北师大版八年级下册《第2章 一元一次不等式（组）》测试

北师大新版八年级下册《第2章一元一次不等式（组）》2024年单元测试卷一、选择题1．（3分）不等式2x﹣6＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列说法正确的是（）A．5是不等式5+x＞10的一个解 B．x＜5是不等式x﹣5＞0的解集 C．x≥5是不等式﹣x≤﹣5的解集 D．x＞3是不等式x﹣3≥0的解集3．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C． D．a2＞ab＞b24．（3分）如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣2，﹣3）的直线l．若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在l上，则下列数值判断正确的是（）A．a＝2 B．b＞﹣3 C．c＜﹣2 D．d＝35．（3分）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥6．（3分）若点P（1﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜1 C．m＞1 D．0＜m＜17．（3分）若不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＞0 C．m＜0 D．m＜28．（3分）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在9．（3分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤﹣ B．﹣5≤a＜﹣ C．﹣5＜a≤﹣ D．﹣5＜a＜﹣10．（3分）某出租车的收费标准为：起步价5元（即行驶距离不超过3千米，都需付费5元），超过3千米后，每增加1千米，加收1.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地，共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（）A．13 B．12 C．11 D．8二、填空题11．（3分）x的一半与4的差不大于﹣2，根据题意可列不等式．12．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则a的取值范围是．13．（3分）已知a，b为实数，若不等式组，的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣1）（b﹣1）的值等于．14．（3分）按如图的程序进行操作，规定：程序从“输入一个值m”到“结果是否大于或等于511”为一次操作，如果程序经过4次操作才得到输出值，则输入m的取值范围是．15．（3分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过160分．设他答对了x道题，则根据题意可列不等式．16．（3分）如果关于x的不等式组：的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对[a，b]共有个．三、解答题17．（6分）解不等式：并把它的解集表示在数轴上．18．（6分）求不等式组的正整数解．19．（6分）方程组的解为负数，求a的范围．20．（6分）如果代数式x﹣4的值不大于3﹣x的值，求x的取值范围．21．（8分）筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．22．（10分）温州亭有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将m件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示，设安排x件产品运往A地．（1）当m＝200时，①设总运费为y元，用x的代数式表示y；②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求m的最小值．23．（10分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品，若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7500元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

北师大新版八年级下册《第2章一元一次不等式（组）》2024年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵2x﹣6＜0，∴2x＜6，则x＜3，故选：B．2．【解答】解：当x＝5时，5+5＝10，故选项A错误，不符合题意；不等式x﹣5＞0的解集是x＞5，故选项B错误，不符合题意；不等式﹣x≤﹣5的解集是x≥5，故选项C正确，符合题意；不等式x﹣3≥0的解集是x≥3，故选项D错误，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：A，根据不等式的性质一，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故此选项正确；B，∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c，故此选项正确；C，∵c≠0，∴c2＞0，∵a＞b．∴，故此选项正确；D，∵a＞b，a不知正数还是负数，∴a2，与ab，的大小不能确定，故此选项错误；故选：D．4．【解答】解：如图，可得此一次函数是减函数，因为﹣2＜0，所以可得a＞b，因为﹣3＜﹣1＜0，可得c＜d＜﹣2，故选：C．5．【解答】解：解5﹣3x≥0，得x≤；解x﹣m≥0，得x≥m，∵不等式组有实数解，∴m≤．故选：A．6．【解答】解：∵点P（1﹣m，m）在第二象限，∴，解得m＞1，故选：C．7．【解答】解；由不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞，得2﹣m＜0．解得m＞2，故选：A．8．【解答】解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；故选：A．9．【解答】解：不等式组的解集是2﹣3a＜x＜21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．所以可以得到16≤2﹣3a＜17，解得﹣5＜a≤﹣．故选：C．10．【解答】解：设此人从甲地到乙地的路程的最大值为xkm，由题意，得5+（x﹣3）×1.4＝19，解得：x＝13．故选：A．二、填空题11．【解答】解：根据题意，得x﹣4≤﹣2．故答案为x﹣4≤﹣2．12．【解答】解：，①+②得：4x+4y＝4+a，x+y＝，∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，∴＜3，解不等式得：a＜8，故答案为：a＜8．13．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜，解不等式②得：x＞2b﹣3，∴不等式组的解集为2b﹣3＜x＜，∵若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴2b﹣3＝﹣1，且＝1，解得：a＝0，b＝1，∴（a﹣1）（b﹣1）＝（0﹣1）×（1﹣1）＝0，故答案为：0．14．【解答】解：根据第一次操作可得：4m+3＜511，∴m＜127；根据第二次操作可得：4（4m+3）+3＜511，∴m＜31；根据第三次操作可得：4（16m+15）+3＜511，∴m＜7；根据第四次操作可得：4（64m+63）+3≥511，∴m≥1；∴1≤m＜7，故答案为：1≤m＜7．15．【解答】解：根据题意，得10x﹣5（20﹣x）＞160．故答案为10x﹣5（20﹣x）＞160．16．【解答】解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式组的解集为：≤x≤，∵整数解仅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a＝1，2，3，b＝4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故答案为：6．三、解答题17．【解答】解：去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项，得：6x﹣3x+2x≤12﹣4﹣3，合并同类项，得：5x≤5，系数化为1，得：x≤1，将解集表示在数轴上如下：．18．【解答】解：由①得：x＞﹣，由②得：x＜5，不等式组的解集为：﹣＜x＜5，∴正整数解为1，2，3，4．19．【解答】解：（1）﹣（2）得：y＝＜0可得a＜6代入（1）得：x＝1+a＜0解得a＜﹣3∴a＜﹣3．20．【解答】解：根据题意得：x﹣4≤3﹣x，解得：x≤．21．【解答】解：（1）∵720÷6＝120（套），∴光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅．（2）设x人生产桌子，则（84﹣x）人生产椅子，，解得：60≤x≤60，故x＝60，∴84﹣x＝24，∴60人生产桌子，24人生产椅子．22．【解答】解：（1）①设安排x件产品运往A地，总运费为y元，则安排2x件产品运往C地，安排（200﹣3x）件产品运往B地，根据题意得：y＝30x+25×2x+8×（200﹣3x）＝56x+1600；②∵运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，∴，解得：40≤x≤42，∵x为正整数，∴40≤x≤42，∴有三种运输方案：方案一：安排40件产品运往A地，安排80件产品运往B地，安排80件产品运往C地；方案二：安排41件产品运往A地，安排77件产品运往B地，安排82件产品运往C地；方案三：安排42件产品运往A地，安排74件产品运往B地，安排84件产品运往C地；（2）由题意，得30x+8（m﹣3x）+50x＝5800，整理，得m＝725﹣7x．∵m﹣3x≥0，∴725﹣7x﹣3x≥0，∴﹣10x≥﹣725，∴x≤72.5，又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为正整数．∵m随x的增大而减少，∴当x＝72时，m有最小值为221．23．【解答】解：（1）设购进每件A种纪念品需要x元，每件B种纪念品需要y元，依题意得：，解得：．答：购进每件A种纪念品需要100元，每件B种纪念品需要50元．（2）设购进A种纪念