2024年秋新苏科版七年级上册数学教学课件 6.4 平行线

第6章

平面图形的初步认识6.4

平行线七上数学

SK1.理解平行线的概念，会用符号表示两直线平行.2.掌握平行线的基本事实1及其推论，能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.能识别同位角、内错角、同旁内角,发展空间观念.4.掌握平行线的基本事实2，能用尺规过直线外一点作这条直线的平行线.5.探索并证明平行线的判定定理：内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行.6.掌握平行线的三个性质；了解两直线平行，同位角相等的证明过程；探索并证明两直线平行，内错角相等（或同旁内角互补）.7.能综合运用平行线的判定和性质进行简单的推理和计算.概念表示方法在同一平面内（前提条件），不相交的两条直线叫作平行线.

（1）在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:①相交；②平行,凡未作特别说明，“两条直线”都指不重合的情况.（2）两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所在的直线互相平行.典例1

下列说法正确的是(

)

DA.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行D.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线解析：选项正误理由图例A错误缺少前提条件“在同一平面内”.选项正误理由图例B错误两条线段不相交,但其所在直线可能相交._______________________C错误两条射线不相交,但其所在直线可能相交._____________________________D正确符合平行线的定义.___________________________利用直尺和三角尺画平行线过直线外一点画已知直线的平行线，可按“落、靠、推、画”四步操作.步骤内容图示一“落”把三角尺的一边落在已知直线上._________________________________________步骤内容图示二“靠”用直尺（作图时确保直尺定好位置后不再变动）紧靠三角尺的另一边.___________________________________________三“推”沿直尺推动三角尺（三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺），使三角尺与已知直线重合的边过已知点.__________________________________________步骤内容图示四“画”沿三角尺过已知点的边画直线.__________________________________________教材延伸利用方格纸画平行线的方法

图1

图2

AA.1个

B.2个

C.3个

D.4个解析：序号结果原因图示①在同一平面内，一条直线的平行线有无数条.______________________________②若这个点在已知直线上，则过这个点无法画出已知直线的平行线.______________________________________________序号结果原因图示③_______________________________________④√平行线的基本事实.___________________________________

2.同位角的特征:位置特征①在两条被截直线的同一方；②在截线的同侧.图示____________________________________________________________________________________________________形状特征

DA.

B.

C.

D.

1.判定方法1（平行线的基本事实2）内容简称图示几何语言两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行._________________________________（易错：并不是只要存在同位角就存在平行线，只有同位角相等，才能判定两条直线平行）

“同位角相等，两直线平行”是通过同位角的数量关系（相等）推导出两直线的位置关系（平行），从而建立有关角的数量关系与两直线的位置关系之间的联系.

C

2.利用尺规作平行线作图要求思路分析构造出相等的同位角，利用同位角相等，两直线平行就可作出符合条件的平行线.具体作法1.内错角和同旁内角的概念:（说明：内错角、同旁内角指两个角之间的位置关系，不是大小关系，两个角之间的大小关系是不确定的）2.内错角和同旁内角的特征:同位角、内错角和同旁内角的比较

平行线的判定定理内容简称图示几何语言平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.________________________________________平行线的判定定理内容简称图示几何语言平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行.__________________________________典例7

（易错题）如图所示，回答下列问题：

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行（4）当∠1+∠2=180°时，___//___，理由是________________________.

平行线的性质定理内容简称图示符号语言定理1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.两直线平行，同位角相等.________________________平行线的性质定理内容简称图示符号语言定理2两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.两直线平行，内错角相等.________________________两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.两直线平行，