六年级小升初数学试题及答案

六年级小升初数学试卷一、选择题1．下面的图形中，（

）不是正方体的表面展开图。A．B．C．D．2．一个三角形的两条边分别长10cm和18cm，它的第三条边可能长（

）厘米。A．7B．8C．18D．303．甲数比乙数多，下列说法中错误的是（

）。A．乙数是甲数的B．乙数比甲数少C．乙数比甲数少D．甲数与乙数的比是7∶44．冰化成水体积要减少10%。把2升水放进冰箱，结成冰后的体积是（

）。A．B．C．D．5．下列说法正确的是（

）。A．一个池塘的平均水深为120厘米，小明身高135厘米，小明下池后还是会有危险。B．圆柱体积是圆锥体积的3倍。C．直线总比射线长。D．大于90°的角就是钝角。6．下面的年份中，（

）不是闰年。A．2300年B．1988年C．2000年D．2020年7．不需要读出零的数是（

）。A．23400500B．23004500C．23004050D．20300450008．一个两位数用A表示，现在把数字1放在A的右边得到一个三位数，它的大小是（

）。A．1000A＋1B．100A＋1C．10A＋1D．A＋19．下面的图形中，做成车轮后，滚动起来最平稳的是()A．B．C．10．李芳掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上。那么掷第4次硬币，反面朝上的可能性是（

）A．B．

C．二、填空题11．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411778724人。2021年全年一共()天，横线上的数改写成用“亿”作单位的近似数是()亿人。12．（

）%＝（

）成。13．两种货币之间兑换的比率，称作汇率。截至2021年5月31日，人民币与港元汇率换算，1元人民币可以换1.2199港元。1万元人民币可以换算()港元。14．一种大豆的出油率是30%，这样的大豆可以榨油()，要榨出豆油，需要这样的大豆()。15．早上5时40分1路、2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车()时()分第二次同时发车。16．把一个底面半径4cm，高10cm的圆柱体。剪拼成一个近似的长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长多了()cm，表面积多了()cm2。17．2021年5月11日，第七次全国人口普查数据公布：全国人口共141178万人。把划线数改写成用“亿”作单位的数是()亿。18．小明有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如下的拼图方案：照这样拼下去，第⑥个图形的周长是()厘米，需要小棒()根；第⑦个图形的周长是()厘米；第a个图形需要小棒()根。19．从3点到3点半，钟面上的分针转过了()度，时针转过了()度．20．a÷b＝7……8，b最小可以是()，当b取最小值时，a＝()。21．淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，把他往后调3行，那么他现在的位置第()行，那么他现在的位置用数对表示是()。22．下图以学校为观测点：超市在学校()偏()()度的方向上。23．3÷＝＝＝∶20＝75%＝（填小数）24．一个正方体的棱长是5dm，它的体积是()dm3。三、判断题25．小麦的质量一定，面粉的质量和出粉率成正比例。()26．一个圆锥的体积和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。()27．连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再抛一次，那么正面朝上的可能性大。()28．如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。()29．两个底和高分别为4厘米、3厘米的三角形，一定能拼成一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形。()四、口算30．直接写出得数。

÷＝

÷＝

÷＝÷＝

÷＝

÷＝

＝五、脱式计算31．用递等式计算，能简便的要简便计算。

32．计算下列各题，能简算的要简算。（＋）×8＋

9.6－11÷7＋×4

－（＋）÷六、解方程或比例33．解方程。

34．解方程或解比例。7（x＋1.3）＝56七、解答题35．按要求在方格纸上画图并填空。（1）图中点B的位置可以用数对（

）表示，图①在图②（

）方向上。（2）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将图形②按照2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是（

