湖南省永州市新田县2021-2022学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含答案)

上期期中质量监测试卷七年级数学（试题卷）一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．计算的结果正确的是（）A． B． C． D．2．方程组的解是（）A． B． C． D．3．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．如果，，则（）A．9 B．20 C．1 D．6．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．7．某水果店需要把60个一样的苹果分装到一些同样的水果篮里，要求每个水果篮要有4个或者5个苹果，请问有（）种不同的分法．A．2 B．3 C．4 D．58．规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么．例如，则．那么（）A．3 B．4 C．5 D．69．已知多项式是完全平方式，则的值为（）A．8 B．16 C．8或－8 D．16或－1610．已知方程组，则的值为（）A．5 B．10 C．12 D．不确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．计算______．12．计算______．13．多项式因式分解时应提取的公因式为______．14．计算______．15．计算______．16．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺（一托为5尺）；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，设竿长为尺，索长为尺．则可列关于、的方程组为：____________．17．因式分解______．18．如果关于、的二元一次方程组的解和的绝对值相等，则的值为：______．三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19．（每小题4分，共8分）用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法） （2）（加减法）20．（每小题4分，共8分）计算：（1） （2）21．（每小题4分，共8分）把下列多项式因式分解：（1） （2）22．（本小题10分）先化简后求值：，其中．23．（本小题10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过（含）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水，缴水费28元；2月份用水，缴水费24元．（1）（6分）每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）（4分）小英家3月份用水，她家应缴水费多少元？24．（本小题10分）先阅读材料：分解因式：．解：以上解题过程中用到了“分组分解法”，即把多项式先分组，再分解．请你运用这种方法对下面多项式分解因式：．25．（本小题12分）（1）（6分）已知，，求的值；（2）（6分）已知，求的值．26．（本小题12分）在当今“互联网＋”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式因式分解的结果为．当时，，，，此时可以得到数字密码171920．（1）（4分）根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成数字密码：____________．（2）（8分）将关于的多项式分解因式后，利用题目中所示的方法，当时可以得到数字密码182016，求，的值．

2022年上期期中质量监测参考答案及评分标准七年级数学一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACDDBDCBDC二、填空题（每小题4分，共32分）12．13．14．15．16．（方程变形对了也给分）17．18．1或－1三、解答题（共8个大题，共78分）19．（每小题4分共8分）（1）解：把②代入①，得：解得：把代入②，得因此原方程组的解是解：①得：③②得：=4\*GB3④=4\*GB3④—③得：把代入①得：解得：因此原方程组的解是20．（每小题4分，共8分）没有过程每小题扣1分解（1）（2）21．（每小题4分，共8分）没有过程每小题扣1分解：（1）（2） 22．（本小题10分）解：当时，23．（本小题10分）解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是元，元．根据题意，得解得．答：每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是1元，2元．（2）由题意可得3月份的水费为元答：小英家3月份缴水费22元．24．（本小题10