北师大版八年级下册数学期末试题带答案

北师大版八年级下册数学期末试卷一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是A．B．C．D．2．若x＞y，则下列式子中正确的是A．x﹣2＞y﹣2B．x+2＜y+2C．﹣2x＞﹣2yD．3．能判定四边形ABCD是平行四边形的是A．AB∥CD,AB＝CDB．AB＝BC,AD＝CDC．AC＝BD,AB＝CDD．AB∥CD,AD＝CB4．等腰三角形的两边分别为和，则它的周长是A．15B．18C．15或18D．115．将分解因式，正确的是A．B．C．D．6．若分式的值为0，则x的值为A．0B．1C．﹣1D．±17．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设A．a∥bB．a与b垂直C．a与b不一定平行D．a与b相交8．如图，在中，D，E分别是，边的中点，连接，．若，则的值为A．2B．4C．6D．89．如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是A．x＜0B．x＜1C．0＜x＜1D．x＞110．如图，将□沿对角线折叠，使点落在处，若，则=（）A．B．C．D．11．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（

）A．1B．2C．3D．412．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是A．B．C．D．二、填空题13．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．14．若分式的值为零，则=_______．15．若方程有一个增根，则m＝_____．16．若不等式组的解集是x＞3，则n的值是___．17．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为____．18．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，D是CA延长线上一点，∠BDC＝15°，AD＝AB＝8，则BC＝___．19．如图，一次函数和交于点A，则的解集为___．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC,则∠A＝________________

°．三、解答题21．分解因式：2x2﹣12x+18．22．解不等式组．23．解方程：．24．先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．25．我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．(1)这个中点四边形EFGH的形状是____________；(2)证明你的结论．26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．（1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出；（2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的．27．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，求甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？28．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若，求的度数．29．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．(1)说明△DCE≌△FBE的理由；(2)若EC=3，求AD的长．30．如图，在四边形ABCD中，，厘米，厘米，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以2厘米/秒的速度由点C向点B运动．当一点到达终点时，两点均停止运动．（1）经过几秒四边形ABQP为平行四边形?（2）经过几秒直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形?参考答案1．A2．A3．A4．C5．C6．B7．D8．B9．B10．D11．D12．C13．0、1、2【详解】解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非负整数解是0、1、2．故答案为0、1、2．14．-3【详解】根据题意得|x|-3=0且x-3≠0，解|x|-3=0得x=3或-3，而x-3≠0，所以x=-3．故答案为-3．15．2．【详解】解：去分母得：x+2＝m+1，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m+1＝3，解得：m＝2，故答案为：216．3【详解】解：解不等式得：，不等式组的解集为，．故答案为：3．17．（1，-1）【详解】解：将点A（-3，2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，即把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可，即A′的坐标为（1，-1）．故答案为：（1，-1）．18．4【详解】解：，，，在中，，．故答案为：4．19．【详解】解：由函数图象可得：的解集为：，故答案为：．20．36．【详解】试题分析：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵AB的垂直平分线MN交AC于D点．∴∠A＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠C＝2∠A＝∠ABC，设∠A为x，可得：x+x+x+2x＝180°，解得：x＝36°，故答案为36．点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出角相等，然后在一个三角形中利用内角和定理列方程即可得出答案．21．2(x﹣3)2．【详解】原式＝2(x2﹣6x+9)＝2(x﹣3)2．22．﹣1≤x＜4．【详解】解不等式3x﹣2＜2x+2，得：x＜4，解不等式6﹣x≥1﹣3(x﹣1)，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜4．23．【详解】解：两边同时乘以（x+1）（x-1）得：3（x-1）+（x+1）=6，3x-3+x+1=6，4x=8，x=2，检验：当x=2时，（x+1）（x-1）≠0，∴x=2是原方程的根．24．，2【详解】试题分析：首先将括号里面的进行通分，然后将除法改成乘法进行分式的化简，选择a的值时，不能使原分式没有意义，即a不能取2和－2.试题解析：原式=·=当a=0时，原式==2.考点：分式的化简求值.25．(1)平行四边形;(2)见解析.【详解】试题分析：（1）根据四边形的形状，及三角形中位线的性质可判断出四边形EFGH是平行四边形；（2）连接AC、利用三角形的中位线定理可得出HG=EF、EF∥GH，继而可判断出四边形EFGH的形状；试题解析：（1）平行四边形．（2）证明：连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC，EF=AC．同理HG∥AC，HG=AC．∴EF∥HG，EF=HG．∴四边形EFGH是平行四边形．26．（1）见解析；（2）见解析【详解】即、是所求作的三角形．27．甲种购进60件，乙种购进40件．【详解】解：设乙种购进x件，则甲种购进1.5x件，根据题意，得：+30＝，解得：x＝40，经检验x＝40是原分式方程的解，1.5x＝60，答：甲种购进60件，乙种购进40件．28．（1）AB的长为15cm；（2）的度数为．【详解】解：（1）∵DM，EN分别垂直平分AC和BC∴，∵△CMN的周长为15cm∴∴∴AB的长为（2）由（1）得，∴，在中，∴根据对顶角的性质可得：，在中，在中，∴∴在中，∴∴29．(1)证明见解析(2)6【解析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等，即可得AB=DC，AB∥DC，继而可求得∠CDE=∠F，又由BF=AB，即可利用AAS，判定△DCE≌△FBE．（2）由（1），可得BE=EC，即可求得BC的长，又由平行四边形的对边相等，即可求得AD的长．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC．∴∠CDE=∠F．又∵BF=AB，∴DC=FB．在△DCE和△FBE中，∵∠CDE=∠F，∠CED=∠BEF，DC=FB，

∴△DCE≌△FBE（AAS）．(2)解：∵△DCE≌△FBE，∴EB=EC．∵EC=3，∴BC=2EB=6．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC．∴AD=6．30．（1）2秒；（2）2秒或3秒【解析】（1）设t秒后四边形ABQP是平行四边形；根据题意得：AP=t厘米，CQ=2t厘米，由AP=BQ得出方程，解方程即可；（2）由（1）知，2秒时四边形ABQP是平行四边形，第二种情况：四边形DCQP是平行四边形，根据题意得：AP=x厘米，CQ=2x厘米，则PD=（9-x）厘米，进而可得方程2x=9-x，再解即可．【详解】解：（1）设经过t秒四边形ABQP是平行四边形，根据题意，得AP=t厘米，CQ=2t厘米，则BQ=（6-2t）厘米，∵AD∥BC，∴当AP=BQ时，四