专题09填空基础典型题(原卷版+解析)

专题09填空基础典型题1．（2023•安徽）计算：．2．（2021•安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是．3．（2020•安徽）分解因式：．4．（2019•安徽）命题“如果，那么，互为相反数”的逆命题为．5．（2023•蜀山区校级一模）若圆锥的母线长为，底面圆的半径为，则它的侧面展开图的面积为（保留．6．（2023•瑶海区一模）因式分解：．7．（2023•合肥一模）分解因式：．8．（2023•庐阳区校级一模）分解因式：．9．（2023•合肥三模）不等式的解集是．10．（2023•庐阳区一模）如图，在平面直角坐标系中，，两点分别在反比例函数，的图象上，直线交轴于点，且轴，若，则的值为．11．（2023•庐阳区一模）若二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值为．12．（2023•合肥模拟）有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为．13．（2023•合肥模拟）如果，那么的值是．14．（2023•蜀山区二模）不等式的解集是．15．（2023•蜀山区二模）分解因式：．16．（2023•蜀山区校级一模）在半径为3的圆中，圆心角所对的弧长是．17．（2023•蜀山区校级一模）不等式组的解集是．18．（2023•瑶海区二模）一元二次方程的两根之和为．19．（2023•包河区二模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．20．（2023•庐阳区二模）如果，则的值为．21．（2023•庐阳区校级二模）因式分解：．22．（2023•庐江县模拟）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．23．（2023•庐江县模拟）若一元二次方程有两个相等的实数根，则．24．（2023•合肥二模）中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”，是古人对自然、社会的一种观察和思考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察：（1）；（2）；（3）根据规律写出第个等式：．25．（2023•庐阳区校级一模）化简：．26．（2023•庐阳区校级一模）如图，已知圆锥的底面的直径，高，则该圆锥的侧面展开图的面积为．27．（2023•合肥一模）如图，线段与相切于点，线段与和相交于点，，，则的半径长为．28．（2023•庐阳区校级一模）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，，，则正方形的面积是．29．（2023•合肥模拟）若关于的方程的一个根是1，则另一个根为．30．（2023•包河区一模）如图，点是双曲线上的动点，过点作轴的平行线交双曲线于点，作轴于点，连接，若四边形为平行四边形，则的值是．31．（2023•合肥模拟）已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程另一个根是．32．（2023•合肥模拟）计算：．33．（2023•蜀山区一模）因式分解：．34．（2023•庐阳区校级三模）如图，已知是的弦，，，垂足为，交于点，若为上一点，连接、，则的度数是．35．（2023•庐阳区模拟）如果，那么代数式的值是．36．（2023•合肥二模）不等式的解集是．37．（2023•合肥二模）因式分解：．38．（2023•蜀山区校级一模）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围中，正整数值有个．39．（2023•包河区校级一模）写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．40．（2023•瑶海区模拟）如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为．41．（2023•庐阳区校级一模）如图，四边形内接于，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，若，则．42．（2023•合肥模拟）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围．

专题09填空基础典型题1．（2023•安徽）计算：．【答案】3【详解】原式．故答案为：3．2．（2021•安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是．【答案】1【详解】，，，又，．故答案为：1．3．（2020•安徽）分解因式：．【答案】【详解】原式，故答案为：4．（2019•安徽）命题“如果，那么，互为相反数”的逆命题为．【答案】如果，互为相反数，那么【详解】命题“如果，那么，互为相反数”的逆命题为：如果，互为相反数，那么；故答案为：如果，互为相反数，那么．5．（2023•蜀山区校级一模）若圆锥的母线长为，底面圆的半径为，则它的侧面展开图的面积为（保留．【答案】【详解】圆锥的侧面面积．故本题答案为：．6．（2023•瑶海区一模）因式分解：．【答案】【详解】．故答案为：．7．（2023•合肥一模）分解因式：．【答案】【详解】原式，故答案为：．8．（2023•庐阳区校级一模）分解因式：．【答案】【详解】原式，故答案为：9．（2023•合肥三模）不等式的解集是．【答案】【详解】，，，，，，故答案为：．10．（2023•庐阳区一模）如图，在平面直角坐标系中，，两点分别在反比例函数，的图象上，直线交轴于点，且轴，若，则的值为．