2024-2025学年山东省滨州市滨城区北城英才学校数学六上期末综合测试模拟试题含解析

2024-2025学年山东省滨州市滨城区北城英才学校数学六上期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写得数2．递等式计算（能简算的要简算）2.8+5+7.2+39×4.25+4÷62.5×3.2×1.2575.3×99+75.323.46―6.57―3.43×8.3―0.3×62.5%3．解方程。（1）x×（1-37.5％）=（2）0.3×-6x=0.2（3）÷（x-0.45）=二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．长方形的长增加，要使面积不变，宽必须减少（______）。5．一件羊毛衫的标签上写有“羊毛85%”表示（____）占（____）的85%。6．量一量，填一填。（1）体育场在广场的（________）偏（________）（________）°方向上，距离是（________）米．（2）政府大楼在广场的（________）偏（________）（______）°方向上，距离是（________）米．（3）游乐园在广场的（________）偏（________）（________）°方向上，距离是（________）米．7．把20分解质因数是（______）。8．某化工厂七月份用煤450吨，八月份用煤量比七月份少三成，八月份用煤________吨。9．把9米长的绳子平均分成19段，每段长（_____），每段是7米的（________）．10．（______）（______）＝（______）%＝（______）折＝（______）（填小数）。11．（）÷4＝＝0.75＝（）∶20＝（）%＝（）折。12．a×＝b×＝c×1（a、b．c均不为0），其中最大的数是_____，最小的数是_____．13．如果将图折成一个正方体，那么数字“4”的对面是数字（_____）。14．边长是2厘米的正方形按照4∶1放大后边长为（________）厘米。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．一个数由3个亿和2个千组成的，这个数是（

）A．300020000 B．300000200 C．30000200016．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，正好用完．两次用去的相比较（）A．第一次用去的长 B．第二次用去的长C．一样长 D．无法确定17．下面圆的周长（单位：厘米）是（）A．25.12厘米 B．31.4厘米 C．37.68厘米 D．43.96厘米18．花花和朵朵喝蜂蜜水，花花在水杯中加入5克蜂蜜和95克水并搅匀，朵朵在水杯中加入6克蜂蜜和114克水并搅匀，（）更甜一些。A．花花 B．朵朵 C．一样甜 D．不能确定19．老师有20张连号的电影票，小红、小兰、小丽三个好朋友想坐在一起，小红去拿票，想拿到三张连号的，一共有（）种不同的方法。A．18 B．20 C．54 D．108四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．按要求完成：①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．②过O点作已知直线AB的平行线．③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．21．在下面空白处用圆规画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心和半径。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．小蜗牛要搬家了，从大树下到小山脚下有300米的路程，它第一天爬了全程的，第二天爬了剩下路程的，这时离目的地还有多少米？23．3路公交车每6分发一次车，5路公交车每8分发一次车。这两路公交车同时从车站发车以后，至少过多少分两路公交车第二次同时发车？24．某公园有一个周长为31.4米长的圆形喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米？25．王师傅在设计饮料包装箱，已知饮料罐是圆柱形的，每个饮料罐的底面直径是5厘米，高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱（如图）：

（1）设计纸箱的容积至少是多少立方厘米？（2）做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱的盖和底重叠的部分不考虑）26．刘刚和李玲都存有零花钱，金额数量的比是7：1．在支援灾区的活动中，刘刚捐了24元，李玲捐了12元，这时他们剩下的钱数一样多．他们原来各存了多少钱？27．一件上衣，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价恰好是原价的56%，那么原价是多少元？28．甲、乙两列直达快车同时从两个城市相对开出，甲车2小时行了全程的，乙车1.5小时行了全程的，约经过几小时两车相遇？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、200.620.112【详解】略2、19；42.5；10；7530；13.46；5【详解】略3、（1）x=1（2）x=（3）x=0.75【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。【详解】（1）x×（1-37.5%）=解：x×62.5%=x×62.5%÷62.5%=÷62.5%x=1（2）0.3×-6x=0.2解：0.24-6x=0.26x=0.24-0.26x=0.04