）。（4）补全图③这个轴对称图形。36．如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。（1）请算出这个三角形的面积。（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请通过计算说明这两个圆锥的体积是否相等？37．绿荫小学低、中、高三个学段近视人数统计图如下：（1）绿荫小学近视同学一共有多少人？（2）分别算出低段、高段近视人数，完成条形统计图。（3）据报道，中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，请提出保护视力的合理建议。38．下面是小明从家坐出租车去展览馆的路线示意图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价10元计算，以后每增加1km车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家到展览馆一共要花多少元车费？39．李师傅5月份接到加工一批零件的任务，第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。李师傅的任务是一共要加工多少个零件？40．一段圆柱形木料，如果分成两段圆柱形木料，表面积将增加6.28dm2；如果沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积将增加80dm2，原来圆柱形木料的表面积是多少？41．一辆汽车从甲地出发，3小时行195km，再行5小时就能到达乙地．在比例尺为1:4000000的地图上，甲、乙两地相距多少厘米？(用比例解)42．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米。（1）如果全部装满水，能装多少毫升？（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？43．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）44．计算下列图形的表面积和体积。参考答案1．C【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；（4）“3—3”型：三个两排一对齐；据此判断。【详解】A．属于“2—2—2”型正方体的展开图；B．属于“3—3”型正方体的展开图；C．不属于正方体的展开图；D．属于“1—4—1”型正方体的展开图。故答案为：C【点睛】熟记正方体展开图的常见类型是解答题目的关键。2．C【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。【详解】A．10＋7＜18，7厘米不可能是第三条边；B．10＋8＝18，8厘米不可能是第三条边；C．10＋18＞18，18厘米可能是第三条边；D．10＋18＜30，30厘米不可能是第三条边。故答案为：C【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系。3．B【解析】【分析】甲数比乙数多，将乙数看作4，甲数看作4＋3，求一个数占另一个数的几分之几用除法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几；两数相除又叫两个数的比，据此分析。【详解】4＋3＝7A．4÷7＝，乙数是甲数的，说法正确。B．（7－4）÷7＝3÷7＝乙数比甲数少，选项说法错误。C．由B选项可知，乙数比甲数少，说法正确。D．甲数与乙数的比是7∶4，说法正确。故答案为：B【点睛】求一个数占另一个数的几分之几这类问题，一般用表示单位“1”的量作除数。4．D【解析】【分析】由题意可知，冰化成水后，水的体积比冰的体积减少10%，把冰的体积看作单位“1”，水的体积占冰的（1－10%），根据“量÷对应的百分率”即可求得冰的体积，据此解答。【详解】2÷（1－10%）＝2÷＝（升）所以，结成冰后的体积是升。故答案为：D【点睛】找出题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。5．A【解析】【分析】A．平均数＝总数÷份数，据此分析；B．圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3；C．直线可以向两端无限延伸，射线可以向一端无限延伸；D．大于90°的角除了钝角还有其它类型的角。【详解】A．一个池塘的平均水深为120厘米，也可能有超过135厘米的地方，选项说法正确；B．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，选项说法错误；C．直线和射线无法度量，无法比较，选项说法错误；D．周角360°，选项说法错误。故答案为：A【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。6．A【解析】【分析】根据年份是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则就是平年，据此解答。【详解】A．2300÷400＝5……300，不是400的倍数，不是闰年。B．1988÷4＝497，4的倍数，是闰年。C．2000÷400＝5，400的倍数，是闰年。D．2020÷4＝505，4的倍数，是闰年。故答案为：A【点睛】此题主要考查了闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。7．B【解析】【分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零。【详解】A．23400500读作：二千三百四十万零五百；B．23004500读作：二千三百万四千五百；C．23004050读作：二千三百万四千零五十；D．2030045000读作：二十亿三千零四万五千。故答案为：B【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。8．C【解析】【分析】一个两位数用A表示，现在把数字1放在A的右边得到一个三位数，相当于把A扩大了10倍，并且加1，据此解答。【详解】由分析可知，一个两位数用A表示，现在把数字1放在A的右边得到一个三位数，它的大小是10A＋1。故答案为：C【点睛】此题考查了用字母表示数，先明确数字1的位置进而确定数字的变化情况。9．C【解析】【详解】略10．C【解析】【详解】根据随机事件发生的独立性，可得掷第4次硬币的结果与前3次无关；所以掷第4次硬币反面朝上的可能性是：1÷2＝故答案为：C11．

365

14【解析】【分析】公历年份是4的倍数的一般是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份是平年。平年有365天，闰年有366天。整数的近似数：通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。【详解】2021÷4＝505（个）……1（天）2021年是平年，全年一共有365天。1411778724≈14亿【点睛】掌握平年、闰年的判定方法，以及整数的近似数求法是解题的关键。12．16；25；80；八【解析】【分析】先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数可直接化成百分数，根据几成就是百分之几十，确定成数。【详解】0.8＝，20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；0.8＝80%＝八成【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。13．12199【解析】【分析】用人民币金额×1元人民币兑换的港币即可。【详解】10000×1.2199＝12199（港元）【点睛】小数点向右移动四位，扩大到原来的10000倍。14．

90

1000【解析】【分析】出油率是30%，也就是油的重量是大豆的30%，第一问，求出300kg大豆的30%是多少即可；第二问，相当于是一个量的30%是300kg，求这个量，用除法。【详解】kgkg【点睛】，出油率、油的重量、材料的重量，知二求一。15．

6

4【解析】【分析】由题意可知，两路车经过的发车时间为8和12的最小公倍数，用短除法求出8和12的最小公倍数，最后加上出发时间即可求得第二次同时发车时间。【详解】2×2×2×3＝24（分钟）5时40分＋24分钟＝6时4分所以，这两路车6时4分第二次同时发车。【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，用短除法准确求出两数的最小公倍数是解答题目的关键。16．

