2023年二轮复习解答题专题一：基本计算(原卷版+解析)

2023年二轮复习解答题专题一：基本计算典例分析类型一：整式化简例1（2022北京中考）已知，求代数式的值．类型二：分式化简例2（2022哈尔滨中考）先化简，再求代数式的值，其中．类型三：实数的计算例3（2022长沙中考）计算：．类型四：方程（组）例4（2022山西中考）（2）解方程组：．例5（2022青海中考）解分式方程：．例6（2022无锡中考）（1）解方程；类型五：不等式（组）例7（2022宜昌中考）解不等式，并在数轴上表示解集．

例8（2022成都中考）（2）解不等式组：．类型六：判别式例9（2022十堰中考）已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值．专题过关1.（2022台州中考）计算：．2.（2022丽水中考）计算：．3.（2022嘉兴中考）（1）计算：4.（2022湖州中考）计算：．5.（2022雅安中考）（1）计算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；6.（2022眉山中考）计算：．7.（2022连云港中考）计算：．8．（2022常州中考）（8分）计算：（1）（）2﹣（π﹣3）0+3﹣1；9.（2022长沙中考）计算：．10.（2022十堰中考）计算：．11.（2022大庆中考）.计算：．12.（2022河南中考）（1）计算：；13.（2022梧州中考）（1）计算：14.（2022海南中考）（1）计算：；14.（2022福建中考）计算：．15．（2022温州中考）（10分）（1）计算：．16.（2022陕西中考）计算：．17.（2022新疆兵团中考）计算：18．（2022江西中考）（6分）（1）计算：；19.（2022安徽中考）计算：．20.（2022柳州中考）计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．21.（2022山西中考）（1）计算：；22．（2022临沂中考）（12分）计算：（1）﹣23÷×（﹣）；23.（2022白色中考）计算：24.（2022北部湾中考）计算：．25．（2022桂林中考）（4分）计算：（﹣2）×0+5．25.（2022杭州中考）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．26.（2022苏州中考）计算：．27．（2022湘西中考）（8分）计算：﹣2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）0．28.（2022盐城中考）|−3|+tan45°−(2−129.（2022金华中考）计算：．30.（2022乐山中考）31.（2022达州中考）计算：．32.（2022泸州中考）计算：．33.（2022通辽中考）计算：．34.（2022贵港中考）（1）计算：；35.（2022扬州中考）计算：（1）36.（2022无锡中考）计算：（1）；37.（2022株洲中考）计算：．38.（2022岳阳中考）计算：|−3|−2tan45°+(−1)202239.（2022邵阳中考）计算：．40.（2022娄底中考）计算：．41.（2022常德中考）计算：42.（2022齐齐哈尔中考）（1）计算:43.（2022遵义中考）（1）计算：44.（2022呼和浩特中考）计算求解：（1）计算45.（2022玉林中考）计算：．46.（2022贺州中考）计算：．47．（2022桂林中考）（6分）计算：tan45°﹣3﹣1．48.（2022北京中考）计算：49.（2022张家界中考）计算：2cos45°+(π−3.14)0+|1−50．（2022内江中考）（8分）（1）计算：+|（﹣）﹣1|﹣2cos45°；51．（2022遂宁中考）（7分）计算：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+．52.（2022成都中考）计算：．53.（2022德阳中考）计算：．54.（2022深圳中考）55.（2022广安中考）计算：56.（2022绍兴中考）计算（1）计算：6tan30°+（+1）0-57.（2022宜宾中考）计算：（1）；（2）．58.（2022广元中考）计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．59.（2022柳州中考）解方程组：．60.（2022台州中考）解方程组：．61.（2022绍兴中考）计算（2）解方程组62.（2022山西中考）（2）解方程组：．63.（2022呼和浩特中考）计算求解：（2）解方程组64．（2022桂林中考）（6分）解二元一次方程组：．65.（2022杭州中考）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．66.（2022河北中考）整式的值为P．（1）当m＝2时，求P的值；（2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．67.（2022荆州中考）已知方程组解满足，求k的取值范围．68.（2022西宁中考）解方程：．69.（2022青海中考）解分式方程：．70.（2022眉山中考）解方程：．71.（2022宿迁中考）解方程：．72.（2022苏州中考）解方程：．73.（2022随州中考）解分式方程：．74.（2022玉林中考）解方程：．75.（2022梧州中考）解方程：76.（2022贺州中考）解方程：．77.（2022宁波中考）计算（1）计算：．78.（2022无锡中考）计算：（2）．79．（2022常州中考）（8分）计算：（2）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+1）．80.（2022齐齐哈尔中考）（2）因式分解：81.（2022年重庆中考B卷）计算：（1）；82.（2022重庆中考A卷）计算：（1）；83.（2022梧州中考）（2）化简：．84.（2022衡阳中考）先化简，再求值：，其中，．85.（2022丽水中考）先化简，再求值：，其中．86.（2022黄冈中考）先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．87.（2022北部湾中考）先化简，再求值，其中．88.（2022盐城中考）先化简，再求值：(x+4)(x−4)+(x−3)2，其中x2−3x+1=089.（2022苏州中考）已知，求的值．90.