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PAGE7-章末综合测评(一)(时间:90分钟分值:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列说法正确的是()A.电荷放在电势高的地方,电势能就大B.正电荷在电场中某点的电势能,肯定大于负电荷在该点具有的电势能C.无论是正电荷还是负电荷,克服电场力做功它的电势能都增大D.电场强度为零的点,电势肯定为零C[电势能的大小与电荷的电性有关,正电荷放在电势高的地方,电势能大,而负电荷放在电势高的地方,电势能小,故A错误;正电荷在电场中电势大于零的点,其电势能肯定大于负电荷在该点具有的电势能;而正电荷在电场中电势小于零的点,其电势能肯定小于负电荷在该点具有的电势能,故B错误;只要克服电场力做功,电荷的电势能肯定增大,与电荷的电性无关,故C正确;电场强度与电势无关,可知电场强度为零的点,电势不肯定为零,故D错误。]2.如图所示,在真空中,把一个绝缘导体向带负电的球P渐渐靠近。关于绝缘导体两端的电荷,下列说法中不正确的是()A.两端的感应电荷越来越多B.两端的感应电荷是同种电荷C.两端的感应电荷是异种电荷D.两端的感应电荷的电荷量相等B[由于导体内有大量可以自由移动的电子,当它渐渐靠近带负电的球P时,由于同种电荷相互排斥,导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端,靠近P的一端带上了正电荷,远离P的一端带上了等量的负电荷。导体离球P距离越近,电子被排斥得越多,感应电荷越多。]3.如图所示,绝缘志向细线AC、BC系着带电小球a,在D处的带电小球b的库仑引力作用下,两细线AC、BC处于伸直状态,B、C、D在同一条水平线上,a、b两小球均可看作点电荷。下列选项正确的是()A.若只增大b球的带电量,AC线的拉力增大B.若只增大b球的带电量,AC线的拉力减小C.若只将b球沿直线CD向左靠近a球,AC细线的拉力增大D.若只将b球沿直线CD向左靠近a球,AC细线的拉力保持不变D[设细线AC和AB的夹角为θ,分析小球a的受力状况,竖直方向上,FACcosθ=mg,当只增大a球或b球的带电量时,夹角θ不变,AC的拉力不变,故A、B项均错误。若只将b球沿直线CD向左靠近a球,则库仑力增大,水平方向上处于平衡,BC细线的拉力变大,但AC细线的拉力保持不变,故C项错误,D项正确。]4.在匀强电场中,有一质量为m,带电荷量为q的带电小球静止在O点,然后从O点自由释放,其运动轨迹为始终线,直线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,那么关于匀强电场的场强大小的下列说法中正确的是()A.唯一值是eq\f(mgtanθ,q) B.最大值是eq\f(mgtanθ,q)C.最小值是eq\f(mgsinθ,q) D.不行能是eq\f(mg,q)C[带电小球受到电场力与重力作用,小球沿合力方向做加速直线运动,依据图示位置可确定电场力的方向,小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动,当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时,电场力最小,即qE=mgsinθ,故E=eq\f(mgsinθ,q)。故选C。]5.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判定()A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D.A点的电势低于B点的电势B[由电场线分布可知,EA<EB,故带电粒子在B点的加速度较大,A错。由粒子的运动轨迹可知,静电力做正功,粒子的电势能削减,动能增加,B对,C错。由于沿电场线方向电势降低,所以φA>φB,D错。]6.如图所示为三种带电体的电场线和等差等势面示意图,下列说法正确的是()甲乙丙A.甲图中A点和B点电场强度相同B.乙图中带电体表面上C点和D点电势相等C.丙图中F点电势大于E点电势,电子在F点电势能比较大D.甲图中A、B连线中点电势等于eq\f(φA+φB,2)B[电场强度是矢量,甲图中A点和B点电场强度大小相等,方向不同,所以电场强度不相同,故A错误;孤立的带电导体本身是一个等势体,其表面是一个等势面,所以乙图中带电体表面上C点和D点电势相等,故B正确;丙图中下极板带正电,上极板带负电,电场线方向向上,沿电场线方向电势降低,所以丙中F点电势大于E点电势,依据Ep=qφ可知,负电荷在电势高的地方电势能小,所以电子在F点电势能比较小,故C错误;甲图中A、B在同一个等势面中,即eq\f(φA+φB,2)=φA=φB,则连线中点电势高于A点和B点的电势,也高于eq\f(φA+φB,2),故D错误。]7.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角,粒子的重力可以忽视,则粒子到达MN连线上的某点时()A.所用时间为eq\f(mv0,qE)B.速度大小为3v0C.与P点的距离为eq\f(2\r(2)mv\o\al(2,0),qE)D.速度方向与竖直方向的夹角为30°C[粒子在电场中做类平抛运动,水平方向x=v0t,竖直方向y=eq\f(1×Eq,2×m)t2,由tan45°=eq\f(y,x),可得t=eq\f(2mv0,Eq),故A错误;由于vy=eq\f(Eq,m)t=2v0,故粒子速度大小为v=eq\r(v\o\al(2,0)+v\o\al(2,y))=eq\r(5)v0,故B错误;由几何关系可知,到P点的距离为L=eq\r(2)v0t=eq\f(2\r(2)mv\o\al(2,0),Eq),故C正确;设速度方向与竖直方向的夹角为α,则tanα=2tanβ,可知速度正切tanα=2tan45°=2,故D错误。]8.如图所示是两个等量异种点电荷,四周有1、2、3、4、5、6各点,其中1、2之间距离与2、3之间距离相等,2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线相互垂直且平分,那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是()A.1、3两点电场强度相同B.5、6两点电场强度相同C.4、5两点电势相同 D.1、3两点电势相同ABC[两个等量异种点电荷的中垂线是等势线,所以2、4、5、6的电势相等,C正确;顺着电场线的方向电势降低,1、3电势不相等,D错误;1、2之间距离与2、3之间距离相等,由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同,A正确;2、5之间距离与2、6之间距离相等,由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同,B正确。]