模块一-点、-线、-面的投影

课题一点的投影课题二直线的投影课题三平面的投影模块一点、线、面的投影课题一点的投影任务１作点的三面投影点的投影模块一点、线、面的投影相关知识一、投影法投影法模块一点、线、面的投影二、平行投影法如图所示。正投影法是最常用的一种投影方法，正投影法得到的图形称为正投影图或视图。平行投影法ａ)正投影ｂ)斜投影模块一点、线、面的投影三、常用绘图工具１.铅笔“H”表示铅笔芯的硬度；“B”代表石墨的成分；HB为铅芯中等软硬程度。修磨如图所示。铅笔的修磨模块一点、线、面的投影２.三角板如图所示。两块三角板配合使用，可画出已知直线的平行线或垂直线，如图所示。三角板三角板的使用ａ)画平行线ｂ)画垂直线模块一点、线、面的投影３.圆规如图所示。绘图时要注意用力均匀，并向前进方向稍微倾斜。圆规及其用法模块一点、线、面的投影任务实施一、制作三投影面体系三投影面体系模块一点、线、面的投影制作三投影面体系模块一点、线、面的投影提示1.三投影面体系展开时，Y

轴变成了两条，在H

面内的称为YH

轴，在W

面内的称为YW

轴。2.在绘制投影图时，可不画投影面，只画投影轴。模块一点、线、面的投影二、求作点的三面投影求作点的三面投影的作图步骤模块一点、线、面的投影提示一般情况下，空间点用大写拉丁字母表示，如A、B、S、M、N等；点的水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、s、m、n等；点的正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、s′、m′、n′等；点的侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、s″、m″、n″等。模块一点、线、面的投影三、展开三投影面体系三投影面体系的展开模块一点、线、面的投影四、分析点的投影规律观察上图ｃ可得点的投影规律:1.a′a⊥OX，即点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX

轴。2.a′a″⊥OZ，即点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ

轴。3.aax=a″az，即点的水平投影到OX轴的距离等于其侧面投影到OZ轴的距离。模块一点、线、面的投影三投影面体系中，点的位置可由点到三个投影面的距离来确定。如果将投影轴作为坐标轴，则点到三个投影面的距离为点的三个坐标。其中，空间点到侧投影面的距离为x

坐标，到正投影面的距离为y

坐标，到水平投影面的距离为z

坐标，点的坐标表示方法为（x，y，z）。如某D

点的坐标表达式为D（30，20，35）。已知A

点和B

点的坐标表达式为A（20，15，10）、B（10，8，20），本任务的要求是：根据点的投影规律，作A、B两点的三面投影，并分析两点的相对位置。任务引入任务２根据点的坐标作点的三面投影模块一点、线、面的投影任务实施一、作点的三面投影根据点的坐标作点的三面投影模块一点、线、面的投影二、分析两点的相对位置根据两点在三投影面体系中的位置，可以判断两点的相对位置。从上表的图中不难看出，xA＞xB，A点在B点的左侧；yA＞yB，A点在B点的前方；zA＜zB，A点在B点下方。因此，可以说A点在B点的左、前、下方。模块一点、线、面的投影知识探究重影点的概念在图中，xA=xC，yA=yC，因此点A和点C的水平投影重合，该两点称为H面的重影点。点A和点C在向水平投影面投影时，先投影到C点（zC＞zA），C点为可见的；后投影到A点，A点不可见。所以A点水平投影的标记在图中注写为“（a）”。模块一点、线、面的投影重影点模块一点、线、面的投影任务引入课题二直线的投影任务１绘制一般位置直线的三面投影直线在三投影面体系中的位置图模块一点、线、面的投影相关知识一、直线的种类直线的类别模块一点、线、面的投影二、直线的投影特性１.收缩性如图a所示。直线的投影特性模块一点、线、面的投影２.真实性如图b所示。直线的投影特性模块一点、线、面的投影３.积聚性如图c所示。直线的投影特性模块一点、线、面的投影三、图线的基本知识１.粗实线粗实线的宽度一般为0.5mm或0.7mm，用于绘制可见棱边线、可见轮廓线等。常用图线的种类、形式及应用见附录1。２.细实线细实线的宽度为粗实线宽度的1/2，在此用于绘制投影线。手工绘图时，细实线要尽量细些，要与粗实线有明显的差别。模块一点、线、面的投影任务实施一、绘制一般位置直线的三面投影一般位置直线投影的作图步骤二、分析直线的投影特性模块一点、线、面的投影任务引入任务２根据直线端点的坐标绘制直线的三面投影直线CD

