2024年高三物理第一轮复习教学案

题一各种性质的力和物体的平衡

【考纲要求】

内容要求说明

7、力的合成和分解力的平行四边形定则（试II力的合成和分解的计算，只限于

验、探究）用作图法或直角三角形学问解

决

8、重力形变和弹力胡克定律I弹簧组劲度系数问题的探讨不

作要求

9、静摩擦滑动摩擦摩擦力动摩擦因数I不引入静摩擦因数

10、共点力作用下物体的平衡I解决困难连接体的平衡问题不

作要求

31、库仑定律II

33、电场强度点电荷的场强II电场的叠加只限于两个电场

强度叠加的情形

50、安培力安培力的方向I

51、匀强磁场中的安培力II计算限于直导线跟B平行或垂

直的两种状况，通电线圈磁力

矩的计算不作要求

52、洛伦兹力洛伦兹力的方向I

53、洛伦兹力公式II

【重点学问梳理】

—.各种性质的力：

1.重力：重力与万有引力、重力的方向、重力的大小G=mg（g随高度、纬度、地质结

构而变更）、重心（悬吊法，支持法）；

2.弹力：产生条件（假设法、反推法）、方向（切向力，杆、绳、弹簧等弹力方向）、大

小F=Kx（x为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关）；

3.摩擦力：产生条件（假设法、反推法）、方向（法向力，总是与相对运动或相对运动趋

势方向相反）、大小（滑动摩擦力：f=pN；静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿其

次定律求解）；

4.万有引力：F=G^^（留意适用条件）；

r

5.库仑力：F=K峥（留意适用条件）；

r

6.电场力：F=qE（F与电场强度的方向可以相同，也可以相反）；

7.安培力：磁场对电流的作用力。公式：F=BIL（BID方向一左手定则；

8.洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式：f=BqV（B1V）方向一左手定则；

9.核力：短程强引力。

平衡状态：

1.平衡思想：力学中的平衡、电磁学中的平衡（电桥平衡、静电平衡、电磁流量计、磁

流体发电机等）、热平衡问题等；静态平衡、动态平衡；

2.力的平衡：共点力作用下平衡状态：静止（V=0,a=0）或匀速直线运动（VM，a=0）；

物体的平衡条件，所受合外力为零。ZF=O或EFx=OZFy=O；推论：川非平行的

三个力作用于物体而平衡，则这三个力肯定共点。［2］几个共点力作用于物体而平衡，

其中随意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力肯定等值反向

三、力学中物体平衡的分析方法：

1.力的合成与分解法（正交分解法）；

2.图解法；

3.相像三角形法；

4.整体与隔离法；

【分类典型例题】

—.重力场中的物体平衡：

题型一：常规力平衡问题

解决这类问题须要留意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个

力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。

［例1］一个质量m的物体放在水平地面上,物体与地面间

的摩擦因数为〃，轻弹簧的一端系在物体上，如图所示.当用力尸与

水平方向成0角拉弹簧时，弹簧的长度伸长x,物体沿水平面做

匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.

［解析］可将力F正交分解到水平与竖直方向，再从两个

方向上寻求平衡关系！水平方向应当是力F的分力Feos。与摩

擦力平衡，而竖直方向在考虑力的时候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要遗忘力F

还有一个竖直方向的分力作用！

水平:Feos。〃FN①

竖直：FN+Fsin0=mg②

F=kx③

联立解出：k=

x(cos3+〃sin。)

［变式训练口如图，质量为m的物体置于倾角为9的斜面上，先用平行于斜面的推

力Fi作用于物体上，能使其能沿斜

面匀速上滑，若改用水平推力作用于

物体上，也能使物体沿斜面匀速上

滑，则两次力之比FI/F2=?

题型二：动态平衡与极值问题申7.

解决这类问题须要留意：（1）、三力平衡问题中推断变力大小的变更趋势时，可利用平

行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中

或用解析法推断出变力大小变更趋势，作图时应使三力作用点O的位置保持不变.

