2018-2019学年高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1第2课时课后习题新人教A版必修4_第1页
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PAGEPAGE1第2课时三角函数线课后篇巩固探究1.角π5和角6π5A.正弦线 B.余弦线C.正切线 D.不能确定解析由于6π5=π+π答案C2.下列判断错误的是()A.当α一定时,单位圆中的正弦线一定B.单位圆中有相同的正弦线的角相等C.α和α+π有相同的正切线D.有相同正切线的两个角的终边在同一直线上解析∵30°和390°有相同的正弦线,但30°和390°不相等,∴B错误,其他选项A,C,D都正确.答案B3.若角α的正弦线、余弦线、正切线的数量分别为a1,b1,c1,角-α的正弦线、余弦线、正切线的数量分别为a2,b2,c2,则有()A.a1=a2,b1=b2 B.a1=a2,c1=c2C.a1=-a2,b1=b2 D.a1=-a2,c1=c2解析由三角函数线的作法可知,a1=-a2,b1=b2,c1=-c2,故选C.答案C4.角α的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a,b,c,如果5π4<α<3π2,那么a,b,A.a>b>c B.b>c>aC.c>b>a D.a>c>b解析作出角α的正弦线MP,余弦线OM,正切线AT.∵5π4<α<3π2,∴|OM|<|MP|<|AT|,且有向线段OM,MP的方向与坐标轴负方向相同,切线AT与y轴正方向相同.∴tanα>cosα>答案C5.设a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则有()A.a<b<c B.b<a<cC.c<a<b D.a<c<b解析如图,作出角α=-1rad的正弦线、余弦线及正切线,显然b=cos(-1)=OM>0,c=tan(-1)=AT<MP=sin(-1)=a<0,即c<a<b.答案C6.如图,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆相交于点A.若点A的纵坐标为45,则cosα=解析由题图知,α是第二象限角.∵点A的纵坐标为45∴横坐标为-35,∴cosα=x=-3答案-37.若θ∈3π4,3π解析由图可知sin3π4=22,sin3π2即sinθ∈-1答案-8.导学号68254009设a=sin5π7,b=cos2π7,c=tan2π7,则a,b,解析如图,在单位圆O中分别作出角5π7的正弦线M1P1,角2π7的正弦线M2P2,余弦线由5π7=π-2π7知M1P1=M又π4<2π7<π2∴cos2π7<sin5π7<tan答案b<a<c9.导学号68254010求函数y=logsinx(2cosx+1)的定义域.解由题意知sin即sin如图,作出三角函数线,阴影部分区域(不包括边界及y轴的非负半轴)即为所求角的范围.即0<x<π2或π考虑终边相同的角可得函数的定义域为x210.导学号68254011利用三角函数线写出满足下列条件的角x的集合.(1)sinx>-12,且cosx>1(2)tanx≥-1.解(1

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