2024-2025学年高中物理第1章静电场章末综合测评含解析新人教版选修3-1

PAGE7-章末综合测评(一)(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列说法正确的是()A．电荷放在电势高的地方，电势能就大B．正电荷在电场中某点的电势能，肯定大于负电荷在该点具有的电势能C．无论是正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大D．电场强度为零的点，电势肯定为零C[电势能的大小与电荷的电性有关，正电荷放在电势高的地方，电势能大，而负电荷放在电势高的地方，电势能小，故A错误；正电荷在电场中电势大于零的点，其电势能肯定大于负电荷在该点具有的电势能；而正电荷在电场中电势小于零的点，其电势能肯定小于负电荷在该点具有的电势能，故B错误；只要克服电场力做功，电荷的电势能肯定增大，与电荷的电性无关，故C正确；电场强度与电势无关，可知电场强度为零的点，电势不肯定为零，故D错误。]2．如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P渐渐靠近。关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是()A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷的电荷量相等B[由于导体内有大量可以自由移动的电子，当它渐渐靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，靠近P的一端带上了正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷。导体离球P距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多。]3．如图所示，绝缘志向细线AC、BC系着带电小球a，在D处的带电小球b的库仑引力作用下，两细线AC、BC处于伸直状态，B、C、D在同一条水平线上，a、b两小球均可看作点电荷。下列选项正确的是()A．若只增大b球的带电量，AC线的拉力增大B．若只增大b球的带电量，AC线的拉力减小C．若只将b球沿直线CD向左靠近a球，AC细线的拉力增大D．若只将b球沿直线CD向左靠近a球，AC细线的拉力保持不变D[设细线AC和AB的夹角为θ，分析小球a的受力状况，竖直方向上，FACcosθ＝mg，当只增大a球或b球的带电量时，夹角θ不变，AC的拉力不变，故A、B项均错误。若只将b球沿直线CD向左靠近a球，则库仑力增大，水平方向上处于平衡，BC细线的拉力变大，但AC细线的拉力保持不变，故C项错误，D项正确。]4.在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为始终线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小的下列说法中正确的是()A．唯一值是eq\f(mgtanθ,q) B．最大值是eq\f(mgtanθ,q)C．最小值是eq\f(mgsinθ,q) D．不行能是eq\f(mg,q)C[带电小球受到电场力与重力作用，小球沿合力方向做加速直线运动，依据图示位置可确定电场力的方向，小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时，电场力最小，即qE＝mgsinθ，故E＝eq\f(mgsinθ,q)。故选C。]5.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定()A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．A点的电势低于B点的电势B[由电场线分布可知，EA<EB,故带电粒子在B点的加速度较大，A错。由粒子的运动轨迹可知，静电力做正功，粒子的电势能削减，动能增加，B对，C错。由于沿电场线方向电势降低，所以φA>φB，D错。]6．如图所示为三种带电体的电场线和等差等势面示意图，下列说法正确的是()甲乙丙A．甲图中A点和B点电场强度相同B．乙图中带电体表面上C点和D点电势相等C．丙图中F点电势大于E点电势，电子在F点电势能比较大D．甲图中A、B连线中点电势等于eq\f(φA＋φB,2)B[电场强度是矢量，甲图中A点和B点电场强度大小相等，方向不同，所以电场强度不相同，故A错误；孤立的带电导体本身是一个等势体，其表面是一个等势面，所以乙图中带电体表面上C点和D点电势相等，故B正确；丙图中下极板带正电，上极板带负电，电场线方向向上，沿电场线方向电势降低，所以丙中F点电势大于E点电势，依据Ep＝qφ可知，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在F点电势能比较小，故C错误；甲图中A、B在同一个等势面中，即eq\f(φA＋φB,2)＝φA＝φB，则连线中点电势高于A点和B点的电势，也高于eq\f(φA＋φB,2)，故D错误。]7.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽视，则粒子到达MN连线上的某点时()A．所用时间为eq\f(mv0,qE)B．速度大小为3v0C．与P点的距离为eq\f(2\r(2)mv\o\al(2,0),qE)D．速度方向与竖直方向的夹角为30°C[粒子在电场中做类平抛运动，水平方向x＝v0t，竖直方向y＝eq\f(1×Eq,2×m)t2，由tan45°＝eq\f(y,x)，可得t＝eq\f(2mv0,Eq)，故A错误；由于vy＝eq\f(Eq,m)t＝2v0，故粒子速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，故B错误；由几何关系可知，到P点的距离为L＝eq\r(2)v0t＝eq\f(2\r(2)mv\o\al(2,0),Eq)，故C正确；设速度方向与竖直方向的夹角为α，则tanα＝2tanβ，可知速度正切tanα＝2tan45°＝2，故D错误。]8.如图所示是两个等量异种点电荷，四周有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线相互垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是()A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同C．