（2）、一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方

向始终不变更,而第三个力的大小和方向都可变更，问第三个力取什么方向这个力有最小值,

当第三个力的方向与其次个力垂直时有最小值，这个规律驾驭后，运用图解法或计算法就比

较简洁了.

［例2］如图2-5-3所示，用细线A。、2。悬挂重力，8。是水平的，AOA

与竖直方向成a角.假如变更2。长度使夕角减小，而保持。点不动，角a彳/

(a<45°)不变，在夕角减小到等于a角的过程中，两细线拉力有何变更？籍~~

［解析］取。为探讨对象，。点受细线A。、3。的拉力分别为人、F2,挂彳工

重力的细线拉力B=mg.八、6的合力尸与尸3大小相等方向相反.又因为尸

图2-5-3

B的方向不变，歹的末端作射线平行于B，那么随着£角的减小&末端在这jyt

条射线上移动，如图2-5-3(解)所示.由图可以看出，&先减小，后增大，而H

F1则渐渐减小.

［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端/尸河

系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力尸拉绳上一点，'向253(解)

使物体处在图中实线位置.然后变更F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，

圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力尸、

环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变更状况是

()

A.尸渐渐减小，了渐渐增大，N渐渐减小

B.F渐渐减小，/■渐渐减小，N保持不变

C.F渐渐增大，/保持不变，N渐渐增大

D.F渐渐增大，/渐渐增大，N保持不变

［变式训练3］如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上,

用力推斜面对左运动，小球缓慢上升的过程中，细线的拉力将:

()

A.先增大后减小B.先减小后增大

C.始终增大D.始终减小

［变式训练4］如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意

图.运用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料匀称地粉刷到墙

上.撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁肯定距离处缓

缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为西，涂料滚对墙壁的压

力为尸2,以下说法正确的是

(A)B增大，巳减小(B)B减小，F2增大

(C)Fi、、尸2均增大(D)FL、B均减小

题型三：连接体的平衡问题

解决这类问题须要留意：由于此类问题涉及到两个或多个物体，所以应留意整体法与隔

离法的敏捷应用。考虑连接体与外界的作用时多采纳整体法，当分析物体间相互作用时则应

采纳隔离法。

［例3］有一个直角支架AOB,AO是水平放置，表面粗糙.OB竖直「

向下，表面光滑.0A上套有小环P,OB套有小环。，两环质量均为加，两G，IlA

环间由一根质量可以忽视、不行伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图陆

2-5-1所示.现将尸环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后BUT

图2-5-1

的平衡状态和原来的平衡状态相比较，A0杆对P的支持力网和细绳上的拉力F的变更状

况是：（）

A.双不变,F变大B.取不变，尸变小

C.E变大，尸变大D.FN变大,歹变小*7-^5

［解析］选择环尸、。和细绳为探讨对象.在竖直方向上只受重力和［mg

支持力尸N的作用，而环动移前后系统的重力保持不变,故Ev保持不变.取图251（解）

环Q为探讨对象，其受如图2-5/（解）所示.Fcosa=mg,当P环向左移

时，a将变小，故尸变小，正确答案为B.

［变式训练5］如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，。是球心，碗的内

表面光滑。一根

轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是mi，m2.当它们静止时，mi、m2与球心的连线

跟水平面分别成60。，30。角，则碗对两小球

的弹力大小之比是............................（

A.1：2B.V3:1

C.1：V3D.V3：2

题型四：相像三角形在平衡中的应用

［例4］如图2-5-2所示，轻绳的A端固定在天花板上，8端系一个

重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上.已知A8绳长

为I，大球半径为R,天花板到大球顶点的竖直距离AC=d,ZABO>

90°.求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小.（小球可视为质

点）

［解析］：小球为探讨对象，其受力如图（解）所示.绳的拉力尸、重

力G、支持力人三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AO8相像，

则依据相像比的关系得孤y于是解得八以G,小

（点评》本题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特殊结构特点,

图1.4-2（解）

运用相像三角形奇妙地回避了一些较为繁琐的计算过程.