8

80【解析】【分析】把圆柱切拼成长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长多了两个半径的长度；表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出一个面的面积，然后再乘2即可。【详解】4×2＝8（厘米）4×10×2＝40×2＝80（平方厘米）【点睛】此题解答关键是明确：把圆柱切拼成长方体，长方体底面周长多了两个半径的长度，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。17．14.1178【解析】【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，小数末尾的0省略，最后加一个“亿”字即可。【详解】141178万＝1411780000＝14.1178亿【点睛】此题考查了整数的改写，解答时注意括号后面是否带有计数单位。18．

26

13

30

2a＋1【解析】【分析】第①个图形需要3根小棒，第②个图形需要（3＋2×1）根小棒，第③个图形需要（3＋2×2）根小棒，第④个图形需要（3＋2×3）根小棒，第⑤个图形需要（3＋2×4）根小棒……每增加一个三角形就增加2根小棒，据此表示第a个图形需要小棒的根数；第①个图形的周长为（3＋4＋5）厘米，第②个图形的周长为（3＋4）×2厘米，第③个图形的周长为（3＋4＋5＋3×2）厘米，第④个图形的周长为（3×2＋4）×2厘米，第⑤个图形的周长为（3＋4＋5＋3×4）厘米，第⑥个图形的周长为（3×3＋4）×2厘米，第⑦个图形的周长为（3＋4＋5＋3×6）厘米，据此解答。【详解】分析可知，第⑥个图形的周长：（3×3＋4）×2＝（9＋4）×2＝13×2＝26（厘米）第⑦个图形的周长：3＋4＋5＋3×6＝3＋4＋5＋18＝7＋5＋18＝12＋18＝30（厘米）第a个图形需要小棒的根数：3＋2（a－1）＝3＋2a－2＝（2a＋1）根当a＝6时2a＋1＝2×6＋1＝12＋1＝13（根）【点睛】分析图形找出小棒根数和图形中三角形个数的变化规律是解答题目的关键。19．

180

15【解析】【详解】略20．

9

71【解析】【分析】在有余数的除法算式中，余数要比除数小。a÷b＝7……8，b＞8，据此求出b的最小值，根据被除数＝除数×商＋余数，求出被除数即可。【详解】由分析可知，a÷b＝7……8，b最小可以是9。7×9＋8＝63＋8＝71当b取最小值时，a＝71。【点睛】掌握余数与除数的关系，先确定除数的大小是解题关键。21．

6

（2，6）【解析】【分析】数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，淘气的座位是第2列第3行，往后调3行，列不变，行数加3，所以淘气的位置是第2列第6行，根据数对的表示方法，写出淘气现在的位置即可。【详解】淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，把他往后调3行，那么他现在的位置是3行，那么他现在的位置用数对表示是（2，6）。【点睛】此题考查了利用数对表示位置的方法的灵活应用。22．

