2024年中考数学终极押题冲刺卷含答案解析

2024年初三年级质量检测数学（6月）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共30分，第Ⅱ卷为11-22题，共70分。全卷共计100分。考试时间为90分钟。注意事项：1、答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置。2、选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。非选择题，答题不能超出题目指定区域。3、考试结束，监考人员将答题卡收回。第Ⅰ卷（本卷共计30分）一．选择题：（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共计30分）1.深圳的最高峰是梧桐山，海拔943.7米，被誉为“鹏城第一峰”.如果把海平面以上943.7米记为+943.7米，那么“深中通道”海下沉管位于海平面以下40米，应记为（）A.+943.7米943.7米+40米D.—40米2.筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册．其中8000000用科学记数法表示为（）A．×2．8105．×6D．0.81073.2009年9月联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会，中国申报的中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产”.在下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）ABCD4.2023年6月推出首个全液冷超充示范站并官宣启动“超充之城”建设，到率先发布实施超充“深圳标准”，深圳用一个个实际行动诠释建.2024年3月22初三数学第18页计建成超充站306座，具体分布如下表：区区区区区区区区区区4747423838282415124在表格中所列数据的中位数是（***）A．33B2826D275.下列运算正确的是（***）1A.−20=1sin45°D.546.与底座DM与支架OEOE与后支架OF分别与交于点GD与DM交于点N，当∠EOF＝ODC30与靠背DM的夹角∠的度数为（）A．120°B60°CD90°7.苯（分子式为CH）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，66发现阳苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图2是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF的中心，则∠CBF﹣∠的度数为（）A．C60°B45°D．8.A2C-1，2B的坐标为（***）A，0）B10）C20）D10）初三数学第28页9.cm50cm的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽度为xcm（风景画四周的金色纸边宽***）A（+x+x）＝540050x80x）＝540050+x80+2x）＝5400D﹣2﹣x）＝540010.如图所示平面直角坐标系中A点坐标（8，0B点坐标（8，6AOB的平分线与kAB相交于点C，反比例函数y=≠0）经过点，那么k的值为（***）x643A．24B．80C．D303第Ⅱ卷（本卷共计70分）二．填空题：（每小题3分，共计15分）分解因式：3ꢀ2−312.12y＝+b与函数＝﹣3的图象交于点46b≤﹣3的解集是=.．题12图题13图题14图13.榫卯结构是一种我国传统木建筑和家具的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位13AD∥BC＝＝ADaa=180mmb=mm则它的里口宽为mm.初三数学第38页14.如题14，圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点EF，且∠E=40°，∠=°，那么∠A的度数为15.如题15图Rt∆ABC，∠ACB90°，AD垂直∠外角角平分线于D点，过D作.ꢁꢂ3的垂线，交延长线于点E，连接DC交AB于点F，=，DE=5，那么的长4为.题15图三．解答题：（共7题，共计55分）165分）.先化简，再求值：÷（1+＝3．177.2024年4月23.深圳市气象台专家介绍，3小时内降雨量将达到100100毫米以上且降雨可能持续．