［变式训练6］如图所示，一轻杆两端固结两个小球A、B,相A=4优B，跨过定滑轮连接

A、8的轻绳长为L求平衡时OB分别为多长？

［变式训练7］如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A,A点正上方的P点用

绝缘丝线悬挂另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成。角.

由于漏电A、B两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P的拉力Fi

大小和A、B间斥力F2在大小的变更状况，下列说法正确的是..............（）

A.Fi保持不变B.Fi先变大后变

C.F2保持不变DE渐渐减小

二'复合场中的物体平衡：

图14

题型五：重力场与电场中的平衡问题

解决这类问题须要留意：重力场与电场的共存性以及带电体受电场力的方向问题和带电

体之间的相互作用。

［例5］在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电

荷量分别为+2q和-q,两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬

挂于。点处于平衡状态，如图14所示，重力加速度为g,则细绳对悬点0的作用力大小为

.两球间细线的张力为.

［解析］2mg+Eqmg—Eq~2kq1II?'

［变式训练8］已知如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB,OA=OB,都

用长为L的丝线悬挂于0点。静止时A、B相距为d,为使平衡时A、B间距离减小为d/2,

可采纳的方法是()

A.将小球A、B的质量都增加到原来的两倍

B.将小球B的质量增加为原来的8倍

C.将小球A、B的电荷都削减为原来的一半

D.将小球A、B的电荷都削减为原来的一半，

同时将小球B的质量增加为原来的2倍

题型六：重力场与磁场中的平衡问题

解决这类问题须要留意：此类题型需留意安培力的方向及大小问题，能画出正确的受力

分析平面图尤为重要。

［例6］在倾角为0的光滑斜面上，放置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如

图所示，试求：

(1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B最小值和方向.「-7^

(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B的

最小值和方向.

［解析］⑴誉詈，垂直斜面对下mg,丁

(2)7水平向左

［变式训练9］质量为m的通电细杆ab置于倾角为0的导轨上，导轨的宽度为d,杆

ab与导轨间的摩擦因数为出有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视

图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是(

).

答案:AB

［变式训练10］如图Q),圆形线圈尸静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线

圈。，P和。共轴.。中通有变更电流，电流随时间变更的规律如图(b)所示.P所受的重力

为G,桌面对尸的支持力为N,则(

All时刻N>GB®时刻N>G

时刻N<GD.Z4时刻N=G

［变式训练11］如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的环和GH两部分导轨间的距

离为2L,/J和两部分导轨间的距离为L导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀

强磁场中，金属杆ab和cd的质重均为机，都可在导轨上无摩擦地滑动，XXXX

XXXX

且与导轨接触良好，现对金属杆湖施加一个竖直向上的作用力R使其XXXX

FXX

匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则F的大小为（）f

xXX

Xc

A.2mgB.3mgC.4mgD.mgXXXX

题型七：重力场、电场、磁场中的平衡问题J

解决这类问题须要留意：应区分重力、电场力、磁场力之间的区分及各自的影响因素。

［例7］如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面对里，一质量

为m带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成45。角射入复合场中，恰能做匀速直

［变式训练12］如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面对里，磁感强度8=1T,匀

强电场方向水平向右，场强£=10V3N/Co一带正电的微粒质量m=2xl0-6kg,电量（/=2xlO-6C,

在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？

（2）若微粒运动到尸点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点？（设

PQ连线与电场方向平行）

XxXX

x尸x*^E

XXXX

XXXX

【实力训练】

1.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、8保持静止.物什彳

体A的受力个数为()IZ

A.2B.3C.4D.5夕

2.如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=lkg,mB=2kg,mc=3kg,

物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为「0.1,轻绳与滑轮间的摩擦可忽视不计，若

要用力将C物体匀速拉动，则所须要加的拉力最小为(取

g=10m/s2)()F

A.6NB.8NC.10?VD.12N-J-S

3.如图所示，质量为机的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑。当带电滑块滑到有着志向边界

的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(电场力

小于重力)()

