常州卷01(学生版+解析)

2022-2023学年江苏省常州市八年级下册数学期末检测卷01考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：八下第7章-第12章姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．（2分）（2021秋•淮南月考）下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022春•婺城区期末）为了解某中学2500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长持赞成态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是全面调查 B．该校只有380名家长持赞成态度 C．样本是400 D．该校约有95%的家长持赞成态度3．（2分）（2021春•响水县校级期末）下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022春•偃师市期末）如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．120° B．100° C．110° D．90°5．（2分）（2023春•天桥区校级期中）如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（）A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大4倍 D．扩大2倍6．（2分）（2022秋•莱阳市期末）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（）A．当I＜0.25时，R＜880 B．I与R的函数关系式是I＝（R＞0） C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.257．（2分）（2020秋•古丈县期末）下列说法错误的是（）A．必然事件发生的概率是1 B．概率很小的事件不可能发生 C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得8．（2分）（2022秋•邯山区校级期末）已知x+y＝5，xy＝2，则的值为（）A．2 B． C．3 D．评卷人得分二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）（2022春•黄州区校级期中）若y＝++1，则x﹣y＝．10．（2分）（2022秋•禹城市期末）如图，图形绕中心至少旋转度与自身重合．11．（2分）（2022•苏州模拟）用反证法证明命题“同位角不相等时，两直线不平行”，应假设：．12．（2分）（2023•济南模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若∠BCD＝50°，则∠DHO的度数为．13．（2分）（2020春•沙坪坝区校级月考）甲、乙、丙、丁四位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都能得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁依次取得第2到第4件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有种不同的取法．14．（2分）表示数a的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+的结果是．15．（2分）（2023春•溧阳市期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是斜边AB上的高，点E、F、G分别是各边上的中点，则四边形DEFG的周长是．16．（2分）（2022春•常州期末）如图，点D是矩形OABC的对称中心，E是边AB上一点，反比例函数的图象经过点D、E，且，则k的值是．评卷人得分三．解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）（4分）（2021秋•峨眉山市校级月考）计算题：．18．（6分）（2017秋•冠县期末）计算：（1）；（2）．（6分）（2022秋•同心县校级期末）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．20．（8分）（2022秋•青云谱区期末）解方程．（1）＝．（2）+2＝．21．（8分）（2021春•睢宁县月考）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算D类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．22．（8分）（2022春•宜宾期末）矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3，M、N分别是AB、CD上的点，将四边形MBCN沿MN折叠时，点B恰好落在D处，点C落在点E处，连接BN．（1）求证：四边形DMBN是菱形；（2）求线段AM之长；（3）求折痕MN之长．23．（8分）（2021秋•魏都区校级期中））在平面直角坐标系中点的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF、并写出点E，F的坐标：（2）在（1）的基础上，作出△AEF关于原点O对称的△A′E′F'．24．（10分）（2022春•开江县期末）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表印数a（单位：册）1≤a＜50005000≤a＜10000彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.60.5（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制6000册，那么共需多少费用？（3）若印制x（1≤x＜10000）册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．25．（10分）（2022春•常州期末）对于某些函数，由自变量的大小关系确定函数值的大小关系，不仅可以利用函数的图象判断，也可以用代数的方法判断，这是“数形结合”思想的典型应用．