山东省滨州市滨城区2022-2023学年八年级下学期期中教学质量抽测数学试卷(含答案)

第二学期教学质量抽测八年级数学试题(A)温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时120分钟。2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分.1．下列计算，结果正确的是A． B． C． D．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是A． B． C． D．3．如图，已知为等腰三角形，AB=AC，点、、分别为各边中点，下列说法错误的是 B． C． D．⊥EF4．已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a2＝b2﹣c2 D．a2＝5，b2＝12，c2＝135．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则DH的长为A． B． C．4 D．6．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是A．对边平行且相等 B．对角线互相垂直 C．每条对角线平分一组对角 D．四边相等7.如图，两把完全一样的直尺叠放在起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断：①这个四边形可能是正方形；②这个四边形可能是菱形；③这个四边形可能是矩形；④这个四边形一定是轴对称图形，其中正确的论断是A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④8．在中，斜边，则的值为A．32 B．28 C．8 D．49．如图所示，任意四边形ABCD，点E,F,G,H分别AB、BC、CD、DA的中点，若四边形ABCD的面积为m,那么四边形EFGH的面积是（）A． B． C． D．10．如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为A．10 B． C． D．1411．如图，在正方形中，点是对角线、的交点，过点作射线、分别交、于点、，且，、交于点，连接AF,DE．给出下列结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④⑤AF⊥DE其中正确的为A．①②④⑤ B．①②③④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤12．规定：菱形与正方形的接近程度叫做“接近度”，并用表示．设菱形的两个相邻内角分别为、，菱形的接近度定义为．则下列说法不正确的是A．接近度越大的菱形越接近于正方形 B．有一个内角等于的菱形的接近度 C．接近度的取值范围是 D．当时，该菱形是正方形第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13．在代数式中，的取值范围是．14．如图，在平行四边形中，，，平分交于点，则的长为．15．如图，在不添加辅助线的条件下，请给矩形添加一个条件，使它成为正方形，则此条件可以为．16．如图，正方形网格中，每一小格的边长为2．、、均为格点．（1）；（2）点到直线的距离是；（3）;（4）.17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，P是CD的中点，AP＝，则线段BC的长为．18．小明做数学题时，发现；；；；；按此规律，若，为正整数），则．三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19．（8分）（1）；（2）．（3）（4）（9分）先化简，再求值：（1），其中．（2）设，．求，的值21．（7分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，．（1）求证：；（2）若点、分别为线段、的中点，连接，，，求的长及四边形的面积．22．（10分）先阅读下面的一段文字，再解答问题．已知：在平面直角坐标系中，任意两点，，，，其两点之间的距离公式为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为或．（1）已知点，，试求，两点之间的距离；（2）已知点，在垂直于x轴的直线上，点的坐标为，，试确定点的坐标；（3）已知点，，，请判断的形状，并说明理由．23.（8分）如图，矩形中，，，点、分别在、上，且．（1）求证：四边形是菱形；（2）求线段的长．24．（13分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F,过点F作FG⊥BC交直线BC于点G。图二图一 图二图一如图一①求证AE＝EF．（提示：取AB的中点M，连接EM．）；②.（2）如图二，当点E在BC的延长线上时，①判断AE与EF的数量关系，说明理由；②直接写出AC，EC，FG的数量关系.25.（5分）我们在人教版八年级下册第十八章研究了特殊的四边形——平行四边形，请回忆学习过程，尝试归纳平行四边形一章的研究路径（思路），思考在研究中我们用到了哪些数学思想和方法。

2022—2023学年度第二学期教学质量抽测八年级数学答案(A)一、选择题123456789101112DACDBADAACDC二、填空题13.14.315.AB=BC16.17.18.520解答题19.（每题2分）解：（1）（2）．（3）．（4）原式20.解：（1）（4分）原式，当时，原式．（2）（5分），，，21（1）（3分）证明：平行四边形，，四边形是矩形，（2）（4分）解：，分别为、的中点，；四边形是矩形，，，，，所以矩形的面积22.解：（1）（2分），，；（2）（4分），在垂直于轴的直线上，点与点的横坐标相等，设，，，解得或，或；（3）（4分）的形状为直角三角形，理由：，，，，，，，，的形状为直角三角形．23.（1）（4分）证明：在矩形中，，，，，，，，，，，四边形是菱形；（2）（4分）解：过作于，则四边形是矩形，，，，．24.证明：（1）①（4分）取AB的中点M，连接EM∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠B＝∠BCD＝∠AEF＝90°，∵点M、E分别是边AB、BC的中点，∴AM＝BM＝BE＝CE，∴∠BME＝45°，∴∠AME＝135°，∵CF是正方形外角∠DCG的平分线，∴∠DCF＝45°，∴∠ECF＝135°，∴∠AME＝∠ECF，∵∠AEF＝90°，∴∠AEB+∠BAE＝90°，∠AEB+∠CEF＝90°，∴∠BAE＝∠CEF，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE＝EF；②（3分）∵△AME≌△ECF（ASA），∴AE＝EF；∴EM＝CF，∵EM＝BE，CF＝FG，∴BE＝FG，∵AC＝BC＝（BE+EC），∴AC＝（FG+EC）．(2)（4分）①理由如下：如图3，延长BA到M，使AM＝CE，∵∠AEF＝90°，∴∠FEG+∠AEB＝90°．∵∠BAE+∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠FEG，∴∠MAE＝∠CEF．∵AB＝BC，∴AB+AM＝BC+CE，即BM＝BE．∴∠M＝45°，∴∠M＝∠FCE．在△AME与△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE＝EF．②（2分）思路同第一问可得：25.答案：平行四边形定义——性质（边、角、对角线，对称性）——判定（边、角、对角线），然后从边、角特殊化，边特殊菱形：定义——性质（边、角、对角线、周长、面积、对称性）——判定（边、角、对