A.将减速下滑B.将加速下滑

C.将接着匀速下滑D.上述三种状况都有可能发生

4.如图所示，A、2为竖直墙面上等高的两点，A。、8。为长度相等的两根轻绳，CO为一

根轻杆，转轴C在中点。的正下方，A08在同一水平面内，ZAOB=120°,NCOD=

60。，若在。点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的

压力分别为()

A.mg,；mgB.f岫平mg

C.3mg,mgD.平mg,fmg

5.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为1,共

N匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流1(方向如图)时，

在天平左、右两边加上质量各为mi、m2的祛码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右

边再加上质量为m的祛码后，天平重新平衡.由此可知()

(A)磁感应强度的方向垂直纸面对里，大小为(mi-m2)g/NU

(B)磁感应强度的方向垂直纸面对里，大小为mg/2NIl

(C)磁感应强度的方向垂直纸面对外，大小为(mi-m2)g/Nn

(D)磁感应强度的方向垂直纸面对外，大小为mg/2NIl

6.如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G.两球与水平地面间的动摩擦因数都为

一根轻绳两端固结在两个球上.在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直时,

两段绳间的夹角为a,问当/至少多大时，两球将会发生滑动？

7.长为工宽为d质量为加总电阻为R的矩形导线框上下两边保持水平，在竖直平面内自由

落下而穿越一个磁感应强度为B宽度也是d的匀强磁场区。已知线框下边刚进入磁场就

恰好起先做匀速运动。则整个线框穿越该磁场的全过程中线框中产生的电热是

•*B*,••d

8.直角劈形木块(截面如图)质量M=2kg,用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间

最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即/„=左尺，比例系数4=0.5,则垂直作用于

8c边的外力P应取何值木块保持静止.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

9.在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，

斜面的倾角为0=30。。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜

面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向a=60。。

现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低

点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m=lkg,若取重力加速度

g=10m/s2o求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

专题一参考答鑫:

[变式训练1]:按甲图，F।=mgsin0+|imgcos0

按乙图，采纳正交分解法

x方向F2COS0-f-mgsin0=O

y方向N—F2sin0-mgsin0=O

①上式联立得

弓•------------mg

cosff-//sinff

—：cos9-Msin8

K

[变式训练2]B

[变式训练3]B

[变式训练4]D

[变式训练5]B

[变式训练6][解析]:采纳隔离法分别以小球4B为探讨对象并对它们进行受力分析(如

图所示)可以看出假如用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦.此时采纳

相像三角形法就相当简洁.

AAOE(力)(几何)T是绳子对小球的拉力

4mg/T=x/Li-(1)

ABPQ(力)s^ocB(几何)

mg/T=X/L2——(2)

由(1)(2)解得：L]=L/5；L2=4L/5

[变式训练7]AD

[变式训练8]BD

[变式训练9]AB

[变式训练10]AD]

[变式训练11]D

[变式训练12](1)20m/s方向与水平方向成60。角斜向右上方

(2)273s

【实力训练】

尸2//G

1.B2.C3.C4.B5.B6.F=--——

a

给〃

7若干脆从电功率计算，就须要依据,砍一反包求匀速运动的速度V、再求电动势£、电功率

8R

P、时间t,最终才能得到电热Q。假如从能量守恒考虑，该过程的能量转化途径是重力势

能EPT电能电热。，因此干脆得出Q=2mgd]

8.若木块刚好不下滑，Fsin370+kFNCOs370=Mg,解得尸=20N.

;

若木块刚好不上滑,Psin37o=Mg+H‘Acos37。,解得尸=100N,所以取值为20N<F<100N.

