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文档简介

第4章

一元一次方程4.1

等式与方程七上数学

SK1.理解等式的概念,能根据现实情境中的等量关系列出等式.2.掌握等式的基本性质,能运用等式的基本性质进行等式的变形.3.能根据具体问题中的数量关系列出方程,理解方程的意义,发展抽象能力.4.认识方程解的意义,能判断一个数是不是方程的解,能结合具体情境估计方程的解.

典例1

根据下列情境中的等量关系列出一个等式:

练习1根据下列情境中的等量关系列出一个等式:

A

解析:依据结论等式的基本性质2.选项A不一定成立.等式的基本性质2.选项B成立.等式的基本性质1.选项C成立.等式的基本性质1.选项D成立.解题通法判断等式的变形是否正确的方法当等式两边同时加、减或乘同一个数(或式子)时,等式的变形正确;当等式两边同时除以同一个数(或式子)时,要先判断这个数(或式子的值)是否为0,若确定该数(或式子的值)不为0,则等式的变形正确,否则不正确.练习2根据等式的性质,下列变形正确的是(

)

D

1.方程:含有未知数(用字母表示要求的未知的量,这样的字母叫作未知数)的等式叫作方程.

方程必须具备两个条件:(1)是等式;(2)含有未知数.二者缺一不可.

方程与等式的关系方程一定是等式,但等式不一定是方程,它们之间的关系如图所示.

DA.3

B.4

C.5

D.6

2.根据所设未知数列方程的一般步骤典例4

根据所设未知数列方程:

解题通法确定实际问题中的等量关系的方法(1)根据题目中的不变量确定相等关系;(2)根据关键词确定相等关系,如和差关系通常用“一共有……”“比……多……”“比……少……”表示,倍数关系通常用“是……的几倍”表示.练习3根据所设未知数列方程:

1.方程的解:能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解.2.解方程:求方程的解的过程叫作解方程.

方程的解与解方程的区别与联系

同学们,通过这节课

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