人教版七年级下册数学期末考试试题附答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．如果有意义，则x可以取的最小整数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列数：﹣4，0，，，，4121221222，其中无理数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．如图，E是AB上一点，F是CD上一点，G是BC延长线上一点，∠AEF＝∠ABC，下列说法正确的是（）A．ADBC B．ABCDC．∠FEB+∠EBC＝180° D．∠FEB+∠EFC＝180°4．下列说法正确的是（）A．x＝2不是不等式x+2＞2的解B．x＝2是不等式x+2＞2的解集C．方程x+y＝3无解D．不等式x+2＞2有无数个解5．点P(x，y)满足xy≠0，则点P（）A．在第一或第三象限 B．在第二或第四象限C．坐标轴上 D．不在坐标轴上6．已知线段AB，点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(2，6)，线段AB平移变换后得到线段，已知点A的对应点的坐标为(6，6)，那么点的坐标为（）A．(5，6) B．(2，9) C．(5，9) D．(﹣1，3)7．一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（）A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′8．下列调查中，合适用全面调查方式的是（）A．了解七年级3班学生“100米跑”的成绩B．了解一批电脑芯片的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批新冠疫苗是否有效9．若x＞y，则下列不等式正确的是（）A．2x＞2y B．x﹣4＜y﹣4 C．﹣x＞﹣y D．2x+1＜2y+110．若x﹣2y＝5，则8﹣2x+4y＝（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2二、填空题11．计算：﹣（﹣1）4＝_____．12．实数的平方根是_____．13．平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.14．不等式﹣3x＞6的解是_______．15．为调查全校896名学生的视力情况，现随机抽查了100名学生进行抽样调查，该调查的样本容量是______．16．比较大小：_____．17．如图，每条边上的三个数之和都等于16，么a，b，c这三个数按顺序分别为________．三、解答题18．计算：﹣+﹣．19．解二元一次方程组．20．某中学为了了解全校2000名学生暑期参加社会实践活动的时间，随机对该校100名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数248101422161284（1）补全下面的频率分布表和频率分布直方图；分组频数频率3.5～5.560.065.5～7.5180.187.5～9.50.369.5～11.52811.5﹣13.5120.12合计1001.00（2）请估算全校学生参加暑假社会实践活动时间不少于9天的学生人数．21．解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．22．如图，图形ABCD的四个顶点分别是A(﹣2，﹣1)，B(1，﹣3)，C(4，﹣1)，D(1，1)．将图形ABCD沿y轴正方向平移3个单位长度，再沿x轴负方向平移2个单位．（1）写出图形ABCD平移后各个顶点的坐标．（2）画出平移后的图形，并求其面积．23．如图，∠1+∠2＝180°，求证：∠3+∠4＝180°．24．一种蜂王精有大小盒两种包装，小王作了如下统计，1大盒1小盒共有9小瓶，1大盒2小盒共有11小瓶，2大盒3小盒共有19小瓶．小张通过计算后认为统计有误，你认同小张的看法吗？请用二元一次方程组的相关知识解决问题．25．（1）如图1，∠A的两条边为AB和AC，∠D的两条边为DE和DF，ABDE，ACDF，猜想∠A与∠D的数量关系，试证明你的猜想．（2）如图2，∠A的两条边为AB和AC，∠D的两条边为DE和DF，ABDE，ACDF，猜想∠A与∠D的数量关系，试证明你的猜想．（3）如果两个角的两条边分别平行，那么它们的角平分线是何位置关系？试证明你的猜想．参考答案1．B【解析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围，即可得出答案．【详解】解：∵有意义，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，故x可以取的最小整数是2．故选：B．2．C【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数求解可得．【详解】解：﹣4，0，4121221222是整数，属于有理数；，是分数，属于有理数；是循环小数，属于有理数；，是无限不循环小数，属于无理数；综上所述，无理数有，共2个．故选：C．3．C【解析】根据平行线的性质与判定进行判断即可得到答案.【详解】解：∵∠AEF＝∠ABC，∴EF∥BC，∴∠FEB+∠EBC＝180°，故C选项正确，A、B、D三个选项根据已知条件无法判断故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行判断.4．