9.解：设甲物体的质量为M,所受的最大静摩擦力为f,则当乙物体运动到最高点时，绳

子上的弹力最小，设为T1,对乙物体=mgcosa

此时甲物体恰好不下滑，有：Mgsm0=f+Tl得：MgsinO=f+mgcosa

当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2

mgl(l-coscc)=­mv2

对乙物体由动能定理：2

2

1-mg=m——

又由牛顿其次定律：2~1

此时甲物体恰好不上滑，则有：Mgsin0+f=T2得：

MgsmO+f-根g(3-2coso)

.『geos-"(kg)

可解得：2sme

3

f=—mg(l-coscif)=7.5(N)

备用题:

1.（2024南京三模）如图11.5-15所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度3

=1T。位于纸面内的细直导线，长L=lm,通有/=1A的______________________

恒定电流。当导线与B成60°夹角时，发觉其受到的安培力——

为零。则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2Z/

大小可能值

1

A.-T

2

C.1TD.V3T

2.如图所示，物体根在沿斜面对上的拉力为作用下沿斜面匀速下

滑.此过程中斜面仍静止，斜面质量为M,则水平地面对斜面

体：[BD]VZ

A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力M

C.支持力为（M+〃?）gD.支持力小于（M+附gZ|

3.如图所示，竖直杆上有相距为L的两点A、B,现有一个质量

为m的小球，用两根长为L的细线分别系于A、B两点，要使4,居

m处于如图所示的静止状态，且两细线均处于绷直状态，则外

加的恒力方向可能为哪个方向？（ABC）

B

A.FjB.F2a

C.F3D.F4

4.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A、B,它们的质量p-

都是2kg,都处于静止状态.若将一个大小为10N的竖直向下压力突然加在A上。地

在此瞬间，A对B的压力大小为B凄

A.35NB.25NC.15ND.5N塞

5.如图所示，一质量为M、倾角e为的斜面体在水平地面上，质量为根的小木块〃急

（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，

拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，

下列说法中正确的是..................................（C）

A.小木块受到斜面的最大摩擦力为J尸2+（mgsin肝

B.小木块受到斜面的最大摩擦力为Fmgs打0

C.斜面体受到地面的最大摩擦力为尸

D.斜面体受到地面的最大摩擦力为Feos。

6.“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对

于车却是向上流淌的，对这一现象的正确说明是B

A.车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动

B.车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动

C.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动

D.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动

7.Si和S2表示劲度系数分别为ki和k2的两根弹簧，k>k2,a和b表示质量分别//夕/

为mi和m2的两个小物块，mi>m2»将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求j

两根弹簧的总长度最大，则应使：□

AS在上，a在上B.Si在上，b在上苫1

C.S2在上，a在上D.S2在上，b在上---

答案：D

8.建筑工人要将建筑材料运输到高处，常在楼顶装一个定滑轮（图中未画出），用绳AB通

过滑轮将建筑材料提升到某高处，为了防止建筑材料与墙壁的碰撞,

站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料,使它与竖直墙壁保持肯定

的距离L,如图所示。若不计两根绳的重力，在将建筑材料提起的过程

中，绳AB和绳CD的拉力Ti和T2的大小变更状况是：

A.Ti增大，T2减小B.Ti增大，T2不变

C.Ti增大，T2增大D.Ti减小，T2减小

答案：C

9.如图所示，质量为根的木块尸在质量为M的长木

板油上滑行，长木板放在水平地面上始终处于静止状

态。若4b与地面间的动摩擦因数为〃1，木块尸与长木

板ab间的动摩擦因数为崖，则长木板ab受到地面的

摩擦力大小为

A.林iMgB.

C.林2mgD./.nMg+/H2mg

答案：C

10.在倾角为30。的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的水平恒力F=G/2

推它，恰能使它做匀速直线运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为：

A五

2

V6

c.—

3

答案：C

11.如图所示，光滑大圆环固定在竖直平面内，半径为R,一带孔的小球

A套在大园环上，重为G,用一根自然长度为L,劲度系数为K的轻弹簧

将小球与大圆环最高点连接起来，当小球静止时，弹簧轴线与竖直方向的

夹角，=o

KL

答案:arccos

2(KR-G)