4、5两点电势相同 D．1、3两点电势相同ABC[两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B正确。]9.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的重量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的重量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功AD[在φ­x图中，图象斜率的肯定值表示场强大小。结合题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0，故A正确，C错误。依据电场中沿着电场线的方向电势渐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B错误。负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可推断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D正确。]10．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O点处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则下列推断正确的是()A．点C处的电势为3VB．该匀强电场的场强大小为200V/mC．该匀强电场的场强大小为100eq\r(3)V/mD．一电子从A到C的过程中，电场力做功为－6eVAB[依据匀强电场中电势差与场强的关系U＝Ed，可知B、O间电势差与A、C间电势差相等，即φB－φO＝φA－φC。则得φC＝φA－φB＋φO＝3V，故A正确。由上知，BC连线是一条等势线，如图，依据电场线与等势线垂直，作出电场线如图实线所示，依据几何关系得：D为OA的中点，OD＝3cm，BO＝eq\r(3)cm，由数学学问可知，∠OBD＝60°。BO沿电场线方向上的距离为：d＝BOsin60°＝eq\r(3)cm×eq\f(\r(3),2)＝1.5cm＝0.015m。BO间的电势差UBO＝φB－φ0＝3V，所以电场强度为：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,0.015)＝200V/m，故B正确，C错误。电子从A到C的过程中，电场力做功为WAC＝－eUAC＝－e×3V＝－3eV，故D错误。]二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答)11．(8分)将一个电荷量为－2×10－9C的点电荷从电场中的N点移动到M点，需克服电场力做功1.4×10－8(1)N、M两点间的电势差UNM为多少？(2)若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？UMN为多少？[解析](1)由题意可知，将点电荷从N移动到M点，电场力做负功，即WNM＝－1.4×10－8J，依据公式UNM＝eq\f(WNM,q)＝eq\f(－1.4×10－8,－2×10－9)V＝7V。(2)当点电荷从M移到N点时，电场力做正功。依据电势差之间的关系有：UMN＝－UNM＝－7V。[答案](1)7V(2)正功－7V12．(10分)如图所示，一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角。已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小仍为v。求：(1)最高点与O点的竖直高度；(2)最高点与O点的电势差UNO；(3)电场强度E。[解析](1)在竖直方向上，液滴做竖直上抛运动，则有(vsinθ)2＝2gh解得h＝eq\f(v2sin2θ,2g)。(2)油滴从O到N的过程，由动能定理得：qUNO－mgh＝0解得UNO＝eq\f(mv2sin2θ,2q)。(3)竖直方向上：vsinθ＝gt，设水平方向的加速度大小为a，取向右为正方向，则－v＝vcosθ－at又Eq＝ma联立以上三式得：E＝eq\f(mg1＋cosθ,qsinθ)。[答案](1)eq\f(v2sin2θ,2g)(2)eq\f(mv2sin2θ,2q)(3)eq\f(mg1＋cosθ,qsinθ)13．(10分)如图所示的平行金属板电容器的电容为C＝2×10－4F，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强E＝1.2×103V/m，极板间距离为L＝5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B(1)A板的电势φA；(2)A板所带电荷量Q；(3)将电荷量q＝5×10－6C的带正电点电荷从d移到c，电场力做的功Wdc[解析](1)BA间的电势差为：UBA＝EL＝1200×0.05V＝60VφA＝φB－UBA＝0V－60V＝－60V。(2)A板所带电荷量Q为：Q＝CUBA＝2×10－4×60C＝1.2×10－2C(3)d、c两点的距离Ldc＝0.05m－2×0.5×10－2m＝d、c两点间的电势差为：Udc＝ELbc＝48V点电荷从d移到c，电场力做的功Wdc＝qUdc＝5×10－6×48J＝2.4×10－4J。[答案](1)－60V(2)1.2×10－2(3)2.4×10－4J14．(12分)水平放置的两块平行金属板长L＝5.0cm，两板间距d＝1.0cm，两板间电压U＝90V，且上板为正。一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107(1)电子偏离金属板时的偏移距离是多少？(2)电子飞出电场时的速度是多少？(3)电子离开电场后，打在屏上的P点。若s＝10cm，求OP的高度。[解析]电子在匀强电场中受到静电力与重力作用，由于静电力F＝eq\f(Uq,d)＝1.44×10－15N，远大于重力(G＝mg＝9.1×10－30N)，即重力作用对电子运动的影响可以忽视不计，所以只考虑静电力。又由于静电力方向与速度方向垂直，所以电子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，与平抛运动类似。(1)电子在电场中的加速度a＝eq\f(Uq,md)，偏移距离即竖直方向的位移y＝eq\f(1,2)at