D【解析】正确求出不等式的解集，进而判断即可．【详解】解：A、x+2＞2的解集为：x＞0，所以x＝2是不等式x+2＞2的解，说法错误，不符合题意；B、x+2＞2的解集为：x＞0，所以x＝2是不等式x+2＞2的解，说法错误，不符合题意；C、方程x+y＝3有无数个解，说法错误，不符合题意；D、x+2＞2的解集为：x＞0，所以不等式x+2＞2有无数个解，说法正确，符合题意；故选D．5．D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵点P（x，y）的坐标满足xy≠0，∴x≠0且y≠0，∴点P（x，y）不在坐标轴上．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．C【解析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移3个单位，向上平移了3个单位，然后可得B′点的坐标；【详解】解：∵A（3，3）平移后得到点A′的坐标为（6，6），∴向右平移3个单位，向上平移了3个单位，∴B（2，6）的对应点坐标为（5，9），故选C．【点睛】本题主要考查了图形平移与点坐标之间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质.7．D【解析】【分析】根据互为余角的定义解答即可．【详解】解：90°﹣60°20′＝29°40′，故选D．【点睛】本题主要考查了余角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余．8．A【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查适用的情况及各自优缺点逐一判断即可．【详解】解：A．了解七年级3班学生“100米跑”的成绩，适合全面调查，此选项符合题意；B．了解一批电脑芯片的使用寿命，适合抽样调查，此选项不符合题意；C．了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，此选项不符合题意；D．了解一批新冠疫苗是否有效，适合抽样调查，此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．A【解析】【分析】根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A．∵x＞y，∴2x＞2y，故本选项符合题意；B．∵x＞y，∴x﹣4＞y﹣4，故本选项不符合题意；C．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，故本选项不符合题意；D．∵x＞y，∴2x＞2y，∴2x+1＞2y+1，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟知不等式的三个性质是解题的关键．10．B【解析】【分析】由已知先求出﹣2x+4y＝﹣10，再代入所求代数式即可．【详解】解：∵x﹣2y＝5，∴﹣2x+4y＝﹣10，∴8﹣2x+4y＝8﹣10＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查代数值求值，通过观察能将所求代数式与已知代数式合理变形是解题的关键．11．-1【解析】【分析】根据有理数乘方运算法则即可求解．【详解】解：．故答案为：﹣1．【解答】本题考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则．12．【解析】【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，a叫做被开方数．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查平方根的求法，熟知平方根的定义是解题的关键，注意区分平方根和算数平方根．13．4【解析】【分析】根据点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值解答即可．【详解】点P（﹣3，－4）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，所以点P（﹣3，－4）到x轴的距离为4．故答案为4．【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，明确点的坐标与其到x、y轴的距离的关系是解答本题的关键．14．x＜﹣2【解析】【分析】系数化为1并根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，进行解答即可．【详解】解：系数化为1得：x＜﹣2，故答案是：x＜﹣2．【点睛】本题主要考查不等式的性质，根据不等式的性质转换不等式的符号是解题的关键．15．100【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：为调查全校896名学生的视力情况，现随机抽查了100名学生进行抽样调查，该调查的样本容量是100．故答案为：100．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．16．＜【解析】【分析】先算−、-的倒数值，再比较−、-的值，判断即可．【详解】∵，，∵+2＞+2，∴-＜-，故答案为＜．【点睛】本题考查了实数大小比较法则，任意两个实数都可以比较大小．根据两正数比较倒数大的反而小得出是解题关键．17．5，6，4【解析】【分析】根据题意可列方程组，应用解三元一次方程组的解法进行求解即可得出答案．