某校在学生中作了一次对“暴雨红色预警信号”知晓程度的抽样调查，调查结果分为四类：A．非常了解；B．比较了解；．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了两幅不完整的统计图．根据信息图回答下列问题：（）本次调查的人数是为_________.（）将条形统计图补充完整．（2024年4ABC组（垃圾清运）的其中一组，请用列表或画树状图的方法，求出小智和小明被分配到同一组的概率．初三数学第48页18.8分）如图所示，△三个顶点坐标分别为（﹣1，（﹣2，﹣（﹣4，﹣1）请在所给的正方形网格中按要求画图和解答下列问题：（A点为旋转中心，将△A顺时针旋转°得△C，画出△C．1111（）画出△关于坐标原点O成中心对称的△ABC．222（）若△ABC可看作是由△C旋转得来，则旋转中心坐标为．2221119.8分）中华文化源远流长，博大精深，诗词向来是以其阳春白雪式的唯美典雅，吸引了《楚辞》单价的720元购买《诗经》比购买《楚辞》多买6（）求两种图书的单价分别为多少元；（4月23160用最少．8⊙O是△是⊙OF是，CF是⊙O的切线．（）求证：∠DCF＝∠CAD；（，＝，求⊙O的半径．初三数学第58页21.9分）数学活动：如何提高篮球运动罚球命中率——以小华同学为例活动背景：某学校体育节进行班级篮球比赛，在训练过程中发现小华同学罚球命中率较低，为帮助小华同学提高罚球命中率，该班数学小组拍摄了如下图片并测量了相应的数据（图片（AEA中DF为篮球的三个不同位置，B点为球出手时候的位置.AB=1.75mCD=3.202m，EF=3.042mAC=2.2mAE=3.8mAC、DFxy1出篮球的运动轨迹对应的抛物线解析式为y=−2+，根据解析式，请你判断该数学5小组是以点A、、DEF中的一个）作为坐标原点.初三数学第68页（）问题解决：已知篮球框与罚球线水平距离为4米，距离地面为31况下，小华的这次罚球能否罚进？并说明理由.1（y=−x2+x+2P5（43能使平移后的抛物线经过点P.22.10分）数学课上老师让学生们折矩形纸片．由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，请根据下面不同的折痕解决下列问题：1ACAB边对折后与交于点，试判断∆ACE的形状，并说明理由.初三数学第78页问题（2）如图，在矩形中，AB=6，AD=4，以为折痕对折∆BPQ，B点落在DC的中点F处，求折痕的长.=6AD=2P在直线ABQPQ为折痕对折∆BPQB点落在边DC上对应点为F，当P到A点的距离为1时，直接写出折痕的长.备用图初三数学第88页2024年（6月）初三年级质量检测数学参考答案及评分标准选择题123456789DCA,B,C,D均给分，未选不给分BBAAACB.填空题3ꢀ+1ꢀ−1ꢁ≤ꢂꢃꢄꢅ14.°15.1三．解答题÷（1+）＝＝x1，……3分当x＝3原式＝3-1=2……5分（）……2分2）……4分画树状图如下：9种等可能的结果，其中小智和小明被分配到同一组的结果有3∴小东和小北被分配到同一组的概率为＝……7分1）如图，△C即为所求．……2分112）如图，△ABC即为所求．……3分2223）连接，BB，CC，分别作线段，BB，CC的垂直平分线，相交于点P，2121221212则△ABC可看作是由△CP顺时针旋转°得来，22211P点的坐标为（0，﹣10，﹣……3分1）设《楚辞》的单价是x元，则《诗经》的单价是x根据题意得：，解得：x40……3分经检验，＝40是所列方程的解，且符合题意，∴＝×＝．……4分302）设购买m160﹣m根据题意得：160m≥m，解得：m≤．设购买这两种图书共花费w元，则w30m+40160mw＝﹣m+6400……6分∵﹣＜，w随m的增大而减小，又∵m≤m为正整数，m106时，w取得最小值，此时160﹣m＝160﹣10654……8分答：当购买10654本《楚辞》时，总费用最少．1）证明：如图，连接OC，⊙O的直径，∴∠ACD90∴∠∠OCA90°，……2分⊙O的切线，∴∠DCFOCD90∴∠OCADCF，＝OA，∴∠CAD＝∠OCA，∴∠DCF＝∠CAD……4分2）解：∵∠OCF＝°，222OC＝OF，（4OC＝，⊙O的半径为2……8分）＝（+4），……6分221）B……2分（）不能罚进，理由如下……3分1当时，y=−×+×4=1.251.2+1.75=2.95＜3∴小华的这次罚球不能罚进……6分1（）当时，y=−×+4+2=2.8……8分53-2.8=0.2∴原抛物线应该向上平移个单位……10分1）等腰三角形……1分理由如下由题意可