【答案】3【详解】作轴于，轴于，，，，，，，故答案为：3．11．（2023•庐阳区一模）若二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值为．【答案】【详解】二次函数的图象与轴只有一个交点，且，解得，故答案为：．12．（2023•合肥模拟）有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为．【答案】【详解】根据数轴上点的位置得：，且，则，，则原式．故答案为：．13．（2023•合肥模拟）如果，那么的值是．【答案】25【详解】，，，，．故答案为：25．14．（2023•蜀山区二模）不等式的解集是．【答案】【详解】不等式去分母得，，移项并合并同类项得，．15．（2023•蜀山区二模）分解因式：．【答案】【详解】原式．故答案为：．16．（2023•蜀山区校级一模）在半径为3的圆中，圆心角所对的弧长是．【答案】【详解】．故答案为：．17．（2023•蜀山区校级一模）不等式组的解集是．【答案】【详解】由得：，由得：，则不等式组的解集为，故答案为：．18．（2023•瑶海区二模）一元二次方程的两根之和为．【答案】3【详解】一元二次方程的两根之和为，故答案为：3．19．（2023•包河区二模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．【答案】【详解】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，△，解得：．故答案为：．20．（2023•庐阳区二模）如果，则的值为．【答案】【详解】，，，即，当时，原式．故答案为：．21．（2023•庐阳区校级二模）因式分解：．【答案】【详解】（提取公因式）．故答案为：．22．（2023•庐江县模拟）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．【答案】【详解】点，关于原点对称的点是．故答案为：．23．（2023•庐江县模拟）若一元二次方程有两个相等的实数根，则2．【答案】2【详解】一元二次方程有两个相等的实数根，△，解得：．．故答案为：2．24．（2023•合肥二模）中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”，是古人对自然、社会的一种观察和思考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察：（1）；（2）；（3）根据规律写出第个等式：．【答案】【详解】第1个等式；第2个等式；第3个等式；第个等式：；故答案为：．25．（2023•庐阳区校级一模）化简：．【答案】【详解】，故答案为：．26．（2023•庐阳区校级一模）如图，已知圆锥的底面的直径，高，则该圆锥的侧面展开图的面积为．【答案】【详解】，，由勾股定理，，侧面展开图的面积．故答案为：．27．（2023•合肥一模）如图，线段与相切于点，线段与和相交于点，，，则的半径长为．【答案】6【详解】设的半径是，连接，则，线段与相切于点，，，由勾股定理得：，，即得：，即的半径是6，故答案为：6．28．（2023•庐阳区校级一模）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，，，则正方形的面积是．【答案】4【详解】设正方形的边长为，，，，，在中，，即，整理得，，解得：，或（舍去），，即正方形的边长是2，面积是4．故答案为：4．29．（2023•合肥模拟）若关于的方程的一个根是1，则另一个根为．【答案】【详解】设另一个根为，根据题意得：，解得：，故答案为：．30．（2023•包河区一模）如图，点是双曲线上的动点，过点作轴的平行线交双曲线于点，作轴于点，连接，若四边形为平行四边形，则的值是．【答案】12【详解】四边形为平行四边形，，设，则，双曲线过点，，故答案为：12．31．（2023•合肥模拟）已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程另一个根是．【答案】【详解】是关于的一元二次方程的一个根，，，方程为，，解得：或，该方程另一个根是．故答案为：．32．（2023•合肥模拟）计算：．【答案】【详解】原式．故答案为：．33．（2023•蜀山区一模）因式分解：．【答案】【详解】原式．故答案为：．34．（2023•庐阳区校级三模）如图，已知是的弦，，，垂足为，交于点，若为上一点，连接、，则的度数是．【答案】【详解】，为半径，，，，，．故答案为：．35．（2023•庐阳区模拟）如果，那么代数式的值是．【答案】5【详解】，，；故答案为5．36．（2023•合肥二模）不等式的解集是．【答案】【详解】去分母得，移项得，合并得，故答案为：．37．（2023•合肥二模）因式分解：．【答案】【详解】，故答案为：．38．（2023•蜀山区校级一模）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围中，正整数值有个．【答案】4【详解】根据题意得且△，解得且，所以的取值范围为且．的正整数值有：1，2，3，5共4个．故答案为：4．39．（2023•包河区校级一模）写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．【答案】面积相等的两个三角形全等【详解】命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题“面积相等的两个三角形全等”，故答案为：“面积相等的两个三角形全等”．40．（2023•瑶海区模拟）如图，一次函数的图象经过点，