【详解】解：根据题意可得，，①﹣②得，a﹣c＝1④，④+③得，a＝5，解得，a，b，c这三个数按顺序分别为5，6，4．故答案为：5，6，4．【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的解，根据题意列出方程组及熟练应用三元一次方程组的解法进行求解是解决本题的关键．18．5.7【解析】【分析】应用二次根式的加减运算及开立方的运算法则进行计算即可得出答案．【详解】解：原式＝0.2﹣0.5+3+1+2＝5.7．【点睛】本题主要考查了二次根式的加减运算及开立方的运算，熟练掌握二次根式的加减及开立方运算法则进行计算是解决本题的关键．19．【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：，①+②得：6x＝6，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝1，所以方程组的解为：．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．20．（1）36，0.28，见解析；（2）1240人【解析】【分析】（1）根据频率＝频数÷总数可得答案，并补全频数分布表，进而补全频率分布直方图；（2）求出样本中参加暑假社会实践活动时间不少于9天的学生占调查人数的百分比即可估计总体2000人中参加暑假社会实践活动时间不少于9天的学生人数．【详解】解：（1）∵总数为100，7.5～9.5的频率为0.36，9.5～11.5的频数为28∴7.5～9.5的频数=100×0.36＝36，9.5～11.5的频率=28÷100＝0.28，故答案为：36，0.28；补全频数分布表如下：分组频数频率3.5~5.560.065.5~7.5180.187.5~9.5.360.369.5~11.5280.2811.5-13.5120.12合计1001补全频率分布直方图如下：（2）由题意可知样本中不少于9天的人数=22+16+12+8+4=62（人）∴样本中不少于9天的人数占比=62÷100=62%∴全校2000人中不少于9天的人数=2000×62%＝1240（人），答：估计全校2000名学生中，参加暑假社会实践活动时间不少于9天的有1240人．【点睛】本题主要考查了频数分布表，频率分布直方图，用样本估计总体，解题的关键在于掌握频率＝频数÷总数.21．﹣8≤x＜，见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式x+3≤2x+11，得：x≥﹣8，解不等式﹣1＜1﹣x，得：x＜，∴不等式组的解集为﹣8≤x＜，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．22．（1）(﹣4，2)，(﹣1，0)，(2，2)，(﹣1，4)；（2）见解析，12【解析】【分析】（1）根据平移的性质将图形ABCD沿y轴正方向平移3个单位长度，再沿x轴负方向平移2个单位，即可写出图形ABCD平移后各个顶点的坐标；（2）结合（1）即可画出平移后的图形，并求其面积．【详解】解：（1）∵图形ABCD的四个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），C（4，﹣1），D（1，1）．将图形ABCD沿y轴正方向平移3个单位长度，再沿x轴负方向平移2个单位．∴图形ABCD平移后各个顶点的坐标（﹣4，2），（﹣1，0），（2，2），（﹣1，4）；（2）如图，四边形A′B′C′D′即为所求；平移后的图形面积为：6×4＝12．【点睛】考核知识点：平移与直角坐标系．根据平移的定义，在平面直角坐标系中画出图形是关键．23．见解析【解析】【分析】根据平行线的判定与性质即可求出答案．【详解】解：如图所示，∵∠1+∠2＝180°，∠1＝∠5，∠2＝∠6，∴∠5+∠6＝180°，∴a∥b，∴∠7+∠8＝180°，∵∠7＝∠3，∠8＝∠4，∴∠3+∠4＝180°．【点睛】本题考查平行线，解题的关键是熟练运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．24．认同，见解析【解析】【分析】设大盒有x小瓶，小盒有y小瓶，根据“1大盒1小盒共有9小瓶，1大盒2小盒共有11小瓶”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入2x+3y中可得出2x+3y＝20与2大盒3小盒共有19小瓶不符，进而可得出小王的统计存在错误．【详解】解：设大盒有x小瓶，小盒有y小瓶，依题意得：解得：．当时，2x+3y＝2×7+3×2＝20，与2大盒3小盒共有19小瓶不符，即方程组与方程2x+3y＝19无公共解，∴小王的统计存在错误．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（二元一次方程）是解题的关键．25．（1）∠A＝∠D，见解析；（2）∠A+∠D＝180°，见解析；（3）如果两个角的两条边分别平行，那么它们的角平分线相互平行或者相互垂直，见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠A＝∠EGC，∠EGC＝∠D，等量代换即可得出答案；（2）根据平行线的性质∠A＝∠AGD，∠AGD+∠D＝180°，等量代换即可得出答案；（3）分两种情况，①如果两个角的两条边分别平行，作∠BAC的平分线AM，∠EDF的平分线DN，根据平行线的性质可得∠A＝∠AGD，根据角平分线的性质∠NDR＝EDF，∠AND＝∠EDF，∠MAC＝BAC，即可得出∠MA