山东省菏泽市定陶区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷样题(含答案)

注意事项：2．请将答案填写在答题卡上一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置)1.在实数0.3，0，，，0.123456…，-2.113中，无理数的个数是()A.2B.3C.4D.52.下列计算正确的是()3.下列不等式中，是一元一次不等式的是()AxxBxCD54.如果m>0，n<0，且m<n，那么m，n，−m，−n的大小关系是()A.−n>m>−m>nB.m>n>−m>−nC.−n>m>n>−mD.n>m>−n>−m5.下列各式一定有意义的是()a bA.B.C.D.a b形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是()A.BC∥ADB.BC=ADC.AB=CDD.∠A+∠B=180°7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，DA.6B.5C.4D.3A.2.5B.3C.4D.5加初中数学资料共享群（群号：756917376），下载精品试卷、专题练习、题型总结、解题方法等教学实用性资料！9.用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是()10.如图，已知平行四边形ABCD，下列结论中错误的是()A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC」BD时，它是菱形CACBDDABC，它是正方形11.已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为() A.4B.5C.4或5D.5或7A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共15分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内)13.的立方根是___________.ABCD的面积为______.16.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，则输出y的值是______．17.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点EF交于点P，有下面结论：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF=OA．其中正确结论的个数是______个.加初中数学资料共享群（群号：756917376），下载精品试卷、专题练习、题型总结、解题方法等教学实用性资料！加初中数学资料共享群（群号：756917376），下载精品试卷、专题练习、题型总结、解题方法等教学实用性资料！(2)解不等式1_>并把它的解集表示在数轴上．(|x_3(x_2)>4 (3)解不等式组解不等式组：〈|l>x_1，并把它的解集在数轴上表示出来．20.(6分)已知如图：平行四边形ABCD，它在平面直角坐标系的位置如图所示，AD=6，AB=8，BD均在坐标轴上，点A的坐标为(-3，0)，求B、C、D各点的坐标．21.(6分)如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？．(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案?lBCAEDCA线相交于点F．(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．(3)△ABC满足什么条件时，(2)中的四边形AECF是正方形．25.(9分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),P八年级参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.C6.B7.D解：∵△ABC为直角三角形，AB=6，BC=8，∴根据勾股定理得：，设BD=x，由折叠可知：ED=BD=x，AE=AB=6，可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDB'中，根据勾股定理得：（8-x）2=42+x2，解得：x=3，则BD=3．A解：∵四边形为菱形，∴，且为的中点，∵为的中点，∴为的中位线，∴，9.A10.D解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意；故选：D．C解：直角三角形的两边长分别为3和4，①4是此直角三角形的斜边长；②当4是此直角三角形的直角边长时，斜边长为．综上所述，斜边长为4或5.12.B解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF=AD=5，EF=DE，在Rt△ABF中，BF==4，∴CF=BC-BF=5-4=1，设CE=x，则DE=EF=3-x，在Rt△ECF中，CE2+FC2=EF2，∴x2+12=（3-x）2，解得x=，∴DE=3-x=，二、填空题13.14.解：，①+②，得5x+5y=k+4，∴x+y=，∵0≤x+y＜1，∴0≤＜1，解得，-4≤k＜1，15.120∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝AC＝5，OB＝BD＝13，∵AB＝12，∴OA2+OB2＝AB2，∴AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴▱ABCD的面积＝AB•AC＝12×10＝120；故答案为120．16.83个解：①不正确；图形中全等的三角形有四对：△ABC≌△ADC，△AOB≌△COB，△AOE≌△BOF，△BOE≌△COF；理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，∠BAO=∠BCO=45°，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS）；∵点O为对角线AC的中点，∴OA=OC，在△AOB和△COB中，，∴△AOB≌△COB（SSS）；∵AB=CB，OA=OC，∠ABC=90°，∴∠AOB=90°，∠OBC=45°，又∵∠EOF=90°，∴∠AOE=∠BOF，在△AOE和△BOF中，∴△AOE≌△BOF（ASA）；同理：△BOE≌△COF；②正确；理由如下：∵△AOE≌△BOF，∴OE=OF，∴△EOF等腰直角三角形；③正确．理由如下：∵△AOE≌△BOF，∴四边形OEBF的面积=△ABO的面积=正方形ABCD的面积；④正确．理由如下：∵△BOE≌△COF，∴BE=CF，∴BE+BF=CF+BF=BC=AB=OA；此题为四边形综合题目，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，本题难度较大，综合性强，解题关键在于需要证明三角形全等才能得出结论．计算题18.解：（1），；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得，解得：，这个不等式的解集在数轴上表示如下：（3）解：解不等式①得，解不等式②得，故不等式组的解为：，把解集在数轴上表示出来为：．19.解：∵的平方根是，的算术平方根是5，∴，∴，∴，∵64的立方根为4．∴的立方根为4．20.B(5，0)，C(8，27)，D（0，27）解：∵点A的坐标为（-3，0），∴AO=3，在Rt△ADO中，AD=6，AO=3，∠AOD=90°，∴27，∴D(0，27)，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=8，∴B(5，0)，C(8，27)，D（0，27）．19200解：连接AC，在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2=62+82=102，在△ABC中，AB2=262，BC2=242，而102+242=262，即AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，S四边形ABCD=S△ACB-S△ACD=•AC•BC-AD•CD，=×10×24-×8×6=96．所以需费用96×200=19200（元）．22.原式=，当x=2，原式=1．解：解不等式3x﹣6≤x，得：x≤3，解不等式＜，得：x＞0，则不等式组的解集为0＜x≤3，所以不等式组的整数解为1、2、3，原式=•[]=•=，∵x≠±3、1，∴x=2，则原式=1．23.解：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据题意，得，解得．答；每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元．（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，根据题意，得，解得．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；方案2：购买A型车3辆，购买B型车3辆1.证明:理由是：∵直线，∴，∵平分，∴，∴，∴，同理，∴；2.证明:O在的中点上时，四边形是矩形，理由是：∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴∴平行四边形是矩形．3.证明:当满足时，矩形是正方形，理由是：∵直线，∴，∵，∴，∴，∵四边形是矩形，∴矩形是正方形．25.（3，4）或（2，4）或（8，4）（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（