湖南省长沙市浏阳市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

八年级下学期期中数学试题一、选择题1.二次根式有意义的条件是（）A.x>3 B.x>-3 C.x≥3 D.x≥-32.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A. B. C. D.3.下列运算正确的是()A. B.C. D.4.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A.，， B.6，7，8 C.2，3，4 D.8，15，175.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了()

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A.1 B.2 C.3 D.47.下列命题中，正确的是（）．A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C.两组邻角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形8.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A22 B.20 C.16 D.109.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（）A.6 B.8 C.10 D.1210.如图，一根木棍斜靠在与地面垂直墙上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（）A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断二、填空题11.计算：＝_________．12.已知一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为______．13.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．14.矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________．15.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，则这个桌面_________（填“合格”或“不合格”）.16.如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为__．三、解答题17.计算：18.已知：，求代数式的值.19.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD菱形．20.如图，在四边形中，，，，．求的度数．

21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；（3）△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为．

22.如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF．（1）求证：四边形ABFE平行四边形；（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．24.如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以2/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以1/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（），过点D作于点F，连接，．（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．25.定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC、BC、AB为边向三角形外侧作正方形ACDE、BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2；②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF、△AEN、△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．

一、选择题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题【11题答案】【答案】1【12题答案】【答案】4或##或4【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】24【15题答案】【答案】合格【16题答案】【答案】三、解答题【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】原式===12.【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】135°【21题答案】【答案】（1）如图所示见解析；（2）2；；5；（3）直角；10．【22题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）EF＝5【2