（2022岳阳中考）已知a2−2a+1=0，求代数式a(a−4)+(a+1)(a−1)+191.（2022长春中考）先化简，再求值：，其中．92．（2022南充中考）（8分）先化简，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x＝﹣1．93．（2022广州中考）（8分）已知T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2．（1）化简T；（2）若关于x的方程x2+2ax﹣ab+1＝0有两个相等的实数根，求T的值．94.（2022兰州中考）.计算：．95.（2022大连中考）计算．96.（2022嘉兴中考）（2）解方程：．97.（2022宜宾中考）计算：（2）．98.（2022青岛中考）（1）计算：；99．（2022临沂中考）（12分）计算：（2）﹣．100.（2022扬州中考）计算：（2）101.（2022连云港中考）化简：．102（2022常德中考）化简：103．（2022天门中考）（10分）（1）化简：（﹣）÷；104.（2022十堰中考）计算：．105.（2022河南中考）（2）化简：．106.（2022武威中考）化简：．107.（2022陕西中考）化简：．108.（2022年重庆中考B卷）计算：（2）．109.（2022重庆中考A卷）计算：（2）．110．（2022江西中考）（6分）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式①②③解：（1）上面的运算过程中第③步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程．111.（2022乐山中考）先化简，再求值：，其中．112.（2022达州中考）化简求值：，其中．113．（2022内江中考）（8分）（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a＝﹣，b＝+4．114.（2022泰安中考）（2）先化简，再求值：，其中．115.（2022盘锦中考）先化简，再求值：，其中．116.（2022永州中考）先化简，再求值：，其中．117.（2022邵阳中考）先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的值代入求值．．118.（2022恩施中考）先化简，再求值：，其中．119.（2022遵义中考）（2）先化简，再求值，其中．120.（2022毕节中考）先化简，再求值：，其中．121.（2022福建中考）先化简，再求值：，其中．122.（2022龙东中考）先化简，再求值：，其中．123.（2022赤峰中考）先化简，再求值：，其中．124.（2022牡丹江中考）先化简，再求值．，其中．125．（2022聊城中考）（7分）先化简，再求值：÷（a﹣）﹣，其中a＝2sin45°+（）﹣1．126．（2022枣庄中考）（7分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣4．127.（2022绵阳中考）（2）先化简，再求值：，其中，128．（2022日照中考）（10分）（1）先化简再求值：（m+2﹣）×，其中m＝4．129.（2022新疆兵团中考）先化简，再求值：，其中．130.（2022雅安中考）（2）化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值．131.（2022广安中考）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值．132．（2022遂宁中考）（7分）先化简，再求值：（1﹣）2÷，其中a＝4．133.（2022河池中考）先化简,再求值,其中134.（2022深圳中考）先化简，再求值：其中135.（2022抚顺中考）先化简，再求值：，其中．136．（2022葫芦岛中考）（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝6．137.（2022张家界中考）先化简(1−1a−1)÷a−22+a−1a138.（2022株洲中考）先化简，再求值：，其中．139.（2022湘潭中考）先化简，再求值：，其中．140.（2022鄂州中考）先化简，再求值：﹣，其中a＝3．141.（2022广东中考）先化简，再求值：，其中．142.（2022娄底中考）先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数．143.（2022牡丹江中考）先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．144.（2022荆州中考）先化简，再求值：，其中，．145.（2022宜昌中考）求代数式的值，其中．146.（2022大庆中考）先化简，再求值：．其中．147.（2022黔东南中考）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．148.（2022凉山中考）先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数．149.（2022黔东南中考）（2）先化简，再求值：，其中．150.（2022潍坊中考）（2）先化简，再求值：，其中x是方程的根．151.（2022滨州中考）先化简，再求值：，其中152．（2022鄂尔多斯中考）（8分）（2）先化简，再求值：（+1）÷，其中a＝4sin30°﹣（π﹣3）0．153.（2022营口中考）先化简，再求值：，其中．154.（2022广元中考）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解．155.（2022通辽中考）先化简，再求值：，请从不等式组整数解中选择一个合适的数求值．156．（2022广州中考）（4分）解不等式：3x﹣2＜4．157.（2022兰州中考）解不等式：．158.（2022金华中考）解不等式：．159.（2022白色中考）解不等式2x＋3－5，并把解集在数轴上表示出来．160.（2022连云港中考）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．161.（2022宜昌中考）解不等式，并在数轴上表示解集．162．（2022温州中考）（2）解不等式，并把解集表示在数轴上．163.