高中物理 1.5 电势差练习 新人教版选修3-1

【成才之路】版高中物理1.5电势差练习新人教版选修3-1基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．如图所示，在点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功()A．从A到B做功最多B．从A到C做功最多C．从A到E做功最多D．做功一样多答案：D解析：因为B、C、D、E处于同一等势面上，A点到各点的电势差相等，所以将检验电荷从A点移到各点电场力做的功相等。2．如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为ra<rb<rc，且Uab＝Ubc。则()A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D．同一负电荷由a点移到b点，比由b点移到c点电场力做功多答案：B解析：由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知A错、B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，故C错；因Uab＝Ubc，据W＝qU知Wab＝Wbc，D错。3．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电量为－5.0×10－8C的点电荷，沿图中曲线从A点移到BA．－5.0×10－7J B．5.0×10－7JC．－3.5×10－6J D．3.5×10－6J答案：B解析：UAB＝φA－φB＝－10V，WAB＝qUAB＝5.0×10－7J，B正确。4．(合肥一六八中学～学年高二上学期期中)一带电量为－3×10－9C的电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加6×10－8A．电场中的a点电势比b点高B．电场中a、b两点的电势差U＝20VC．场强方向是由a点指向b点D．电荷由a到b，电场力做功6×10－8J答案：AB解析：由负电荷从a点移到b点电势能增加，可知电场中a点电势高于b点，A正确；场强方向不一定由a指向b，C错；电势能增加了6×10－8J，电场力做了－6×10－8J的功，D错；Uab＝eq\f(Wab,q)＝20V，B正确。5．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是()A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同答案：BD解析：在匀强电场中因AD垂直于电场线，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A错；因φD>φD′，则从A→D→D′移动正电荷电场力做正功，B对；从A→D→D′移动负电荷电场力做负功，电势能增加，C错；电场力做功与路径无关只与两点间电势差有关，故D对。二、非选择题6.如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、eq\f(2,3)φ和eq\f(1,4)φ。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速度为______________。答案：1.5v解析：依题条件知电场力做正功，设带电粒子电量为q，粒子到等势面c时的速率为v′，则Wab＝q(φa－φb)＝eq\f(1,2)mv2－0Wac＝q(φa－φc)＝eq\f(1,2)mv′2－0即q(φ－eq\f(2,3)φ)＝eq\f(1,2)mv2q(φ－eq\f(1,4)φ)＝eq\f(1,2)mv′2解得v′＝1.5v7．如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6eV，－3.4eV，－1.51eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：(1)a、b、c三点的电势大小。(2)a、b间，b、c间电势差的大小。答案：(1)13.6V,3.4V,1.51V(2)10.2V,1.89V解析：(1)由φ＝eq\f(Ep,q)可知电子在a、b、c时的电势分别为φa＝eq\f(Epa,q)＝eq\f(－13.6eV,－e)＝13.6V，φb＝eq\f(－3.4eV,－e)＝3.4V，φc＝eq\f(－1.51eV,－e)＝1.51V。(2)Uab＝φa－φb＝10.2V，Ubc＝φb－φc＝1.89V。能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)1．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由A点移动到B点，在这过程中除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则A、B两点间的电势差UABA．1×104V B．－1×104VC．4×104V D．－7×104V答案：A解析：由题意得，质点所受合外力做的功等于质点动能的增量，等于8.0×10－5J，又因为其他力做的功为6.0×10－5J，所以，电场力对质点做功为2.0×10－5J。根据UAB＝eq\f(WAB,q)，可得UAB＝1×104V，A正确。2．(淮北师范大学附中～学年高二上学期期中)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两条等势线间的电势差相等。一正电荷(只在电场力的作用下)在φ3上时，具有的动能是20eV，它运动到等势线φ1上时，速度为零。令φ2＝0。那么该电荷的电势能为4eV时，其动能大小为()A．16eV B．6eVC．10eV D．4eV答案：B解析：从φ3到φ1过程动能减小20eV，则电势能增加了20eV，所以φ3和φ2和φ1之间的电势能的变化都为10eV，而φ2＝0，所以电荷在φ2处的电势能为0，则在φ1处的电势能是10eV、在φ3处的电势能是－10eV，所以电荷的总能量为20eV－10eV＝10eV；那么该电荷的电势能为4eV时，其动能大小为6eV；故选B。3．如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为－q、质量为m的滑块(可看做点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零。已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是()A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力B．滑块在运动过程的中间时刻速率大于eq\f(v0,2)C．此过程中产生的内能为eq\f(mv\o\al(2,0),2)D．Q产生的电场中a、b两点间的电势差Uab＝eq\f(mv\o\al(2,0)－2μgs,2q)答案：D解析：若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力，则滑块即开始做加速运动，不会在b点停下，A错；水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于eq\f(v0,2)，B错；滑块从a运动到b的过程中，动能和电势能减小，转化为内能，故内能Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－qUab＝μmgs，显然Q≠eq\f(mv\o\al(2,0),2)，C错；由上式还可得：Uab＝eq\f(mv\o\al(2,0)－2μgs,2q)，D正确。4.如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5J，已知AA．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C．B点电势为零D．B点电势为－20V答案：AC解析：因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A正确，B错误；由WAB＝UAB·q＝－10－5J，可得：UAB＝－10V，由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0V，故C正确，D错误。二、非选择题5．闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。1970年春季的一个雷雨交加的上午，湖北古城黄州的青云塔顶尖被雷击为两截，据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2×106J，假若从云层移向塔顶的电量为32C，则云层与塔顶间电势差为________V，相当于释放电子________个。答案：1×105；2×1020解析：雷击时释放能量约3.2×106J，故电场力做功W＝3.2×106J，U＝eq\f(W,q)＝eq\f(3.2×106,32)V＝1×105V，相当于释放的电子数：n＝eq\f(q,e)＝eq\f(32,1.6×10－19)＝2×1020(个)。6．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，t＝0时刻从A点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示。t＝2s时到达B点，速度大小为10m/s。已知电子质量为m，电荷量大小为e。求：(1)A点场强的大小和方向；(2)A、B间的电势差UAB。答案：(1)E＝eq\f(5m,e)沿BA方向(2)UAB＝－eq\f(50m,e)解析：(1)由图象知电子做匀加速运动，加速度为a＝eq\f(Δv,Δt)＝5m/s2，由eE＝ma，得：E＝eq\f(5m,e)。场强沿BA方向。(2)从A到B有：－eUAB＝eq\f(1,2)mv2，得：UAB＝－eq\f(50m,e)7.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为eq\f(3,4)g，试求：(1)此电荷在B点处的加速度。(2)A、B两点间的