【核心素养目标】数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边 教案

【核心素养目标】数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【核心素养目标】数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边教案教学内容本节课为人教版八年级上册数学第11章第1节“三角形的边”。教学内容主要包括以下几个方面：

1.理解三角形的定义及特性；

2.掌握三角形的边长概念，了解三角形三边之间的关系；

3.能够运用三角形的边长性质解决实际问题。

教学目标：

1.使学生能够理解并掌握三角形的定义及特性；

2.让学生掌握三角形的边长概念，了解三角形三边之间的关系；

3.培养学生运用三角形的边长性质解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习三角形的边长性质，培养学生运用逻辑推理的能力，能够从已知条件推导出结论。

2.空间想象：通过观察和操作实物三角形，培养学生的空间想象力，能够形象地理解三角形的特性。

3.问题解决：培养学生运用所学的三角形边长性质解决实际问题的能力，能够将所学知识应用于生活情境中。

4.数据分析：通过观察和分析三角形的三边关系，培养学生运用数据分析的能力，能够从数据中得出合理的结论。重点难点及解决办法重点：

1.三角形的定义及特性

2.三角形的边长概念

3.三角形三边之间的关系

难点：

1.三角形边长性质的逻辑推理

2.三角形边长性质在实际问题中的应用

解决办法：

1.对于重点内容，通过实物展示、PPT演示等多种方式，帮助学生直观地理解三角形的定义及特性，边长概念。通过小组讨论、同伴互助等形式，让学生在实践中掌握三角形三边之间的关系。

2.对于难点内容，采用分步骤讲解、例题引导等方法，帮助学生理解和运用三角形边长性质进行逻辑推理。鼓励学生主动提问、积极参与，以提高学生对三角形边长性质在实际问题中的应用能力。

3.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助学生克服困难，提高学习的自信心。教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，以学生为中心，引导学生主动探究三角形的定义、特性和边长概念。通过提出问题，激发学生的思考，促使学生积极参与课堂讨论。

2.利用多媒体教学资源，如PPT、视频等，直观地展示三角形的特性，帮助学生形象地理解三角形的边长概念。同时，通过动画演示三角形三边之间的关系，使学生更加直观地掌握所学知识。

3.设计实际问题情境，引导学生运用三角形的边长性质进行问题解决。通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.采用交互式教学方法，如提问、回答、小组竞赛等，增加课堂的趣味性和互动性，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

5.对学生进行个性化指导，根据学生的学习情况，给予针对性的帮助和支持，帮助学生克服学习难点，提高学习的自信心。教学过程1.导入新课

亲爱的同学们，大家好！今天我们要学习的是人教版八年级上册第11章第1节的内容，关于三角形的边。在正式学习之前，请大家回顾一下我们之前学过的平面图形的知识，特别是图形的定义和特性。好的，现在请大家打开课本，翻到第11章第1节，我们一起来探究三角形的边的奥秘。

2.探究三角形的定义及特性

同学们，请大家观察教材中的图片，找出其中的三角形。我们可以发现，三角形是由三条线段首尾顺次连接所形成的封闭图形。那么，三角形有哪些特性呢？请大家试着用自己的语言描述一下三角形的特性。

根据同学们的回答，我总结一下：三角形有三条边和三个角，其中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这就是三角形的特性。

3.学习三角形的边长概念

根据同学们的回答，我总结一下：我们可以用a、b、c来表示三角形的边长，其中a表示第一边的长度，b表示第二边的长度，c表示第三边的长度。

4.理解三角形三边之间的关系

同学们，请大家尝试回答一个问题：在三角形中，任意两边之和与第三边之间有什么关系呢？请大家小组内讨论一下，然后选代表回答。

根据同学们的回答，我总结一下：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这就是三角形三边之间的关系。

5.运用三角形的边长性质解决实际问题

同学们，现在我们来运用所学的三角形边长性质解决一个实际问题。请大家看教材中的例题，我们要解决的问题是：已知三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，请问这个三角形是什么类型的三角形？

请大家分组讨论，然后选代表回答。根据同学们的回答，我总结一下：这个三角形是直角三角形，因为3²+4²=5²。

6.课堂小结

同学们，通过本节课的学习，我们了解了三角形的定义及特性，掌握了三角形的边长概念，以及三角形三边之间的关系。希望大家能够将这些知识运用到实际问题中，解决生活中的问题。