两个端点的坐标分别为C（30，15，10）、D（10，15，20），本任务的要求是：根据直线CD

端点的坐标，绘制直线的三面投影，分析投影特性。模块一点、线、面的投影任务实施一、绘制直线CD的三面投影直线CD三面投影的作图步骤二、分析直线CD

的投影特性分析表可知，直线CD

的正面投影为反映实长的斜线，水平投影为收缩的横线，侧面投影为收缩的竖线。模块一点、线、面的投影知识探究投影面平行线的投影及特性投影面平行线的投影及特性见表。投影面平行线的投影及特性模块一点、线、面的投影投影面平行线的投影及特性模块一点、线、面的投影任务引入任务３根据直线的两面投影求作第三投影本任务的要求是:根据直线EF的两面投影，绘制第三投影，分析投影特性。根据直线的两面投影求作第三投影模块一点、线、面的投影任务实施一、绘制直线EF

的第三投影步骤如下:１.求作E点的侧面投影。２.求作F点的侧面投影。３.连接e″f

″即所求。二、分析直线EF的投影特性直线EF的正面投影积聚为一点，可知该直线垂直于正投影面，平行于水平投影面和侧投影面。模块一点、线、面的投影求作直线的第三投影模块一点、线、面的投影知识探究投影面垂直线的投影及特性投影面垂直线在垂直于某投影面的同时，平行于另外两投影面。投影面垂直线的投影及特性见表。投影面垂直线的投影及特性模块一点、线、面的投影投影面垂直线的投影及特性模块一点、线、面的投影任务引入课题三平面的投影任务１绘制一般位置平面的三面投影本任务的要求是：1.根据平面ABC

的位置绘制其三面投影。2.分析平面ABC

的三面投影的投影特性。3.判断直线AB、BC、AC

的类别。模块一点、线、面的投影平面的三面投影模块一点、线、面的投影任务实施一、绘制平面的三面投影平面投影的作图步骤模块一点、线、面的投影二、分析平面的投影规律由于一般位置平面ABC

和三个投影面都倾斜，其三面投影虽然还是三角形，但是都与空间三角形ABC

的实际形状不同。三、判断直线AB、BC、AC的类别分析上图及上表可知，直线AB为正平线，直线BC

为水平线，直线AC

为侧平线。模块一点、线、面的投影知识探究一、平面的种类空间平面分为一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面三类，其中投影面垂直面和投影面平行面又称为特殊位置平面，平面的种类及概念见表。平面的类别模块一点、线、面的投影二、平面的投影特性１.类似性如图ａ所示，当平面倾斜于投影面时，平面的投影仍为平面，与真实图形类似，但小于真实图形的大小，这种性质称为类似性。平面的投影特性模块一点、线、面的投影任务引入任务２根据平面的两面投影绘制第三投影本任务的要求是:１.分析平面Q相对于三投影面体系的位置，判断其类别。２.根据平面Q的两面投影求作第三投影。３.分析平面Q的投影特性。模块一点、线、面的投影根据平面的两面投影求作第三投影模块一点、线、面的投影任务实施一、分析平面Q相对于三投影面体系的位置，判断其类别二、根据平面Q的两面投影求作第三投影１.平面形状分析２.绘制矩形平面的侧面投影３.绘制矩形槽的侧面投影４.完成全图模块一点、线、面的投影求作平面的第三投影模块一点、线、面的投影提示一般情况下，平面除可以用表示平面各个顶点的字母来表示，也可以用单个字母表示。当用单个字母表示平面时，空间平面用大写字母表示，如L、Q等；平面的水平投影用相应的小写字母表示，如l、q等；平面的正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如l′和q′等；平面的侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如l″和q″等。当表示平面的积聚性投影时，可采用引出标注。模块一点、线、面的投影知识探究投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性见表。投影面垂直面的投影特性模块一点、线、面的投影投影面垂直面的投影特性模块一点、线、面的投影任务引入任务３求作平面的第三投影，分析各轮廓线的投影本任务的要求是：1.补画平面ABC

的水平投影。2.分析平面ABC

的投影特性。3.判断直线AB、BC、AC的类别。模块一点、线、面的投影三角形的正面投影和侧面投影模块一点、线、面的投影任务实施一、补画平面ABC的水平投影二、分析平面ABC的投影特性三、判