9.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的重量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有()A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的重量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功AD[在φx图中,图象斜率的肯定值表示场强大小。结合题中图象特点可知EBx>ECx,EOx=0,故A正确,C错误。依据电场中沿着电场线的方向电势渐渐降低可知EBx沿x轴负方向,B错误。负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向,在负x轴上受电场力沿x轴正向,故可推断负电荷从B移到C的过程中,电场力先做正功后做负功,D正确。]10.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O点处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则下列推断正确的是()A.点C处的电势为3VB.该匀强电场的场强大小为200V/mC.该匀强电场的场强大小为100eq\r(3)V/mD.一电子从A到C的过程中,电场力做功为-6eVAB[依据匀强电场中电势差与场强的关系U=Ed,可知B、O间电势差与A、C间电势差相等,即φB-φO=φA-φC。则得φC=φA-φB+φO=3V,故A正确。由上知,BC连线是一条等势线,如图,依据电场线与等势线垂直,作出电场线如图实线所示,依据几何关系得:D为OA的中点,OD=3cm,BO=eq\r(3)cm,由数学学问可知,∠OBD=60°。BO沿电场线方向上的距离为:d=BOsin60°=eq\r(3)cm×eq\f(\r(3),2)=1.5cm=0.015m。BO间的电势差UBO=φB-φ0=3V,所以电场强度为:E=eq\f(U,d)=eq\f(3,0.015)=200V/m,故B正确,C错误。电子从A到C的过程中,电场力做功为WAC=-eUAC=-e×3V=-3eV,故D错误。]二、非选择题(本题共4小题,共40分,按题目要求作答)11.(8分)将一个电荷量为-2×10-9C的点电荷从电场中的N点移动到M点,需克服电场力做功1.4×10-8(1)N、M两点间的电势差UNM为多少?(2)若将该电荷从M移到N,电场力做什么功?UMN为多少?[解析](1)由题意可知,将点电荷从N移动到M点,电场力做负功,即WNM=-1.4×10-8J,依据公式UNM=eq\f(WNM,q)=eq\f(-1.4×10-8,-2×10-9)V=7V。(2)当点电荷从M移到N点时,电场力做正功。依据电势差之间的关系有:UMN=-UNM=-7V。[答案](1)7V(2)正功-7V12.(10分)如图所示,一个带电荷量为-q的油滴,从O点以速度v射入匀强电场中,v的方向与电场方向成θ角。已知油滴的质量为m,测得油滴到达运动轨迹的最高点N时,它的速度大小仍为v。求:(1)最高点与O点的竖直高度;(2)最高点与O点的电势差UNO;(3)电场强度E。[解析](1)在竖直方向上,液滴做竖直上抛运动,则有(vsinθ)2=2gh解得h=eq\f(v2sin2θ,2g)。(2)油滴从O到N的过程,由动能定理得:qUNO-mgh=0解得UNO=eq\f(mv2sin2θ,2q)。(3)竖直方向上:vsinθ=gt,设水平方向的加速度大小为a,取向右为正方向,则-v=vcosθ-at又Eq=ma联立以上三式得:E=eq\f(mg1+cosθ,qsinθ)。[答案](1)eq\f(v2sin2θ,2g)(2)eq\f(mv2sin2θ,2q)(3)eq\f(mg1+cosθ,qsinθ)13.(10分)如图所示的平行金属板电容器的电容为C=2×10-4F,极板A、B之间可以看成匀强电场,场强E=1.2×103V/m,极板间距离为L=5cm,电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm,B(1)A板的电势φA;(2)A板所带电荷量Q;(3)将电荷量q=5×10-6C的带正电点电荷从d移到c,电场力做的功Wdc[解析](1)BA间的电势差为:UBA=EL=1200×0.05V=60VφA=φB-UBA=0V-60V=-60V。(2)A板所带电荷量Q为:Q=CUBA=2×10-4×60C=1.2×10-2C(3)d、c两点的距离Ldc=0.05m-2×0.5×10-2m=d、c两点间的电势差为:Udc=ELbc=48V点电荷从d移到c,电场力做的功Wdc=qUdc=5×10-6×48J=2.4×10-4J。[答案](1)-60V(2)1.2×10-2(3)2.4×10-4J14.(12分)水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm,两板间距d=1.0cm,两板间电压U=90V,且上板为正。一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107(1)电子偏离金属板时的偏移距离是多少?(2)电子飞出电场时的速度是多少?(3)电子离开电场后,打在屏上的P点。若s=10cm,求OP的高度。[解析]电子在匀强电场中受到静电力与重力作用,由于静电力F=eq\f(Uq,d)=1.44×10-15N,远大于重力(G=mg=9.1×10-30N),即重力作用对电子运动的影响可以忽视不计,所以只考虑静电力。又由于静电力方向与速度方向垂直,所以电子在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,与平抛运动类似。(1)电子在电场中的加速度a=eq\f(Uq,md),偏移距离即竖直方向的位移y=eq\f(1,2)at
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