷）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出5的值为（）

A.-10

C.14D.18

解析：选B.5=20,

7=2/=2,5=5-/=20-2=18,不满足/>5;

/=2/=4,5=5-/=18-4=14,不满足/>5;

/=2/=8,S=S-/=14-8=6,满足/>5,

故输出5=6.

考点研析题组冲关核心考点深化突

考点一算法与程序框图

命题点1求输出结果的程序框图

1,算法的概念

算法：通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和直限的步骤.

2.程序框图

程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.

通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步

骤；流程线带方向箭头，按照算法进行的I顺序将程序框连接起来.

3.算法的三种基本逻辑结构

Q)顺序结构：是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本

结构.

步骤n

步骤n+1

其结构形式为

(2)条件结构：是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构

形式.

其结构形式为

G)循环结构：是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况,反复执行的

处理步骤称为循环体.循环结构又分为当型(WHILE)和直到型(UNTIL).

其结构形式为

直到型循环结构

题组冲关强化训练提升考能

1.(高考陕西卷)根据下边框图，当输入x为2006时，输出的y=()

「开始）

/输入，/

1

I尸3、1|

/小，/

A.2B.4

C.10D.28

解析：选C.x每执行一次循环减少2,当x变为・2时跳出循环，片3-+1=32+1

=10.

2.（高考湖南卷）执行如图所示的程序框图，如果输入"=3,则输出的S=（）

6

A5

8

C，9

1

解析：选B.第一次循环：S=—,/=2;

11

第二次循环：5二有+热,/*

Ill

第三次循环：第j，满足循环条件，结束循环・

111

sms=—+—+—

1口(11\(11YI3

++],故选B.

(35J57

I题组悟法I

输出的结果要依据程序框图解决的问题而定，有的是代数式的值或范围，有的是运算循

环次数，有的是表达式等.

命题点2求输入变量值的程序框图

题组冲关强化训练提升考能

3.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x

值的个数是（）

A.1B.2

C.3D.4

解析：选C.当七2时，y二X二x,解得总=0,及=1,

当2<人5时，片2x・3=x,解得出二3;

1

当x>5时，片一二x,

x

解得x=±1（舍去），故x可为0,1,3.

4.阅读如图程序框图,如果输出的函数值在区间［1,3］上，则输入的实数x的取值范

围是（）

xe(-

A.{A,GR|0<x<log23}

B.{xGR|-2<x<2}

C.{恒R|04*wlog23或x=2}

D.{*eR|-24xwlog23或x=2}

解析：选C.依题意及程序框图可得

-2<x<2,[|A]>2,

或1

1<2*<3〔1WX+1W3,

解得04上啕23或*2,选C.

I题组悟法I

此类题目相当于已知输出结果求输入量，一般采用逆推法.建立方程或不等式求解.

命题点3求判断条件或求程序框中的运算式

题组冲关强化训练提升考能

5.（豫东、豫北十所名校联考）阅读如图所示的程序框图，若输出的〃的值为15，则判

断框中填写的条件可能为（）

A.m<57?B.6457?

C.m>S72D.m>S72

解析：选D.运行该程序，第一次循环：m=2xl+l=3,"=3;第二次循环：6=33

+1=28,n=7;第三次循环：m=2x28+1=57,n=15,此时结束循环，输出〃，故判

断框中可填”之57?,故选D.

111

6.(许昌调研)如图给出的是计算]+[+…+获的值的一个程序框图，则图中判断框内

(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()

S=0.n*2.i=l

A./>100,n-n+1B./>100,n-n+2

C./>50,n-n+2D./<50,n-n+2

111

解析：选C.因句嬴共50个数，所以算法框图应运行50次,所以变量/

应满足/>50,因为是求偶数的和，所以应使变量=满足n=77+2.

I题组悟法I

循环结构中的条件判断

循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条件是什

么.满足条件则进入循环或者退出循环，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别.

考点二算法语句

命题点1输入、输出和赋值语句的应用

输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能

一般格式

输入语句INPUT"提示内容"；变量输入信息

输出常量、变量的值和系统

输出语句PRINT"提示内容"；表达式

信息

将表达式代表的值赋给变

赋值语句变量二表达式

t

题组冲关强化训练提升考能

1.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()

a=1

b=3

a=a+b

b=a-b

PRINTa,b

END

A.1,3B.4,1

C.0,0D.6,0

解析：选8刀=1,6=3,得3=1+3=4力=4・3=1,输出值为4,1.

2.写出下列语句的输出结果为

a+b

解析：.a=5,b-3,'.c=~^~=4,d=(^=16,即输出d-16.

答案：d=16

I题组悟法I

(1)输入、输出、赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句.一个输出语句可以输出

多个表达式的值.在赋值语句中，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将被替

换.

(2)一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个语句行可以写多个赋值语句.

(3)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、分解因式、解方程等).

命题点2条件语句的格式

条件语句

Q)程序框图中的轨结构与条件语句相对应.

(2)条件语句的格式及框图

®IF-THEN格式

IF条件THEN

语句体

ENDIF

@IF-THEN-ELSE格式

IF条件THEN

语句体1

ELSE

语句体2

ENDIF

题组冲关

3.根据下列算法语句,当输入x为60时，输出y的值为()

输入X；

IFx<50THEN

y=0.5*x

ELSE

y=25+0.6*(x-50)

ENDIF

输出y.

A.25B.30C.31D.61

0.5*,xv5O,

解析：选C.由题意，得y二

25+0.6(x-50),^>50.

