一次函数回顾与思考 （教学设计） 2024-2025学年北师大版（2012）数学八年级上册

一次函数回顾与思考（教学设计）2024-2025学年北师大版（2012）数学八年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：北师大版（2012）数学八年级上册一次函数回顾与思考

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2024-2025学年第一学期第12周星期三下午第2节

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课旨在通过一次函数的回顾与思考，提升学生的数学核心素养。具体目标如下：

1.知识与技能：使学生熟练掌握一次函数的基本概念、性质和图像，能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和探究活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的逻辑思维和创新意识，引导学生认识数学在生活中的应用和价值。学情分析八年级一班的学生整体数学基础较好，对一次函数的基本概念和性质有一定的了解。大部分学生能够熟练画出一次函数的图像，并运用一次函数解决简单的生活实际问题。然而，部分学生在面对复杂的一次函数问题时，仍存在一定的困难，如对函数的增减性、函数的零点等概念理解不深。

在学习过程中，学生们表现出不同的学习能力。优秀生具有较强的自学能力和解题技巧，能够在较短时间内掌握新知识；中等生需要通过课堂讲解和课后练习来巩固知识；学困生在理解和应用一次函数方面存在较大差距，需要更多的关注和辅导。

此外，学生们在行为习惯方面表现各异。大部分学生上课认真听讲，积极参与课堂讨论；但也有部分学生注意力不集中，容易走神，这对课程学习产生了一定的影响。针对这一情况，教师需在教学中关注这部分学生，采取适当的策略提高他们的学习兴趣和参与度。教学资源1.软硬件资源：多媒体教室、白板、投影仪、计算器、数学教学模型等。

2.课程平台：北师大版（2012）数学八年级上册教材、教学课件、练习题库等。

3.信息化资源：互联网、在线教育平台、数学教学视频、一次函数相关的案例资料等。

4.教学手段：讲解法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、任务驱动法、实践活动等。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过展示生活中的一次函数应用案例，如购物时打折问题，引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。同时，提出问题：“你们认为一次函数在实际生活中有哪些应用？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解一次函数的基本概念、性质和图像。在讲解过程中，注意通过举例、动画演示等方式，让学生直观地理解一次函数的增减性和零点。同时，引导学生思考：“如何判断一次函数的增减性？”、“如何求一次函数的零点？”等问题，促进学生的思考和参与。

3.巩固练习（10分钟）

教师给出几个一次函数的练习题，让学生独立完成。同时，鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。教师在巡视过程中，关注学生的解题情况，对有困难的学生进行个别辅导。完成后，选取部分学生进行解答展示，并点评解答过程和结果。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提出几个问题，检查学生对一次函数的理解和掌握情况。如：“一次函数的图像有什么特点？”、“如何判断一次函数的增减性？”等。学生回答后，教师进行点评和总结。

5.创新拓展（5分钟）

教师提出一个与一次函数相关的生活实际问题，让学生分组讨论并设计解决方案。如：“某商场举行打折活动，折扣率为一次函数，如何计算购买商品的实际价格？”学生分组讨论后，选取部分小组进行成果展示，并评价各组的解决方案。

6.总结与反思（5分钟）

教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，并提出改进措施。同时，鼓励学生在课后继续探究一次函数在其他领域的应用，提高学生的创新意识和实践能力。

整个教学过程共计45分钟，通过以上环节，教师引导学生积极参与、互动交流，提高学生的数学核心素养。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.一次函数的基本概念：一次函数的定义、一次函数的表达式、一次函数的图像等。

2.一次函数的性质：一次函数的斜率、一次函数的截距、一次函数的增减性、一次函数的零点等。

3.一次函数的图像：一次函数图像的形状、一次函数图像与x轴、y轴的交点等。

4.一次函数的应用：解决实际问题、求解一次方程组等。

5.一次函数的解析式：一次函数的斜率和截距的关系、一次函数的解析式的求法等。

6.一次函数的图像与解析式的关系：解析式的变化对图像的影响、图像的形状与斜率、截距的关系等。

7.一次函数的图像与实际问题的关系：如何从实际问题中抽象出一次函数、如何根据一次函数的图像解决实际问题等。

8.一次函数的图像与坐标轴的交点：一次函数与x轴的交点、一次函数与y轴的交点等。

9.一次函数的图像与不等式的关系：如何根据一次函数的图像解决不等式问题等。内容逻辑关系②一次函数的性质：通过斜率和截距的定义，引导学生理解一次函数的增减性和零点，举例说明斜率和截距对函数图像的影响。

③一次函数的应用：结合生活实例，让学生学会用一次函数解决实际问题，如购物打折、行程问题等，并求解相关方程组。

①一次函数的解析式：讲解如何从图像或实际问题中得到一次函数的解析式，强调斜率和截距在求解析式中的作用。

②一次函数的图像与解析式的关系：通过示例，让学生理解解析式的变化如何影响图像的形状，如斜率的正负决定了图像的倾斜方向，截距的大小决定了图像与y轴的交点位置。

③一次函数的图像与实际问题的关系：引导学生学会从实际问题中抽象出一次函数，利用图像分析问题，如判断一次函数的增减性在实际问题中的应用。

①一次函数的图像与坐标轴的交点：讲解如何求一次函数与x轴、y轴的交点，强调交点的坐标特点。

②一次函数的图像与不等式的关系：通过实例，让学生学会如何根据一次函数的图像解决不等式问题，如求解函数大于或小于零的x取值范围。

板书设计：

①一次函数的基本概念

-表达式：y=kx+b

-定义：k≠0的直线

-图像：一条直线

②一次函数的性质

-斜率：k

-截距：b

-增减性：k>0时递增，k<0时递减

-零点：x=-b/k

③一次函数的应用

-实际问题：购物打折、行程问题等

-方程组：求解一次方程组

①一次函数的解析式

-求法：根据图像或实际问题

-斜率与截距的关系

②一次函数的图像与解析式的关系

-解析式的变化影响图像

-斜率与截距对图像形状的影响

③一次函数的图像与实际问题的关系

-图像分析实际问题

-判断增减性在实际中的应用

①一次函数的图像与坐标轴的交点

-求法：令y=0求x轴交点，令x=0求y轴交点

-交点坐标特点

②一次函数的图像与不等式的关系

-图像解决不等式问题

-求解函数大于或小于零的x取值范围反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：通过引入生活实际案例，让学生更好地理解和应用一次函数，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.互动讨论：鼓励学生之间的合作交流和探究活动，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.信息化教学：利用多媒体课件和在线资源，提供丰富的教学信息，增加学生的学习体验和参与度。

（二）存在主要问题

1.学生参与度不均：在课堂讨论和实践中，部分学生参与度较高，而部分学生则较为被动，需要关注和引导。

2.解题能力差异：学生在新问题解决和数学思维方面存在差异，需要针对不同层次的学生进行有针对性的辅导和训练。

3.教学方法单一：在教学过程中，过于依赖讲解法，缺乏学生主动探索和实践的机会，需要丰富教学方法和手段。

（三）改进措施

1.关注学生个体差异：针对学生的不同需求，制定个性化的教学计划和辅导策略，提高每个学生的学习效果。

2.提升解题能力：通过设计不同难度的