陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

七年级数学试题第Ⅰ部分（选择题共24分）一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的)第4题图第7题图1．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应为0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034为（）.第4题图第7题图A.0.34×10-5B.3.4×10-5C.0.34×10-6D.3.4×10-62.计算的结果等于(

)A.B.C. D.3．下列各式中，不能用平方差公式变形的是（）A．（3x﹣2y）（3x+2y）B．（a+b+c）（a﹣b+c）C．（a﹣b）（﹣b﹣a）D．（﹣x+y）（x﹣y）4．如图,AB∥CD，下列结论中错误的是（）A.∠1=∠2B.∠2+∠5=180°C.∠3+∠2=180°D.∠3+∠4=180°5．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间6．若与的乘积中不含的一次项，则的值为（

）A． B．3 C．0 D．17．如图，为了解决村民饮水困难，需要在河岸建立取水点，下面四个点中哪个离村庄最近（）A．A点B．B点C．C点D．D点8．唐代白居易《春风》用诗句：“春风先发苑中梅，樱杏桃梨次第开”来形容春天的风。某地春季多风，甲同学观测了4月3日连续12个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（）A．在8时至14时，风力不断增大 B．在8时至12时，风力最大为7级C．8时风力最小 D．20时风力最小第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.如图，∠AOB和∠COD都是直角，则∠1∠2（填＞，＝，＜）． 10.如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式______________．11.已知xm＝5，xn＝3，则xm+2n的值为．12.已知x，y满足，，则xy=________．13.如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1＝°．第9题图第9题图第13题图第10题图三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.(5分)计算：

15.(5分）计算：．16.(5分）先化简，后求值：，其中17.（5分）用尺规作图：如图，过点A作出AM，使AM//BC．要求：保留作图痕迹，标注字母M，不写作图步骤．第18题图18.（5分）如图，//，直线分别交、于点、，平分，交于．已知∠1=40°，求∠2的度数．第18题图第19题图第19题图19.（5分）如图，直线，相交于点，且．(1)若，求的度数．(2)若，求的度数．20．（6分）请你参考例题的讲解，用乘法公式进行简便计算：例1：；例2：．请计算：(1)；(2)．第21题图21.（6分）已知：如图，，，试说明成立的理由．请你将以下推理过程补充完整．第21题图解：已知，______两直线平行，内错角相等，

又______，____________等量代换，

，．22.（6分）（1）算一算，再选“<、>或=”填空：①_________；②_________.（2）想一想：____________.（3）利用上述结论，求.23.（6分）一家人周末开车到外春游，出发前汽车油箱内有一定量的油．行驶过程中油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)的关系如下表，请根据表格回答下列问题：时间/小时012345邮箱剩余油量/升504540353025（1）汽车行驶前油箱里有_____________升汽油，汽车每小时耗油____________升；（2）请写出与的关系式；（3）当汽车行驶24小时时，油箱中还剩余多少升油？24.（8分）若与∠B的两边分别平行，且比∠B的3倍少24°，求度数.25.（9分）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因为ab＝1,所以a2+b2＝7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；（2）填空：①若（4﹣x）x＝3，则（4﹣x）2+x2＝．②若（4﹣x）（5﹣x）＝8，则（4﹣x）2+（5﹣x）2＝．（3）如图，长方形土地（即长方形ABCD）周长为140m．以AB、AD为边分别向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在两块正方形空地上种植不同品种的蔬菜，其种植面积和为2500m2，直接写出长方形土地ABCD的面积．26.（10分）（1）【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFD＝30°．则∠EPF＝；（2）【问题归纳】如图1，若AB∥CD，请猜想∠BEP，∠PFD，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；（3）【联想拓展】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？直接写出结论．

七年级数学参考答案202304一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DADCBABD二、填空题（每小题3分，共15分）9.＝10.11.4512.813.65三、解答题（共13小题共81分)14.解：原式=9+1+(-5)（4分）=5（5分）15.解：原式．（5分）16.解：解：原式

，（4分）当时，原式（5分）解：如图，AM即为所求．评分：此题全对5分，未写结论扣1分.（弧与BC交点处不画短弧不扣分）18.解：∵，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠GEF=∠GEA，∠AEF=2∠1．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°．（5分）19.（1）解：∵，，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵，，∴,∴．（5分）20.解(1)；（3分）(2)．（6分）21.

已知

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等（6分）22.解：（1）①=，②=；（2分）（2）；（4分）（3）8（6分）23.（1）50，5升；（2分）（2）汽车每小时耗油5升，则t小时耗油5t升则：y=50-5t（4分）（3）当t=10时，y=0即当汽车行驶10小时后，油箱中的油刚好耗完∴在10时至24时之间，油箱中剩余油量为0升.（6分）24.解：设∠B=x°，则∠A=（3x-24）°，分两种情况：①当∠A=∠B时，x=3x-24，解得x=12，∴∠A=12°（4分）②当∠A+∠B=180°时，x+3x-24=180，解得x=51，∴∠A=129°，即∠A的度数是12°或129°（8分）25.解：（1）∵x+y＝8，∴（x+y）2＝64，即x2+2xy+y2＝64，又∵x2+y2＝40，∴2xy＝24，∴xy＝12（2）①10，②17（3）设AB=xm,AD=ym,则2(x+y)=140,所以x+y=70.∵x2十y2=2500,∴2xy=(x+y)2-(x2+y2)=702-2500=2400,∴xy=1200.∴长方形土地ABCD的面积为1200m2.（没写过程不扣分）（9分）26.解：（1）如图1，过点P作PM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PM∥CD，∴∠1＝∠BEP＝25°，∠2＝∠PFD＝30°，∴∠EPF＝∠1+∠2＝25°+30°＝55°．故答案为：55°；（2分）（2）∠EPF＝∠BEP+∠PFD，理由如下：如图1，过P点作