陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

八年级下学期期中数学试题一、选择题1.下列各式是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形是（）A.一组对边平行且相等 B.对角线互相平分C.两组对角分别相等 D.一组对边平行，另一组对边相等3.已知中，，BD是AC边上的高线，，那么BD等于（）A.2 B.4 C.6 D.84.下列各数是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积是（）A.18 B.18 C.36 D.366.下列运算正确的是（）A. B.C. D.7.如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为A14 B.13 C.12 D.108.如图，矩形中，交于点分别为中点，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题9.计算：_________．10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝6，D是AB边的中点，则CD的长为_________________．11.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．12.如图，菱形ABCD的边长为10，对角线AC＝16，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG长为___________．13.如图所示，在矩形中，平分，且等于，________三、解答题14计算：（1）；（2）15.如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出，，，，，求需要绿化部分的面积．16.如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．17.已知x＝1﹣，求代数式（6+2）x2+（1）x﹣的值．18.如图，菱形ABCD中，AB=10，AC，BD交于点O，若E是AD边的中点，∠AEO=32°，求OE的长和∠ADO的度数19.如图，点O是矩形的对角线AC的中点，M是AD的中点，若，，试求四边形的周长．20.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．

求证：四边形AECF是平行四边形．21.如图，在□ABCD中，点O是AD的中点，连接CO并延长交BA的延长线于点E，连接AC、DE．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AB=AC，判断四边形ACDE的形状，并说明理由．22.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，．（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若∠ABC=120°，AB=6，求矩形OBEC周长；

答案1.B解：A：在中，，不合题意，故错误；B：在中，，符合题意，故正确；C：在中，的正负性不可确定，不合题意，故错误；D：在中，根指数是3，不合题意，故错误；故答案是：B．2.D解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D．3.C解：∵AB=AC=10，DC=2，

∴AD=AC-DC=8，

∴.

故选：C．4.BA、，则不是最简二次根式，此项不符题意；B、是最简二次根式，此项符合题意；C、，则不是最简二次根式，此项不符题意；D、，则不是最简二次根式，此项不符题意；故选：B．5.B解：如图，过点AE⊥BC于点E，在菱形ABCD中，BC=AB=6，∠ABC=60°，∴∠BAE=30°，∴BE=AB=3，∴AE==3，∴菱形ABCD的面积=BC•AE=6×3=18．故选：B．6.AA、，故选项A正确；B、不能合并，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项D错误；

故选：A．7.C∵平行四边形ABCD∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO∴∠EAO=∠FCO∵在△AEO和△CFO中，∴△AEO≌△CFO∴AE=CF，EO=FO=1.5∵C四边形ABCD=18∴CD+AD=9∴C四边形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故选C8.A∵E、F分别为AO、AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，∴OD=2EF=2×4=8，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD=OA=OC=8，即：AC=16，∵AB=8，∴AC=2AB，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=30°．故选A．9.2，故答案为：2．10.解：∵∠ACB=90°，AC=2，BC=6，∴AB=，∵D是AB边的中点，∴CD=AB=，故答案为：．11.20解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD=BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴AE+DE=AD=BC=6，∴AE+2=6，∴AE=4，∴AB=CD=4，∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20，故答案为20．12.12解：连接AC，交BD于点O，如图所示：∵菱形ABCD的边长为10，∴，AB=BC=CD=DA=10，∵点E、F分别是边AD，CD的中点，∴EF是△ACD的中位线，∴，∵AC、BD是菱形的对角线，BD=16，∴AC⊥BD，OB=OD=8，OA=OC，又∵，∴四边形CAEG是平行四边形，∴AC=EG，在Rt△AOB中，AB=10，OB=8，∴OA=OC==6，∴AC=2OA=12，∴EG=AC=12；故答案为：12．13.解：四边形是矩形，，，，，，平分，是等腰直角三角形，，又，；是等边三角形，，，，，，，，故答案为：135．14.（1）解：=；（2）解：=-．15.解：∵在中，，，∴，∴∵，，，∴∴，∴，∴答：需要绿化部分的面积为24．16.证明：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．17.解：∵x＝1﹣，∴（6+2）x2+（1）x﹣＝＝＝36﹣20+1﹣5﹣5＝7．18.解：∵四边形ABCD是菱形，∴BO=DO，∠ADO=∠ADC，，∵E是边AD的中点，BO=DO，∴OE是△ABD的中位线，∴，OE=AB=5，∴，∴∠ADC=∠AEO=32°，∴∠ADO=16°．19.解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM=CD=AB=2.5，AM=6，∵AB=5，BC=AD=12，∴，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO=AC=6.5，∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20．20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OD=OB，OA=OC，

∵AB∥CD，

∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，

∴在△FDO和△EBO中，

∴△FDO≌△EBO（AAS），

∴OF=OE，

∴四边形AECF是平行四边形．21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴∠BEC=∠DCE，∵点O是边AD的中点，∴AO=DO，在△AEO和△DCO中，，∴△AEO≌△DCO（AAS），∴AE=CD，∵，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：四边形ACDE是菱形，理由如下