12.质量为加和m2的两个物体分别系在细绳的两端，绳跨过光滑斜面顶端的定滑轮且使

段恰好水平，如图所示，若如=50g,I%="%时，物体组处于静止状态，那么斜面

的倾角a应等于，，也对斜面的压力等于=

AB

答案：30°；IN。

13.如图所示，光滑园环固定在竖直平面内，环上穿有两个带孔

的小球A和B,两球用细绳系住，平衡时细绳与水平直径的夹角3

0=30°,则两球质量之比为也4：%B=OB

答案：2:1

14.如图甲、乙所示，用与水平方向成30。角的力F拉物体时，物体

匀速前进.当此力沿水平方向拉该物体时，物体仍旧匀速前进.求：物体与水平面间的动摩擦

因数.

答案：V3-2

15.如图4所示，放在斜面上的物体处于静止状态.斜面倾角为30。物体质量为加，若想使

物体沿斜面从静止起先下滑，至少须要施加平行斜面对下的推力F=0.2mg,则（）

A.若/变为大小O.lmg沿斜面对下的推力，则物体与斜面

的摩擦力是O.lmg

B.若尸变为大小O.lmg沿斜面对上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mg

C.若想使物体沿斜面从静止起先上滑，尸至少应变为大小1.2mg沿斜面对上的推力

D.若产变为大小0.8mg沿斜面对上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg

图4

16.（07普陀区）狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图13为4个关于雪橇

受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心），其中正确的是：（C）

州）两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体

C、D,如图14所示，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬

线竖直向下。则（AD）

图

A.A环与杆无摩擦力14

B.B环与杆无摩擦力

C.A环做的是匀速运动

D.B环做的是匀速运动

18.（07武汉）物块M置于倾角为e的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静

止状态，如图19所示.假如将水平力F撤去，则物块（B）

A.会沿斜面下滑

B.摩擦力的方向肯定变更

C.摩擦力的大小变大

D.摩擦力的大小不变

19.（07赤峰）轻绳一端系一质量为m的物体A,另一端系住一个套在粗糙竖直杆MN上的

圆环。现用水平力F拉住绳子上一点O,使物体A从图21中实线位置缓慢下降到虚线位置,

但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2

的变更状况是（B）

A.F1渐渐增大，F2保持不变

B.F1保持不变，F2渐渐减小

C.F1渐渐减小，F2保持不变

D.F1保持不变，F2渐渐增大

图22

20.（07江苏）如图22所示，轻绳图21

的一端系在质量为m的物体上，另

一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体

处在图中实线位置.然后变更F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不

动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变更状况是

（D）

A.F渐渐增大，f保持不变，N渐渐增大

21.如图所示，A、B两物块叠放于水

平面C上，水平力F作用于B并使A、B以共同

的速度沿水平面C作匀速直线运动，则A与B间

/////////

动的摩擦因数同和B与C间的动摩擦因数n2的

C

取值可能为：（BD）

A.gi=0,四2二0；B.同=0,四2#0

C.同#0,眼=0;D.|1法0,

22.在建筑工地上有时须要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图2

所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜

靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将

沿滑轨滑到低处。在实际操作中发觉瓦滑究竟端时速度较

大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的

是.................................[D]

A.削减每次运输瓦的块数B.增多每次运输瓦的块数

图2

C.减小两杆之间的距离D.增大两杆之间的距离

23.(07年闽清)光滑细线两端分别连接着光滑小球A和B,A、B两小球的质量分别

为ml和m2,小球A搁在水平固定放置的光滑圆柱体上，如图所示，

小球A与圆柱截面的圆心O的连线与竖直线夹角为60°,B球悬在空

中，整个系统静止，则ml:m2等于：(C)

图32

图31

24.(07邵阳)如图32所示，跨在光滑圆柱体侧面上的轻绳两端分别系有质量为mA、mB的

小球，系统处于静止状态.A、B小球与圆心的连线分别与水平面成60°和30°角,则两球的质量

之比和剪断轻绳时两球的加速度之比分别为(D)

A.1：11：2

B.1：11：7°

25.某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必

需冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图)，他在向上爬过程中

(AD)