当x=60时，y=25+0.6x(60-50)=31.

•・输出y的值为31.

4.以下给出了一个程序,根据该程序回答：

INPUTx

IFx<3THEN

y=2*x

ELSE

IFx>3THEN

y=x*x-1

ELSE

y=2

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

(1)若输入4,则输出的结果是_______；

(2)该程序的功能所表达的函数解析式为.

解析：(l)x=4不满足x<3,：.y=彦-1=42-1=15输出15.

(2)求x<3时，2x,当x>3时，2-1;否贝!L即x=3,y=2.

(2xx<3,

:.y-v2x-3,

A2-1x>3.

2xx<3

2x=3

{A2-1x>3

I题组悟法I

一般分段函数可用条件语句编程.编写程序时JTF""ENDIF”配套成对出现.第一

个“IF”与程序中最后一个"ENDIF”配套;第二个"IF"与倒数第二个"ENDIF"配套

等.

命题点3循环语句的格式

循环语句

(1)程序框图中的僮豆结构与循环语句相对应.

(2)循环语句的格式及框图.

①UNTIL语句②WHILE语句

DOWHILE条件|

循环体循环体

LOOPUNTIL条件WEND

题组冲关强化训练提升考能

5.已知某算法如下:

a=1

b=l

s=1

i=2

WHILEi<=20

s=s+b

t=a

a=b

b=a+t

i=i+l

WEND

PRINTs

END

(1)指出该程序功能；

⑵当/=5时，求输出结果s.

解析：Q)当/三2时，满足幺20,

•-5=1+1；

t=l,a=l,d=l+l=2,7=3,

/=3<20,

5=2+2;

1,8=2,3,，=4,

/=4<20,

.•.5=14-1+2+3...

该程序表示数列1,1,2,3,5,…的前20项和.

(2)当/=5时，s=1+1+2+3+5=12,输出s=12.

6.（东北三校模拟）下面程序运行的结果为（）

n=10

S=100

DO

S=S-n

n=n-1

LOOP

UNTILS<=70

PRINTn

END

A.4B.5

C.6D.7

解析：选C.n=10,5=100,..5=100-10=90;

"=10-1=9,

.-.5=90-9=81;

/7=9-1=8,

5=81-8=73;

〃=8-l=7,

S=73-7=66<70.

"=7-1=6.

I题组悟法I

当型循环与直到型循环的不同点必须准确把握.

素能提升学科培优提高技能特色展

失分警示系列23

循环次数不清致误

111

［典例］（金华十校联考）如图是输出的值为1+-+-+...+前的一个程序框图，框内应

填入的条件是（）

C./>99?D./>99?

111

正解5=0,7=1;5=1,/=3;5=1+-,/=5;...;5=1+-+...+—,/=101,

输出结果故填入/<99.

答案A

1111

［错因］Q）题意读错，误认为l+5+5+丁…+而.（2）区分不开/与8的结果，错选

为B.⑶弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解；（4）不能准确把握判断框中的条件，

对条件结构中的流向和循环结构中循环次数的确定不准确.

1111

［易误］⑴此框功能是求数歹J的和：1+3+1+^+...+扇；/有两个作用：计数变量和

被加的数，可以试运行几次归纳出答案.

（2）在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，

再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了.

提能训练|强化训炼提升考能

执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的8的值

为1.2,则第一次，第二次输出的a的值分别为（）

/输出a/

A.0.2,0.2B.0.2,0.8

C.0.8,0.2D.0.8,0.8

解析：选C.由程序框图可知:当・1.2时，.石＜0,

：.a--1.2+1=-0.2,a<0,

a=-0.2+1=0.8,a>0./0.8<l,输出3=0.8.

当a=1.2时,：a>l,：.a=1.2-1=0.2.

•.0.2<l,输出d=0.2.

应考迷津展示63

1.考前必记

(1)程序框图各个图示的意义和作用.

(2)三种基本逻辑结构框图的模型.

(3)输入语句、输出语句、赋值语句的格式和功能.

(4)条件语句的格式和功能.

(5)当型循环语句、直到型循环语句的格式和功能.

2.答题指导

(1)看到循环问题，想到是当型循环还是直到型循环，弄清楚循环变量和次数.

(2)看到循环结构求输出的值，想到把变量值输入，依次计算.

(3)看到需要变量的值时，想到输入语句；看到需要输出变量的值时，想到输出语句；

看到对变量或代数式赋值处理时，想到赋值语句.

(4)看到因变量取值不同而有不同的运行时，想到条件语句.

（5）看到先满足条件而执行循环体时，想到当型循环结构.

看到先执行循环体后判断条件时，想到直到型循环结构.

课时规范训练

[A级基础演练]

1.（高考天津卷）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出/的值为（

A.2B.3

C.4D.5

解析：选C.S=10,，=0,

/=7+1=1,S=S-/=10-1=9,不满足S<1,

/=/+1=2,S=S-/=9-2=7,不满足先1,

/=/+1=3,S=S-/=7-3=4,不满足S<1,

/=/+1=4,S=S-/=4-4=0,满足SW1,

所以输出/=4.

2.府考北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

(WJ

|*=oi=o|

否

,/输出s/

|S=S+2”(--T-~'

.।.(赢)

r^i—

A•1B.3

C.7D.15

解析：选C.程序框图运行如下：

攵=0<3,5=0+20=1,^=1<3;