山东省泰安市新泰市2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试卷(含答案)

八年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．如下表，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）aaaA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．已知k=4x+32x−1，则满足k为整数的所有整数A．-1 B．0 C．1 D．24．把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A．（2x-4）2 B．2（x+4）2 C．2（x-2）2 D．2（x+2）25．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（）．成绩/分80859095人数/人1342A．85，87.5 B．85，85 C．85，90 D．90，906．平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④7．某校A，B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：

1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为xA,xB，身高的方差分别为SA2A．xA=xC．xA>x8．如图，∠AOB=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转20°得到△COD，则∠COB的度数是（）A．20° B．70° C．90° D．110°9．已知四边形的四条边的长分别是m，n，p，q，且满足m2A．平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形10．一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（）A．13 B．15 C．17 D．1911．关于x的方程1x−1A．﹣2 B．0 C．1 D．312．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2．将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若四边形ACFD的周长为10，则△ABC平移的距离为（）A．1 B．2 C．23 二、填空题13．分解因式：2n2﹣8＝．14．一组数据：2，3，4，5，6；则这组数据的方差是．15．已知关于x的不等式组x−a≥0，5−2x>1只有3个整数解，则实数a的取值范围是16．在△ABC中，已知∠A=50°，AB=AC，则∠C的度数是．17．将平行四边形ABCD（如图）绕点C旋转后，点D落在边BC上的点D′，点A落到A′，且点A′、B、A在一直线上．如果AB=3，AD=13，那么cosA=．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=．三、解答题19．计算或因式分解（1）计算1（2）计算(2（3）因式分解：3（4）因式分解：a（5）先化简，再求值：(2x+y)2+(x−y)(x+y)−5x(x−y).其中x=2+1，20．先化简，再求值：(a+2a221．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(−1，4)⑴若△A1B1C1和⑵将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A2B⑶将△ABC进行平移得到△A3B3C3，若A3⑷以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形且点D是y轴上一点，则点D的坐标是▲．22．如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？23．某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调每台的进价（利润率=利润进价=售价−进价（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？24．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．（2）若PA＝PC＝1，PB＝2，求证：PC⊥CQ．25．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

答案1．答案：A2．答案：B3．答案：D4．答案：C5．答案：D6．答案：C7．答案：D8．答案：B9．答案：C10．答案：B11．答案：D12．答案：A13．答案：2（n+2）（n﹣2）14．答案：215．答案：−2<a≤−116．答案：65°17．答案：518．答案：419．答案：（1）原式=5=54（2）原式=(2=−9（3）原式=3x(=3x(x+6y)(x−6y)；（4）原式=a=a=[a+(b−1)][a−(b−1)]=(a+b−1)(a−b+1)；（5）原式=4=4xy+5xy=9xy，∵y是2的小数部分，∴y=2∴当x=2+1，y=2−1时，原式=9xy=9(20．答案：解：(=[==1a=4−3把a=3代入原式得：原式=121．答案：解：⑴如图所示，△A⑵如图所示，△A⑶(1⑷(022．答案：（1）解：由图中信息可知，田径队的人数是：1+2+3+4＝10(人)（2）解：该田径队队员年龄由高至低排列是18181817171717161615∴该队队员年龄的众数是17，中位数是17．（3）解：该队队员的平均年龄是：15+16×2+17×4+18×31023．答案：（1）解：设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：1635×0.8−xx解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解．答：这款空调每台的进价为1200元（2）解：商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元24．答案：（1）解：∵等边三角形ABC，∴AB＝AC，∠ABC＝60°，∵∠PBQ＝60°，∴∠ABP＝∠CBQ，在△ABP和△CBQ中，AB=AC∠ABP=∠CBQ∴△ABP≌△CBQ（SAS），∴AP＝CQ；（2）证明：连接PQ，∵PA＝PC＝1，AP＝CQ，∴PC＝CQ＝1，∵BP＝BQ，∠PBQ＝60°，∴△BPQ是等边三角形，∴PQ＝PB＝2，∴PC2+CQ2＝PQ2，∴∠PCQ＝90°，∴PC⊥CQ25．答案：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，在△DMO和△BNO中，∠MDO=∠NBOBO=DO∴△DMO≌△BNO（ASA），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形