八年级数学北师大版竞赛试题

八年级数学北师大版竞赛试题一、教学内容1.有理数的混合运算：加减乘除、乘方、开方等。2.实数的性质：大小比较、绝对值、相反数等。3.函数的性质：一次函数、二次函数的图像与性质。二、教学目标1.掌握有理数的混合运算方法，能熟练解决相关问题。2.理解实数的性质，能够运用性质解决实际问题。3.熟悉一次函数和二次函数的图像与性质，提高解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：有理数的混合运算，特别是乘方和开方的运算。2.教学重点：实数的性质，一次函数和二次函数的图像与性质。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT等。2.学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮等。五、教学过程1.实践情景引入：通过讲解生活中的实际问题，引出有理数的混合运算。例1：小明买了一本书，原价是80元，打八折后还需要支付多少元？解答：80元×0.8=64元2.讲解实数的性质，通过例题讲解让学生理解并掌握。例2：比较下列实数的大小：3,0,3,2.5解答：3<2.5<0<33.讲解一次函数和二次函数的图像与性质，通过例题讲解让学生理解并掌握。例3：画出函数y=x的图像。解答：直线y=x经过原点，斜率为1，图像为通过原点的直线。（1）计算：2×3^2+4÷(2)（2）比较：5,0,5,3.5的大小（3）画出函数y=2x+1的图像。六、板书设计板书内容主要包括本节课的主要知识点和例题的解题步骤。1.有理数的混合运算方法2.实数的性质：大小比较、绝对值、相反数3.一次函数的图像与性质4.二次函数的图像与性质七、作业设计（1）4×2^3+5÷2（2）|6|+|3||4|（1）2,3,0,2（2）5,5,3,7（1）y=3x2（2）y=x^2+1八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解实际问题，引出了有理数的混合运算，让学生掌握了实数的性质，以及一次函数和二次函数的图像与性质。在教学过程中，注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。作业设计涵盖了本节课的主要知识点，有助于巩固所学内容。拓展延伸：可以让学生进一步研究函数的性质，如函数的单调性、奇偶性等，提高解决问题的能力。同时，可以组织一些数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣。重点和难点解析一、教学内容1.有理数的混合运算：加减乘除、乘方、开方等。2.实数的性质：大小比较、绝对值、相反数等。3.函数的性质：一次函数、二次函数的图像与性质。二、教学目标1.掌握有理数的混合运算方法，能熟练解决相关问题。2.理解实数的性质，能够运用性质解决实际问题。3.熟悉一次函数和二次函数的图像与性质，提高解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：有理数的混合运算，特别是乘方和开方的运算。2.教学重点：实数的性质，一次函数和二次函数的图像与性质。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT等。2.学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮等。五、教学过程1.实践情景引入：通过讲解生活中的实际问题，引出有理数的混合运算。例1：小明买了一本书，原价是80元，打八折后还需要支付多少元？解答：80元×0.8=64元2.讲解实数的性质，通过例题讲解让学生理解并掌握。例2：比较下列实数的大小：3,0,3,2.5解答：3<2.5<0<33.讲解一次函数和二次函数的图像与性质，通过例题讲解让学生理解并掌握。例3：画出函数y=x的图像。解答：直线y=x经过原点，斜率为1，图像为通过原点的直线。六、板书设计板书内容主要包括本节课的主要知识点和例题的解题步骤。1.有理数的混合运算方法2.实数的性质：大小比较、绝对值、相反数3.一次函数的图像与性质4.二次函数的图像与性质七、作业设计（1）4×2^3+5÷2（2）|6|+|3||4|（1）2,3,0,2（2）5,5,3,7（1）y=3x2（2）y=x^2+1八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解实际问题，引出了有理数的混合运算，让学生掌握了实数的性质，以及一次函数和二次函数的图像与性质。在教学过程中，注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。作业设计涵盖了本节课的主要知识点，有助于巩固所学内容。拓展延伸：可以让学生进一步研究函数的性质，如函数的单调性、奇偶性等，提高解决问题的能力。同时，可以组织一些数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解课程内容时，要保持清晰、简洁的语言，语调要适中，既不过高也不过低。在重要的知识点和难点上，可以适当提高语调，以引起学生的注意。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。对于重点和难点，可以适当延长讲解时间，确保学生能够充分理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，适时向学生提问，引导学生主动思考和参与。可以通过设置问题情景，让学生发表自己的观点和思考，激发学生的学习兴趣。4.情景导入：在课程开始时，可以通过讲解实际问题或情景，引出本节课的知识点。这样能够激发学生的兴趣，帮助他们更好地理解和应用所学知识。教案反思：1.教学内容的选取：在选择教学内容时，要根据学生的实际情况和掌握程度进行选择。确保内容既能够覆盖所学知识点，又能够适合学生的认知水平。2.教学目标的设定：在设定教学目标时，要明确具体，与学生的实际需求相结合。确保学生能够达到预期的学习效果。3.教学方法和手段的选择：根据学生的特点和