（2022西宁中考）解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解．164.（2022盐城中考）解不等式组：2x+1≥x+22x−1<1165.（2022宁波中考）计算（2）解不等式组：166.（2022湖州中考）解一元一次不等式组167.（2022成都中考）（2）解不等式组：．168.（2022上海中考）解关于x的不等式组169.（2022青岛中考）（2）解不等式组：170.（2022贵港中考）（2）解不等式组：171.（2022扬州中考）解不等式组，并求出它所有整数解的和．172.（2022无锡中考）（2）解不等式组：．173.（2022长沙中考）解不等式组：174.（2022永州中考）解关于的不等式组：175.（2022常德中考）求不等式组的解集．176.（2022广东中考）解不等式组：．177.（2022北京中考）解不等式组：178.（2022海南中考）（2）解不等式组．179．（2022鄂尔多斯中考）（8分）（1）解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．180.（2022自贡中考）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．181.（2022陕西中考）解不等式组：182．（2022江西中考）（6分）（2）解不等式组：．183.（2022毕节中考）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．185．（2022日照中考）（10分）（2）解不等式组并将解集表示在所给的数轴上．186.（2022天津中考）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得___________；（2）解不等式②，得___________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为___________．187.（2022武汉中考）解不等式组请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得_________；（2）解不等式②，得_________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是_________．188.（2022威海中考）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来:．189．（2022天门中考）（10分）（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．190.（2022怀化中考）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．191．（2022常州中考）（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．192．（2022湘西中考）（8分）解不等式组：．请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x≤3．（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣2．（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）所以原不等式组的解集为﹣2≤x≤3．193.（2022乐山中考）解不等式组．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．解：解不等式①，得______．解不等式②，得______．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．所以原不等式组解集为______．194．（2022荆门中考）（10分）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）．（1）当a＝时，解此不等式组；（2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围．195．（2022枣庄中考）（7分）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③x+3≥1﹣x．196.（2022凉山中考）解方程：x2－2x－3＝0197.（2022齐齐哈尔中考）解方程：198.（2022随州中考）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，．（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值．199.（2022贵阳中考）（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．

用“<”或“>”填空：a_______b，ab_______0；（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0．200．（2022南充中考）（10分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根．（1）求实数k的取值范围．（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值．2023年二轮复习解答题专题一：基本计算典例分析类型一：整式化简例1（2022北京中考）已知，求代数式的值．【答案】５【解析】【分析】先根据，得出，将变形为，最后代入求值即可．【详解】解：∵，∴，∴【点睛】本题主要考查了代数式求值，完全平方公式，单项式乘多项式，将变形为，是解题的关键．类型二：分式化简例2（2022哈尔滨中考）先化简，再求代数式的值，其中．【答案】，【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据特殊角三角函数值求出x，继而代入计算可得．【详解】解：原式∵∴原式．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则以及特殊角三角函数值．类型三：实数的计算例3（2022长沙中考）计算：．【答案】6【解析】【分析】原式分别根据绝对值的代数意义、负整数指数幂、二次根式的乘方以及零指数幂运算法则化简各项后，再算加减即可．