7.课后作业

请大家课后完成教材中的练习题，巩固本节课所学的知识。同时，也可以尝试找一些生活中的实例，运用三角形的边长性质解决问题，提高自己的实践能力。教学资源拓展1.拓展资源：

(1)数学故事：关于三角形的发现和发展的历史故事，让学生了解三角形在数学发展中的重要地位。

(2)数学游戏：设计与三角形相关的数学游戏，如“三角形拼图大赛”、“三角形接力赛”等，增强学生对三角形知识的兴趣。

(3)数学竞赛：组织学生参加与三角形知识相关的数学竞赛，激发学生的学习热情，提高学生的解题能力。

(4)实际问题案例：收集与三角形相关的实际问题案例，如建筑设计、工程测量等领域中的应用，让学生了解三角形知识的广泛应用。

(5)网络资源：收集与三角形相关的教学视频、课件、文章等资源，方便学生课后自主学习。

2.拓展建议：

(1)学生可以利用课余时间阅读数学故事，了解三角形的历史背景，丰富自己的数学知识。

(2)学生可以参加数学游戏，通过游戏锻炼自己的观察能力、操作能力和团队协作能力。

(3)学生可以参加数学竞赛，提高自己的解题速度和准确性，培养自己的竞技精神。

(4)学生可以尝试解决实际问题案例，将所学的三角形知识运用到实际生活中，提高自己的实践能力。

(5)学生可以利用网络资源，观看教学视频、浏览教学课件和文章，加深对三角形知识的理解和运用。

希望同学们在课余时间积极进行拓展学习，不断提高自己的数学素养和实际应用能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

在课堂上，同学们表现出了积极的学习态度，大部分同学能够认真听讲、主动提问，表现出对三角形知识的好奇心和求知欲。在小组讨论环节，同学们能够积极参与，与组员交流自己的观点和想法，表现出良好的团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：

在各小组讨论成果展示环节，同学们能够清晰地表达自己的观点，并且能够根据所学知识对三角形进行分类和特性分析。大家能够运用三角形的边长性质解决实际问题，展现出较强的知识运用能力。

3.随堂测试：

在随堂测试环节，同学们能够独立完成题目，大部分同学能够正确回答出三角形定义、特性以及三边之间的关系等问题。测试结果显示同学们对三角形知识有了较好的掌握。

4.作业完成情况：

课后作业的完成情况整体良好，同学们能够按照要求完成练习题，并且在解决实际问题中能够运用所学知识。个别同学在理解三角形三边之间的关系方面还存在一些困难，需要在课后加强巩固。

5.教师评价与反馈：

针对同学们在课堂上的表现以及随堂测试和作业完成情况，我认为大家在本节课的学习中取得了不错的成绩。大部分同学能够理解和掌握三角形的定义、特性和三边之间的关系，并在实际问题中能够运用所学知识。但是，仍有部分同学在理解三角形三边之间的关系方面存在一定的困难，需要在课后加强学习和练习。

对于表现优秀的同学，希望你们能够继续保持良好的学习态度，不断提高自己的数学素养。对于需要加强的同学，希望你们能够在课后多花时间进行学习和复习，遇到困难时可以主动向老师和同学请教。我相信通过努力，你们一定能够取得更好的成绩。

最后，感谢同学们对本节课的积极参与和配合，希望你们能够在接下来的学习中继续保持热情，不断提高自己的数学能力。重点题型整理1.题型一：三角形定义及特性的判断题

题目：判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)四边形一定不是三角形。

(2)任意两边之和大于第三边的图形一定是三角形。

答案：(1)错误。因为四边形是由四条线段首尾顺次连接所形成的封闭图形，而三角形是由三条线段首尾顺次连接所形成的封闭图形，所以四边形一定不是三角形。

(2)错误。因为任意两边之和大于第三边的图形不一定是三角形，例如，一条线段和自身的和不大于第三边，但这是一条线段而不是三角形。

2.题型二：三角形边长概念的应用题

题目：已知三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，请问这个三角形是什么类型的三角形？

答案：这个三角形是直角三角形，因为3²+4²=5²。

3.题型三：三角形三边之间关系的应用题

题目：已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，请问第三边的取值范围是多少？

答案：第三边的取值范围是3cm<第三边<13cm，因为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三