6x÷6=0.04÷6x=（3）÷（x-0.45）=解：÷（x-0.45）×（x-0.45）=×（x-0.45）=×（x-0.45）×（x-0.45）=×（x-0.45）÷=÷x-0.45=x-0.45+0.45=+0.45x=0.75二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、【分析】设长方形原来的长和宽分别是4和1，长×宽计算出原来的长方形的面积；后来长方形的长为4×（1＋），再用面积除以这个长，求出后来长方形的宽，再用原来和后来宽的差除以原来长方形的宽即为宽减少的分率。【详解】设长方形原来的长和宽分别是4和1。4×1＝44×（1＋）＝4×＝5（1－4÷5）÷1＝（1－）÷1＝故答案为：【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。5、羊毛总毛量【解析】略6、东南30200北西30500东北15600【解析】略7、20＝2×2×5【详解】评分标准：写2×2×5或者2×2×5＝20不得分。本题主要考查一个数分解质因数的方式以及1不是质因数的概念。8、315【分析】由题意可知，八月份用煤的吨数＝七月份用煤的吨数×（1－八月份用煤量比七月份少百分之几）。【详解】三成＝30%450×（1－30%）＝450×70%＝315（吨）故答案为∶315。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系。9、米【解析】略10、65040四0.4【分析】通过分数和除法的关系可以知道＝2÷5，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变，5×3＝15，那么2也乘3即可；并且根据除法和比的关系，除号相当于比号，那么可以知道2×10＝20，那么5也应该乘10；算出2÷5的结果用小数表示即可，小数换成百分数小数点向右移动两位再加个百分号就好；百分之几十就是打几折。【详解】6÷15＝＝20∶50＝40%＝四折＝0.4（填小数）【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。做这种题关键是弄清楚分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。11、3；12；15；75；七五【分析】此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。解答此题关键是0.75，把0.75化成分数并化简得到，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3即可得到；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据分数与比的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5得到15∶20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七折五。由此进行转化并填空。【详解】3÷4＝＝0.75＝15∶20＝75%＝七五折；故答案为3，12，15，75，七五。12、ab【解析】假设a×＝b×＝c×1＝1所以a＝，b＝，c＝1，所以a最大，b最小．故答案为a，b．13、1【解析】略14、8【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。【详解】2×4＝8（厘米）【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、C【详解】略16、B【详解】1﹣＝，＜，所以第二次用去的长；故选B．17、C【详解】3.14×12＝37.68（厘米）答：圆的周长是37.68厘米．故选：C．18、C【分析】含蜜率＝×100%，求出两杯的含蜜率，再进行比较即可。【详解】×100%＝5%；×100%＝5%；5%＝5%；故答案为：C【点睛】明确比较哪杯水甜一些就是比较含蜜率是解答本题的关键。19、A【分析】给这20张票编号为1~20，这个三连号可能是1、2、3或2、3、4……除了第19号，20号不能放在连号的开头其它均可。据此即可解答。【详解】方法一：（1）1、2、3；（2）2、3、4；（3）3、4、5；（4）4、5、6；（5）5、6、7；（6）6、7、8；（7）7、8、9；（8）8、9、10；（9）9、10、11；（10）10、11、12；（11）11、12、13；（12）12、13、14；（13）13、14、15；（14）14、15、16；（15）15、16、17；（16）16、17、18；（17）17、18、19；（18）18、19、20。综上所述一共有18种不同的方法。方法二：20－3＋1＝17＋1＝18（种）故选：A。【点睛】本题的关键是找出这些票开头的号码，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解。四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.21、见详解【分析】画一条长1.5厘米的线段，以这条线段的一个端点为圆心，以圆规的另一个脚到线段另一个端点的长为半径画圆即可。【详解】根据题意，以O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：【点睛】本题考查了学生画圆的作图能力。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、100米【分析】把全程看作“单位1”，第一天爬了全程的，则剩下全程的；第二天爬了剩下路程的，即把剩下的路程看作“单位1”，根据分数乘法的意义可知，第二天爬了全程的×＝；则剩下全程的1－－＝，故这时离目的地还有300×＝100米。【详解】1－＝×＝300×（1－－）＝300×＝100（米）答：这时离目的地还有100米。【点睛】本题中涉及到多个“单位1”，如何统一各个“单位1”是解决本题的关键。同时要注意弄清分率与量的对应关系。23、至少过24分两路公交车第二次同时发车【解析】6和8的最小公倍数是24。答：至少过24分两路公交车第二次同时发车。24、78.5平方米【分析】根据r＝C÷π÷2先求出圆的半径，再根据S＝πr2求出圆的面积。【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）3.14×52＝78.5（平方米）答：这个喷水池的占地面积是78.5平方米。【点睛】灵活运用圆的周长C＝2πr和圆的面积公式S＝πr2。25、（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（12厘米），根据长方体体积（容积）公式计算即可；（2）根据长方体的表面积公式计算即可。【详解】（1）（6×5）×（4×5）×12＝30×20×12＝7200（立方厘米）答：纸箱的容积至少是7200立方厘米。（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2＝（600＋360＋240）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）答：做这样一个纸箱至少需要2400平方厘米的硬纸板。【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，理解题意找出长方体的长宽高是解题的关键。26、刘刚原有42元，李玲原有30元．【解析】解：每份的钱数：（24﹣12）÷（7﹣1），=12÷，=6（元）；刘刚原有：6×7=42（元），李玲原有：6×1=30（元）；答：刘刚原有42元，李玲原有30元．此题解答的关键是根据刘刚比李玲多捐的钱数和多捐的份数，求出每份的钱数，然后根据原来二人金额数量的比，解决问题．已知刘刚捐了24元，李玲捐了12元，刘刚比李玲多捐了12元，正好