南

西

60【解析】【分析】根据上北、下南、左西、右东以及夹角度数，结合观测点，找出超市所在方向即可。【详解】以学校为观测点：超市在学校南偏西60°的方向上。【点睛】此题考查了根据方向角度和距离确定物体的位置，认真观察图形，找准观测点解答即可。23．4，8，12，15，0.75【解析】【分析】把75%化成分母是100的分数并化简是，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与乘法的关系，分子作为被分数，分母作为除数；即＝3∶4；分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项，即＝15∶20；根据百分数与小数的互化，75%＝0.75，据此解答。【详解】3∶4＝＝＝15∶20＝75%＝0.75【点睛】本题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。以及分数的基本性质。24．125【解析】【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】5×5×5＝125（dm3）它的体积是125dm3。【点睛】此题考查了正方体的体积计算，牢记公式认真计算即可。25．√【解析】【分析】出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，据此结合正比例的意义分析判断即可。【详解】因为出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，那么小麦的质量（一定）＝面粉的质量÷出粉率，所以小麦的质量一定，面粉的质量和出粉率成正比例。故答案为：√【点睛】本题考查了正比例的意义，商一定的两个量成正比例。26．×【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，分析判断即可。【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，由于圆柱和圆锥的底面积不一定相等，所以哪怕一个圆锥的体积和一个圆柱的体积相等，也不能确定圆锥的高是圆柱高的3倍。故答案为：×【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，解题关键是熟记体积公式。27．×【解析】【详解】略28．×【解析】【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数看作100＋25，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几。【详解】100＋25＝125（125－100）÷125＝25÷125＝20%故答案为：×【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。29．×【解析】【分析】两个完全相同的直角三角形才能拼成一个长方形。【详解】两个三角形等底等高，只能说明面积相等，并不能说明形状相同或都是直角三角形。所以它们并不一定就能拼成一个长方形，这题是错误的。故答案为：×【点睛】考查了学生对图形长方形、三角形的知识掌握：等底等高的三角形不一定一模一样。30．0；；；；；1；；；；；；；【解析】【分析】【详解】略31．752.4；1；4；0.752【解析】【分析】（1）把99化为（100－1），再利用乘法分配律简便计算；（2）先利用乘法分配律去掉小括号，再计算同分母分数；（3）先算小括号，再算中括号，最后计算括号外面的；（4）利用除法性质简便计算。【详解】（1）＝7.6×（100－1）＝7.6×100－7.6＝760－7.6＝752.4（2）＝＝＝＝1（3）＝＝＝4（4）＝7.52÷（2.5×4）＝7.52÷10＝0.75232．4；8.6；【解析】【分析】“（＋）×8＋”根据乘法分配律先将乘法展开，再计算连加即可；“9.6－11÷7＋×4”先将除法写成分数形式，再根据减法的性质先计算－，再计算括号外的减法；“－（＋）÷”先计算加法，再计算除法，最后计算减法。【详解】（＋）×8＋＝×8＋×8＋＝3＋＋＝4；9.6－11÷7＋×4＝9.6－＋＝9.6－（－）＝9.6－1＝8.6；－（＋）÷＝－÷＝－＝33．x＝2.2；x＝2.8；x＝【解析】【分析】根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以2；利用比例的性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以；计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以0.3即可。【详解】解：2x＝5.2－0.82x＝4.4x＝2.2解：x＝2.8解：0.3x＝x＝34．x＝6.7；x＝1.6【解析】【分析】“7（x＋1.3）＝56”先将等式两边同时除以7，求出x＋1.3的值，再将等式两边同时减去1.3，解出x；“”根据比例的基本性质，先将比例写成一般方程的形式，再将等式两边同时除以4.5，解出x。【详解】7（x＋1.3）＝56解：x＋1.3＝56÷7x＋1.3＝8x＝8－1.3x＝6.7；解：4.5x＝9×0.8x＝7.2÷4.5x＝1.635．（1）（1，5）；西北；（2）见详解；（3）图形见详解；4∶1；（4）见详解【解析】【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点B在第1列第5行，用数对表示为（1，5），图①在图②的西北方向；（2）根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；（3）图形②按照2∶1的比放大，放大后三角形的各边扩大到原来的2倍，根据放大后各边的长度画出放大后的图形，面积扩大到原来的22倍，所以面积的比是4∶1；（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点。【详解】（1）图中点B的位置可以用数对（

1，5

）表示，图①在图②（

西北

）方向上。（2）（3）（4）放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是（4∶1）。【点睛】掌握图形的旋转与对称以及放大和缩小的作图方法是解答题目的关键。36．（1）6cm²（2）不相等【解析】【分析】（1）较短的两条边是两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。（2）圆锥的底面半径是3cm，则高是4cm，圆锥底面半径是4cm，则高是3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，进行分析。【详解】（1）3×4÷2＝6（cm²）答：这个三角形的面积是6cm²。（2）3.14×3²×4÷3＝37.68（cm³）3.14×4²×3÷3＝50.24（cm³）50.24＞37.68答：这两个圆锥的体积不相等。【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。37．（1）250人；（2）30人；170人；作图见详解；（3）少玩电子产品，多进行户外活动【解析】【分析】（1）中段近视人数÷对应百分率＝近视总人数；（2）近似总人数分别乘低段和高段对应百分率，求出低段和高段近视人数，作图即可；（3）答案不唯一，合理即可。【详解】（1）50÷20%＝250（人）答：绿荫小学近视同学一共有250人。（2）250×12%＝30（人）250×（1－20%－12%）＝250×0.68＝170（人）（3）答案不唯一，如少玩电子产品，多进行户外活动等。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。38．64元【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的路程，用它们之间的路程减3的差乘2求出3千米以外的车费，再加起步价即可。【详解】（8＋4）÷＝3000000（厘米）＝30（千米）（30－3）×2＋10＝27×2＋10＝64（元）答：小明从家到展览馆一共要花64元车费。【点睛】主要主要考查图上距离和实际距离的换算，注意单位换算时0的个数。39．240个【解析】【分析】第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3，也就是第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。由此可以求出140个占总任务的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】140÷（）＝140÷（）＝＝＝240（个），答：李师傅的任务是一共要加工240个零件。【点睛】此题考查的目的是理解掌握比与分数的联系及应用，解答关键是求出两周加工的140个占总任务的几分之几。40．131.88dm2【解析】【分析】将其分成两段圆柱形木料，表面积增加的部分是圆柱底面积的2倍，所以用6.