第四章 指数函数与对数函数 章末测试（基础）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练必修一

第四章指数函数与对数函数章末测试（基础）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2023河北）函数的定义域为（

）A． B． C． D．2．（2023湖南）函数（a>1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a的值是（）A．5 B．4 C．3 D．23．（2023浙江）函数的定义域为（

）A． B． C． D．4．（2022秋·江西抚州·高一校考期末）设函数，则（

）A．3 B．6 C．9 D．125．（2022秋·高一单元测试）已知关于x的不等式，则该不等式的解集为（

）A．[4，＋∞) B．(－4，＋∞)C．(－∞，－4) D．(－4，1]6．（2023湖北）函数y＝的图象大致是()A． B． C． D．7．（2023·天津河东）函数的单调递增区间为（

）A． B．C． D．8．（2023福建）若函数的值域为，则a的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2022秋·高一单元测试）下列函数中，是奇函数且存在零点的是（

）A．y=x3+x B．y=log2xC．y=2x2-3 D．y=x|x|10．（2023西藏）设函数=ln(x2-x+1)，则下列命题中正确的是（

）A．函数的定义域为RB．函数是增函数C．函数的值域为RD．函数的图象关于直线x=对称11．（2022·高一单元测试）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．12．（2023春·浙江杭州·高一校考阶段练习）已知函数，若，则的所有可能值为（

）A．1 B． C．10 D．三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2023春·广东云浮·高一校考阶段练习）若，，则．14．（2022秋·黑龙江双鸭山）函数的零点的个数为．15．（2023江西）的值域是.16．（2023秋·宁夏银川）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学（一个数学分支）里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的有（填写序号）①

②③

④解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2022秋·河南南阳·高一校考期末）已知且，函数是指数函数，且．(1)求和的值；(2)求的解集．18．（2023·河南三门峡·）已知函数（且）的图象过点．(1)求a的值；(2)若，求的定义域并判断其奇偶性和单调递增区间．19．（2022·高一课时练习）已知函数f(x)＝log2.（1）若定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若值域为R，求实数a的取值范围．20．（2023秋·新疆伊犁）已知函数是偶函数.当时，.(1)若函数在区间上单调，求实数的取值范围；(2)已知，试讨论的零点个数，并求对应的的取值范围.21．（2023秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件.一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）.(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？(3)为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最