北师大版七年级下册《第3章 变量之间的关系》测试卷

北师大新版七年级下册《第3章变量之间的关系》2024年单元测试卷一、选择题1．在关系式y＝3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④y与x的关系还可以用图象法表示，其中说法正确的是（）A．①② B．①②④ C．①③ D．①④2．一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）表示为温度t（℃）的函数关系式为（）A．R＝0.008t B．R＝0.008t+2 C．R＝2．O08t D．R＝2t+0.0083．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据：鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分钟406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t．估计当x＝3.8千克时，t的值约为（）A．140 B．160 C．170 D．1804．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米 B．体育场离早餐店4千米 C．张强在体育场锻炼了15分钟 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时5．根据流程图中的程序，当输入x的值为﹣2时，输出y的值为（）A．4 B．6 C．8 D．106．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）d5080100150b25405075A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝ D．b＝d+257．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A． B． C． D．8．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（）A．①③ B．②③ C．③ D．①②③9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10．2014年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．图中能反映y与x的函数关系式的应该图象是（）A． B． C． D．二、填空题11．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是．12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是．13．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．14．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示：质量x（千克）12345售价y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5写出用x表示y的公式是．15．某托运公司托运行李的费用与托运行李的质量关系如图所示．由图可知行李的质量只要不超过kg，就可免费托运，行李的质量为50kg时收费元，行李的质量每增加1kg多收费元．16．如图，圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）在这个变化过程中，圆柱的体积Ⅴ与高h之间的关系式是；（3）当圆柱的高由8cm变化到2cm时，圆柱的体积由变化到17．如图是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家900米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）．三、解答题18．水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下表：月用水量（m3）1013141718户数22321如果该小区有500户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米？（写出解答过程）．19．如图所示的是某港口从上午8时到晚上8时的水深情况，据图回答下列问题：（1）在8时到20时这段时间内，大约什么时间港口的水位最深？深度是多少米？（2）在8时到20时这段时间内，大约什么时间港口的水位最浅？深度是多少米？（3）在这段时间里，水深是如何变化的？20．如图所示，在△ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）若设DE长为x（cm），△BEC的面积为y，求y与x之间的关系式．（3）当DE长度为3cm时，△BEC的面积y是多少？21．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示．（1）根据图象填空：①甲、乙中，先完成一天的生产任务；②在生产过程中，因机器故障停止生产小时；（2）求当t为多少时，甲、乙两人生产的零件个数相等．

北师大新版七年级下册《第3章变量之间的关系》2024年单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：①x是自变量，y是因变量；正确；②x的数值可以任意选择；正确；③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；④y与x的关系还可以用图象法表示，正确；故选：B．2．【解答】解：依题意有：R＝0.008t+2．故选：B．3．【解答】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t＝kx+b，，解得，所以t＝40x+20．当x＝3.8千克时，t＝40×3.8+20＝172，约为170，故选：C．4．【解答】解：A、由纵坐标看出体育场离张强家2.5千米，故A正确；B、2.5﹣1.5＝1千米，体育场离早餐店1千米，故B错误；C、由横坐标看出锻炼时间为30﹣15＝15分钟，故C正确；D、由纵坐标看出早餐店距家1.5千米，由横坐标看出回家时间是95﹣65＝30分钟＝0.5小时，回家速度是1.5÷0.5＝3（千米/小时），故D正确；故选：B．5．【解答】解：∵x＝﹣2，不满足x≥1∴对应y＝﹣x+5，故输出的值y＝﹣x+5＝﹣×（﹣2）+5＝1+5＝6．故选：B．6．【解答】解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b＝．故选：C．7．【解答】解：根据题意，先用1小时爬了2千米，是经过（0，0）到（1，1）的线段，休息0.5小时，高度不变，是平行于t轴的线段，用3小时爬上山顶，是经过（1.5，1），（2.5，3）的线段．只有D选项符合．故选：D．8．【解答】解：①0点到1点既进水，也出水；②1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；③4点到6点只进水，不出水．正确的只有③．故选：C．9．【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4＝48米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加＝4米/秒，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v＝4t（v、t分别表示速度、时间），将v＝12m/s代入v＝4t得t＝3s，则t＝3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选：C．10．【解答】解：①离家至轻轨站，y由0缓慢增加；②在轻轨站等一会，y不变；③搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；④观看比赛，y不变；⑤乘车回家，y快速减小．结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程．故选：A．二、填空题11．【解答】解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案为：温度、时间、时间、温度．12．【解答】解：设剩下部分的面积为y，则：y＝﹣x2+4（0＜x＜2），故答案为：y＝﹣x2+4（0＜x＜2）．13．【解答】解：由图知，他离家的路程为1600米，步行时间为20分钟，则他步行回家的平均速度是：1600÷20＝80（米/分钟），故答案为：80．14．【解答】解：由表可知：2.1为常量，∴x表示y的公式是：y＝2.1x．15．【解答】解：由函数图象得：行李的质量只要不超过20kg，就可免费托运，行李的质量为50kg时收费900元，行李的质量每增加1kg多收费（900﹣600）÷（50﹣40）＝30（元）．故答案为：20；900；30．16．【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积，故答案为：圆柱的高，圆柱的体积；（2）在这个变化过程中，圆柱的体积Ⅴ与高h之间的关系式是：V＝4πh，故答案为：V＝4πh；（3）当h＝8时，V＝4π×8＝32πcm3，当h＝2时，V＝4π×2＝8πcm3，∴当圆柱的高由8cm变化到2cm时，圆柱的体积由32πcm3变化到8πcm3，故答案为：32πcm3，8πcm3．17．【解答】解：①由纵坐标看出，学校离小明家1000米，故①说法错误；②由横坐标看出，小明用了20分钟到家，故②说法正确；③由纵坐标看出，小明前10分钟走了不到路程的一半，故③错误；④由纵坐标看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；故答案为：②④．三、解答题18．【解答】解：根据题意得：＝14（立方米），14×500＝7000（立方米），答：该小区居民每月需要用水7000立方米．19．【解答】解：由函数图象可知：（1）在8时到20时这段时间内，大约13时间港口的水位最深，深度是7.5米；（2）在8时到20时这段时间内，大约8时间港口的水位最浅，深度2米；（3）在8时到13时这段时间内，水位逐渐升高；在13时到15时这段时间内，水位逐渐下降；在15时到20时这段时间内，水位逐渐升高．20．【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量为DE的长，因变量是△BEC的面积；（2）y＝×BC×DE＝4x（0≤x≤6）；（3）当x＝3时，y＝4×3＝12