【详解】解：==6【点睛】本题考查了实数的运算，掌握各部分的运算法则是解答本题的关键．类型四：方程（组）例4（2022山西中考）（2）解方程组：．【答案】（2）．【解析】【分析】（2）利用加减消元法解方程组．【详解】（2）解：．①＋②，得，∴．将代入②，得，∴．所以原方程组的解为，【点睛】本题考查了乘方、负整数指数幂、绝对值运算．熟练掌握运算法则是解本题的关键．例5（2022青海中考）解分式方程：．【答案】x=4【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程解，得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：，方程两边乘得：，解得：x=4，检验：当x=4时，．所以原方程解为x=4．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．例6（2022无锡中考）（1）解方程；【答案】（1）x1=1+，x2=1-；【解析】【分析】（1）方程利用配方法求出解即可；【详解】解：（1）方程移项得：x2-2x=5，配方得：x2-2x+1=6，即（x-1）2=6，开方得：x-1=±，解得：x1=1+，x2=1-；【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．类型五：不等式（组）例7（2022宜昌中考）解不等式，并在数轴上表示解集．

【答案】，在数轴上表示解集见解析【解析】【分析】通过去分母，去括号，移项，系数化为1求得，在数轴上表示解集即可．【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项得，系数化为1，得，在数轴上表示解集如图：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是正确的解一元一次不等式，解集为“”时要用实心点表示．例8（2022成都中考）（2）解不等式组：．【答案】、（2）【解析】【分析】、（2）分别解出两个不等式的解集再求其公共解．【详解】解：、（2）不等式①的解集是x≥-1；不等式②的解集是x＜2；所以原不等式组的解集是-1≤x＜2．【点睛】求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．类型六：判别式例9（2022十堰中考）已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据根的判别式，即可判断；（2）利用根与系数关系求出，由即可解出，，再根据，即可得到的值．【小问1详解】，∵，∴，该方程总有两个不相等的实数根；【小问2详解】方程的两个实数根，，由根与系数关系可知，，，∵，∴，∴，解得：，，∴，即．【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是掌握根的判别式以及根与系数的关系．专题过关1.（2022台州中考）计算：．【答案】4【解析】【分析】先化简各数，然后再进行计算．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、有理数乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．2.（2022丽水中考）计算：．【答案】【解析】【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得．【详解】解：．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．3.（2022嘉兴中考）（1）计算：【答案】（1）；【解析】【分析】（1）先计算零次幂与算术平方根，再合并即可；【详解】解：（1）【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，掌握“以上基础运算”是解本题的关键．4.（2022湖州中考）计算：．【答案】0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可．【详解】【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握．5.（2022雅安中考）（1）计算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；【答案】（1）5；【解析】【分析】（1）先计算二次根式的乘方运算，求解绝对值，负整数指数幂的运算，再合并即可；【详解】解（1）（）2+|﹣4|﹣（）﹣1【点睛】本题考查的是实数的混合运算，二次根式的乘法运算，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解本题的关键．6.（2022眉山中考）计算：．【答案】7【解析】【分析】利用零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：原式【点睛】本题考查零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握实数的运算法则是解答此类问题的关键．7.（2022连云港中考）计算：．【答案】2【解析】【分析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可．详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键．8．（2022常州中考）（8分）计算：（1）（）2﹣（π﹣3）0+3﹣1；【分析】（1）利用实数的运算法则、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案；【解答】解：（1）原式＝2﹣1+＝；【点评】此题主要考查了整式的运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．9.（2022长沙中考）计算：．【答案】6【解析】【分析】原式分别根据绝对值的代数意义、负整数指数幂、二次根式的乘方以及零指数幂运算法则化简各项后，再算加减即可．【详解】解：==6【点睛】本题考查了实数的运算，掌握各部分的运算法则是解答本题的关键．10.（2022十堰中考）计算：．【答案】【解析】【分析】根据负整数指数幂、乘方、绝对值的性质化简后计算即可．【详解】解：=．