四川省泸州市合江县少岷初中2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题（含答案）

合江少岷初中2024年秋期九月定时作业测试题九年级数学一、选择题（本大题共12个题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．在抛物线上的一个点是（）A． B． C． D．3．若关于x的一元二次方程有一个根为2，则k的值为（）A． B． C．1 D．24．下列抛物线与抛物线相比，开口最小的抛物线是（）A． B． C． D．5．用配方法解方程，配方后可得（）A． B． C． D．6．已知原点是抛物线的最高点，则m的范围是（）A． B． C． D．7．已知的图象上有三点，，，且则a的取值范围是（）A． B． C． D．8．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A． B．且 C． D．且9．某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为10元，经市场调研发现：售价为20元时，每天可销售40包，售价每上涨1元，销量将减少3包，如果想获利408元，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．10．已知，是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（）A．3或 B．3 C．1 D．或111．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A． B． C． D．12．关于抛物线，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点：②当时，y随x的增大而减小：③当时，；④若，是该抛物线上两点，则．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．13．一元二次方程化为一般形式是______．14．分解因式：因式分解：______．15．阅读材料：如果a，b分别是一元二次方程的两个实数根，则有，；创新应用：如果m，n是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式_______．16．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数与的图象，则阴影部分的面积是______．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17．计算：．18．解方程：（1）；（2）．19．已知是关于x的方程的一个根，求的值．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20．请按要求画出函数的图象：x……0123y……（1）列表并画出图象；（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性与最值；21．如图，在直角墙角AOB（，且OA，OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为．（1）求矩形地面的长：（2）有规格为和（单位：m）的地板砖单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分22．已知函数．（1）若这个函数是一次函数，且点在一次函数上，求m，n的值与原点到直线的距离；（2）若这个函数是二次函数，求m的值满足的条件．23．如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边AB向B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为．（1）y与x之间的函数关系式：（2）求自变量x的取值范围：（3）四边形APQC的面积能否等于．若能，求出运动的时间：若不能，说明理由．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分24．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根．（1）若，求m的值：（2）已知等腰的一边长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长．25．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于A，B两点，其中．（1）求的面积；（2）当时求的最值；（3）当时描述的增减性．合江少岷初中2024年秋期九月定时作业答案九年级数学一、选择题（本大题共12个题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．1-5ABBCA 6-10AADCB 11-12DC二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．13． 14． 15．2020． 16．8．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17．计算：原式18．（1），；（2），．19．解：，四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20．解：（2）开口向上，顶点：，对称轴或者y轴，当时y随x增加而减小当时y随x增加而增加，当时y有最小值21．解：（1）设，则，由题意，得，整理，得，解得，．当时，；当时，．答：矩形地面的长为12m．②若选用规格为（单位：m）的地板砖：（块），（元）．，∴选用规格为（单位：m）的地板砖费用较少．五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分22．解：（1）由题意，得，且，解得．（2）由题意，得，且．23．解：（1）∵运动的时间为x，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为4cm/s，，．．（2），，．（3）不能，理由如下：根据题意，得，解得，（不合题意，舍去）．．不在自变量x的取值范围内．∴四边形APQC的面积不能等于．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分24．解：（1）根据题意，得，．整理，得．把，代入，得．整理，得．解得，．∵由，得，不合题意，应舍去．∴m的值为5．（2）若等腰的腰长为7．把代入方程，得．解得，．若，则原方程为．解得，．三边为7，7，3（符合题意）．若，则原方程为，解得，．三边为7，7，15（不合题意。舍去）．若等腰的底边长为7．则，解得．原方程为．解得．三边为3，3，7（不合题意，舍