（1）已知一次函数y＝﹣2x+1的图象上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2，如何用代数的方法判断y1、y2的大小关系呢？由点A、B都在函数图象上，得y1＝﹣2x1+1，y2＝﹣2x2+1，再将y1、y2作差，按照该思路写出判断过程；（2）已知反比例函数的图象上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2＜0，仿照（1）中的思路写出y1、y2的大小关系的判断过程；（3）已知函数的图象上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），0＜x1＜x2，直接写出y1、y2的大小关系．2022-2023学年江苏省常州市八年级下册数学期末检测卷01考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：八下第7章-第12章一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．（2分）（2021秋•淮南月考）下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．是中心对称图形，故本选项符合题意；C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：B．2．（2分）（2022春•婺城区期末）为了解某中学2500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长持赞成态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是全面调查 B．该校只有380名家长持赞成态度 C．样本是400 D．该校约有95%的家长持赞成态度解：A．调查方式是抽样调查，故此选项不合题意；B．400名家长里有380名家长持赞成态度，故此选项不合题意；C．样本容量是400，故此选项不合题意；D．该校约有：×100＝95%的家长持赞成态度，故此选项符合题意；故选：D．3．（2分）（2021春•响水县校级期末）下列计算正确的是（）A． B． C． D．解：A、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；B、，正确，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、（﹣1）2＝（）2﹣2+1＝3﹣2+1＝4﹣2，故此选项不符合题意；故选：B．4．（2分）（2022春•偃师市期末）如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．120° B．100° C．110° D．90°解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠CAB＝∠1＝20°，∵BE⊥AB，∴∠ABE＝90°，∴∠2＝∠EAB+∠EBA＝20°+90°＝110°．故选：C．5．（2分）（2023春•天桥区校级期中）如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（）A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大4倍 D．扩大2倍解：把中x，y的值都扩大2倍，得，那么这个分式的值扩大2倍．故选：D．6．（2分）（2022秋•莱阳市期末）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（）A．当I＜0.25时，R＜880 B．I与R的函数关系式是I＝（R＞0） C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25解：设I与R的函数关系式是I＝（R＞0），∵该图象经过点P（880，0.25），∴＝0.25，∴U＝220，∴I与R的函数关系式是I＝（R＞0），故选项B不符合题意；当R＝0.25时，I＝880，当R＝1000时，I＝0.22，∵反比例函数I＝（R＞0）I随R的增大而减小，当R＜0.25时，I＞880，当R＞1000时，I＜0.22，故选项A，C不符合题意；∵R＝0.25时，I＝880，当R＝1000时，I＝0.22，∴当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25，故D符合题意；故选：D．7．（2分）（2020秋•古丈县期末）下列说法错误的是（）A．必然事件发生的概率是1 B．概率很小的事件不可能发生 C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得解：A．必然事件发生的概率是1，此选项说法正确；B．概率很小的事件发生可能性小，但不是不会发生，此选项说法错误；C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率，此选项说法正确；D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得，此选项正确；故选：B．8．（2分）（2022秋•邯山区校级期末）已知x+y＝5，xy＝2，则的值为（）A．2 B． C．3 D．解：原式＝，把x+y＝5，xy＝2代入得：原式＝＝．故选：D．二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）（2022春•黄州区校级期中）若y＝++1，则x﹣y＝．解：∵y＝++1，∴，∴2x﹣3＝0，解得x＝，∴y＝1，∴x﹣y＝．故答案为：．10．（2分）（2022秋•禹城市期末）如图，图形绕中心至少旋转90度与自身重合．解：把图形中的每个阴影部分与相邻的一个部分当作一个部分，因而整个圆周被分成4个完全相同的部分，每个部分对应的圆心角是＝90度，因而最少旋转的度数是90度．故答案为：90．11．（2分）（2022•苏州模拟）用反证法证明命题“同位角不相等时，两直线不平行”，应假设：同位角不相等，两条直线平行．解：用反证法证明命题“同位角不相等时，两直线不平行”，应假设：同位角不相等，两条直线平行，故答案为：同位角不相等，两条直线平行．12．（2分）（2023•济南模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若∠BCD＝50°，则∠DHO的度数为25°．解：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，AB＝AD，∠BCD＝∠BAD＝50°，∴∠BDA＝∠ABD＝65°∵DH⊥AB，∴OH＝OD＝OB，∠ADH＝40°，∴∠BDH＝∠OHD＝25°．