24.4 弧长和扇形面积 九年级数学人教版上册课时优化训练(含答案)

24.4弧长和扇形面积—九年级数学人教版上册课时优化训练1.如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯路的长度为()A. B. C. D.2.如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为()A. B. C. D.3.一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为()A. B. C. D.4.如图，，，两两不相交，且半径都是.则图中三个阴影扇形的弧长之和为()A. B. C. D.5.如图，在中，，，斜边是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点，连接与交于点E，若时，弧的长为()A. B. C. D.6.如图,半径为5的扇形中,,C是上一点,,,垂足分别为D,E,若,则图中阴影部分面积为()A. B. C. D.7.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的体积是()A. B. C. D.8.工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面（图中阴影部分）宽AB为1米，请计算出淤泥横截面的面积()A. B. C. D.9.如图所示的是一个母线长为10的圆锥,将其侧面展开后得到一个半径为10,圆心角为的扇形,则这个圆锥的底面半径是______.10.若圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是___________°.11.龚扇是自贡“小三绝”之一.为弘扬民族传统文化，某校手工兴趣小组将一个废弃的大纸杯侧面剪开直接当作扇面，制作了一个龚扇模型（如图）.扇形外侧两竹条AB，AC夹角为.AB长，扇面的BD边长为，则扇面面积为________（结果保留π）.12.是以为直径的的一条弦，，，若的半径为，则阴影部分的面积为______.

13.如图，在半径为6的中，点都在上，四边形是平行四边形，求图中阴影部分的面积.

14.如图，已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9cm，圆心角为120°的扇形.求：（1）圆锥的底面半径；（2）圆锥的全面积.

答案以及解析1.答案：C解析：因为半径，圆心角，所以这段弯路的长度为.2.答案：D解析：圆锥的底面半径为3，母线长为5，圆锥的侧面积为：；故选D.3.答案：B解析：该扇形的半径为：，∴扇形的面积为：，故选：B.4.答案：B解析：，且，，两两不相交，且半径都是，三个阴影扇形的弧长之和可以看作是圆心角为，半径是的弧长，三个阴影扇形的弧长之和为：，故选：B.5.答案：B解析：如图，，，，，弧的长为，故选：B.6.答案：B解析：如图所示,连接,∵,,,∴四边形是矩形,∵,∴四边形是正方形,∴,,∴图中阴影部分面积,故选：B.7.答案：D解析：设圆锥的半径为r，则圆锥的底面周长为，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，且扇形的半径l是5，扇形的弧长为，圆锥的底面周长与侧面展开图扇形的弧长相等，，，圆锥的高为，圆锥的体积为，故选：D.8.答案：A解析：过点O作于D，则，，圆的直径为2米，，在中，，，为等边三角形，，淤泥横截面的面积，故选：A.9.答案：7解析：设这个圆锥的底面半径为：r,由题意可得：,解得：,故答案为：7.10.答案：解析：根据圆锥侧面积公式：，可得，解得：，，解得，侧面展开图的圆心角是.故答案为：.11.答案：解析：扇面面积=扇形的面积-扇形的面积，故答案为：.12.答案：解析：如图所示，连接、，，，，又，，阴影部分的面积扇形的面积，故答案为：.13.答案：连接，四边形是平行四边形，，，是等边三角形，，，图中阴影部分的面积.

解析：14.答案：（1）圆锥的底面半径为