A.屋顶对他的支持力变大B.屋顶对他的支持力变小

C.屋顶对他的摩擦力变大D.屋顶对他的摩擦力变小

26.如图物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，则关于A受力的个数,

下列说法中正确的是

(A)A肯定是受两个力作用

(B)A肯定是受四个力作用

(C)A可能受三个力作用

(D)A不是受两个力作用就是受四个力作用

27.如图所示，三角形木块放在倾角为。的斜面上，若木块与斜面

间的摩擦系数〃〉tan。，则无论作用在木块上竖直向下的外力F多

大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”。千斤顶的原理与之类似。

请证明之。

答案：当尸作用在物体上时，沿斜面对下的力为：(F+mg)sin。

假设物体滑动，则沿斜面对上的摩擦力为：jU(F+mg)cos0

由〃〉tan。可得ju(F+mg)cosO>(F+mg)sin0

从上式可以看出，无论力尸多大，作用在物体上的滑动摩擦力总是大于“下滑力”，

所以物体不会滑动。

28.我国闻名独创家邹德俊独创的“吸盘式”挂衣钩如图，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷

砖墙面上时，可挂上衣帽等物品。假如挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为1/10

吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间

无空气。已知吸盘面与墙面之间的动摩擦因数为0.5,则这种挂钩最多能挂多重的物体？（大

气压器/?o=lOxlO5Pa）

答案：G=125N=

大气压强对整个挂钩作用面均有压力，设为N,则N=poS,设这种挂钩最多能挂重为G

的物体，依据平衡条件：G=〃N=wOS,其中SF//4,代入数据，解得，

G=125No姿

29.如图所示，始终角斜槽（两槽面夹角为90°）对水平面夹角为30°,

一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面状况相同，问物

块和槽面间的动摩擦因数是多少？,

答案：见。

直角槽对物体的支持力/M=儿，正交分解：<I

FMCOS45°+FA（2Cos450=m^cos300；/.IFNI+2=--------

mgsin30°；解得汹=tan30°cos45°=

6

30.在探讨两人共点力合成的试验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角0的关系图。

求：&F/N

（1）两个分力大小各是多少？

（2）此合力的变更范围是多少？

30.(1)8N,6N(2)2N<F<14N9/rad

0n/2Ji3n/2

31.如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导训，M中训I口jitu向人H,可训

平面与水平面的夹角为。。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁

感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，

质量为加，从静止起先沿导轨下滑。求。匕棒的最大速度。（己知和导轨间的动摩擦因数

为导轨和金属棒的电阻不计）

解析本题的探讨对象为ah棒，画出。。棒的平面受力图，如图1-7。F

ah棒所受安培力F沿斜面对上，大小为F=BIl=B?/2v/R,贝I］。/,棒

下滑的加速度mg0

a-[mgsin0-(pimgcosO+F)]/m。图1-7

〃〃棒由静止起先下滑，速度v不断增大，安培力F也增大，加速度。

减小。当。=0时达到稳定状态，此后次?棒做匀速运动，速度达最大。

mgsin3-（jLimgcos。+B212VlR）=0。

解得ab棒的最大速度

22

vm=mgR(sm0-jUCOsO)/Blo

32.如图所示，A3、C。是两根足够长的固定平行金属导轨，

两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为9,在整个导A

轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度

为B,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、X/,

垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止起先沿导轨下滑。求导体ab

下滑的最大速度”；（已知ab与导轨间的动摩擦因数为中导轨B

和金属棒的电阻都不计。g=10m/s2）

K解析Iab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg,支持力FN、摩擦力Ff和安培力

F安，如图所示，ab由静止起先下滑后，将是/T-E安T-。J（T为增大

符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大V=Vm，此时必将

处于平衡状态，以后将以Vm匀速下滑。

E=BLv①；I=E/R②；安培力F安方向如图示，其大

小为：Fs=BIL③安

F安

由①②③可得R

以ab为探讨对象，依据牛顿其次定律应有：mgsine

B2d

-（imgcosO-R=ma

a