故答案为：25°．13．（2分）（2020春•沙坪坝区校级月考）甲、乙、丙、丁四位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都能得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁依次取得第2到第4件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有6种不同的取法．解：画树状图：共有6种等可能的结果．故答案为6．14．（2分）表示数a的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+的结果是1．解：由数轴得1＜a＜2，所以原式＝|a﹣1|+|a﹣2|＝a﹣1+2﹣a＝1．故答案为1．15．（2分）（2023春•溧阳市期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是斜边AB上的高，点E、F、G分别是各边上的中点，则四边形DEFG的周长是12.4．解：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则AB＝＝＝10，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，∴CD＝＝4.8，∴AD＝＝3.6，∵G是AB的中点，∴AG＝AB＝5，∴DG＝AG﹣AD＝1.4，∵F、G分别为CB、AB的中点，∴GF＝AC＝3，在Rt△ADC中，E是AC的中点，∴DE＝AC＝3，同理可得：EF＝AB＝5，∴四边形DEFG的周长＝DE+EF+FG+GF＝3+5+3+1.4＝12.4，故答案为：12.4．16．（2分）（2022春•常州期末）如图，点D是矩形OABC的对称中心，E是边AB上一点，反比例函数的图象经过点D、E，且，则k的值是﹣2．解：过点D作DM⊥x轴于点M，∵E、D位于反比例函数图象上，则S△ODM＝S△OAE＝|k|，又∵点D是矩形OABC的对称中心，∴D是对角线的交点，∴AM＝OM，∴设D（m，），则E（2m，），∵S△EOD＝S△ODM+S梯形AEDM﹣S△AEO＝S梯形AEDM，，∴（+）（m﹣2m）＝，解得k＝﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（4分）（2021秋•峨眉山市校级月考）计算题：．解：原式＝﹣2﹣＝2﹣2﹣＝﹣．18．（6分）（2017秋•冠县期末）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝＝a+1；（2）原式＝＝＝＝．19．（6分）（2022秋•同心县校级期末）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．解：（﹣）÷＝÷＝当x＝时，原式＝＝3﹣220．（8分）（2022秋•青云谱区期末）解方程．（1）＝．（2）+2＝．解：（1）去分母，得5（2x+1）＝x﹣1，去括号，得10x+5＝x﹣1，移项，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣，检验：把x＝﹣代入（x﹣1）（2x+1）≠0，所以x＝﹣是原方程的解；（2）去分母，得1+2（x﹣2）＝x﹣1，去括号，得1+2x﹣4＝x﹣1，移项，合并同类项，得x＝2，检验：把x＝2代入x﹣2＝0，所以此方程无解．21．（8分）（2021春•睢宁县月考）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了400名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算D类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．解：（1）80÷20%＝400（名），即在这次抽样调查中，共调查了400名学生，故答案为：400；（2）B类学生有：400﹣80﹣60﹣20＝240（人），补全的条形统计图如图所示；360°×＝18°，即在扇形统计图中计算D类所对应扇形的圆心角的度数是18°．（3）3000×＝150（人），答：该校3000名学生中“家长和学生都未参与”的人数有150人．22．（8分）（2022春•宜宾期末）矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3，M、N分别是AB、CD上的点，将四边形MBCN沿MN折叠时，点B恰好落在D处，点C落在点E处，连接BN．（1）求证：四边形DMBN是菱形；（2）求线段AM之长；（3）求折痕MN之长．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∴∠DNM＝∠NMB，由折叠得：DM＝BM，∠DMN＝∠BMN，∴∠DMN＝∠DNM，∴DM＝DN，∴DN＝BM，∴四边形DMBN是平行四边形，∵DM＝BM，∴四边形DMBN是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，设AM＝x，则DM＝BM＝9﹣x，在Rt△ADM中，AD2+AM2＝DM2，∴32+x2＝（9﹣x）2，∴x＝4，∴AM的长为4；（3）解：连接BD，交MN于点O，过点C作CG∥NM，交BD于点H，交AB于点G，∵CN∥BM，∴四边形NMGC是平行四边形，∴NM＝CG，∵四边形DMBN是菱形，∴∠MOB＝90°，∵CG∥MN，∴∠MOB＝∠GHB＝90°，∴∠HGB+∠HBG＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝3，∠A＝∠CBA＝90°，∴DB＝＝＝3，∵∠CGB+∠GCB＝90°，∴∠GCB＝∠HBG，∴△DAB∽△GBC，∴＝，∴＝，∴CG＝，∴MN＝CG＝，∴MN的长为．23．（8分）（2021秋•魏都区校级期中））在平面直角坐标系中点的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF、并写出点E，F的坐标：（2）在（1）的基础上，作出△AEF关于原点O对称的△A′E′F'．解：（1）如图，△AEF即为所求；E（3，3），F（3，﹣1）；（2）如图，△A′E′F'即为所求．24．（10分）（2022春•开江县期末）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表印数a（单位：册）1≤a＜50005000≤a＜10