【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据负整数指数幂、绝对值的性质化简．11.（2022大庆中考）.计算：．【答案】【解析】【分析】原式分别根据绝对值的代数意义，零指数幂的运算法则以及立方根的意义化简各项后，再计算乘法，最后计算加法即可．【详解】解：===【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12.（2022河南中考）（1）计算：；【答案】（1）；【解析】【分析】（1）根据求一个数的立方根，零指数幂，负整指数幂进行计算即可求解；【详解】（1）解：原式＝【点睛】本题考查了求一个数的立方根，零指数幂，负整指数幂，正确的计算是解题的关键．13.（2022梧州中考）（1）计算：【答案】（1）；【解析】【分析】（1）先根据算术平方根的定义求出，然后按照有理数的混合运算法则计算即可；【详解】解：（1）解：原式====；【点睛】本题考查了实数的运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．14.（2022海南中考）（1）计算：；【答案】（1）5；【解析】【分析】（1）分别按算术平方根的概念，负整指数幂运算法则，绝对值的意义计算即可求出答案；【详解】（1）原式【点睛】本题考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解本题的关键．14.（2022福建中考）计算：．【答案】【解析】【分析】分别化简、、，再进行加减运算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了二次根式的化简，绝对值的化简，零指数次幂以及二次根式的加减运算，正确进行化简运算是解题的关键．15．（2022温州中考）（10分）（1）计算：．【分析】（1）根据算术平方根、有理数的乘方、负整数指数幂和绝对值可以解答本题；【解答】解：（1）；【点评】本题考查实数的运算，解答本题的关键是明确实数运算的运算法则．16.（2022陕西中考）计算：．【答案】【解析】【分析】先算绝对值、算术平方根，零指数幂，再算乘法和加减法，即可求解．【详解】解：【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂和运算法则是解题的关键．17.（2022新疆兵团中考）计算：【答案】【解析】【分析】分别计算有理数的乘方、绝对值、二次根式及零指数幂，再进行加减即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值和二次根式的化简及零指数幂的性质，属于基础题，正确运算是解题的关键．要熟练掌握：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，．18．（2022江西中考）（6分）（1）计算：；【分析】（1）根据绝对值的性质，算术平方根的意义，零指数幂的意义解答即可；【解答】解：（1）原式，．【点评】本题考查的是实数的运算.19.（2022安徽中考）计算：．【答案】1【解析】【分析】原式运用零指数幂，二次根式的化简，乘方的意义分别计算即可得到结果．【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂，二次根式的化简和乘方的意义是解本题的关键．20.（2022柳州中考）计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．【答案】5【解析】【分析】先计算乘方运算，同步计算乘法运算，化简绝对值，再合并即可．【详解】解：原式＝﹣3+4+4＝5．【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．21.（2022山西中考）（1）计算：；【答案】（1）2；【解析】【分析】（1）先根据乘方的意义、负整数指数幂、绝对值运算，然后合并即可；【详解】（1）解：；【点睛】本题考查了解二元一次方程组．熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2022临沂中考）（12分）计算：（1）﹣23÷×（﹣）；【分析】（1）利用有理数的混合运算法则运算即可；【解答】解：（1）原式＝﹣8××（）＝8××＝3；【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用相关法则进行运算是解题的关键．23.（2022白色中考）计算：【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘方、零指数幂进行化简，再进行有理数的加减运算即可．【详解】原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及有理数的乘方、零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．24.（2022北部湾中考）计算：．【答案】3【解析】【分析】先计算括号内的，并计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．【详解】解：原式=1×3+4-4=3+4-4=3．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键，注意解题时要注意运算顺序：从高级到低级运算，有括号时应先算括号．25．（2022桂林中考）（4分）计算：（﹣2）×0+5．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法即可．【解答】解：（﹣2）×0+5＝0+5＝5．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．25.（2022杭州中考）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．【答案】（1）-9（2）3【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；【小问1详解】解：；小问2详解】设被污染的数字为x，由题意，得，解得，所以被污染的数字是3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键．26.（2022苏州中考）计算：．【答案】6【解析】分析】先化简各式，然后再进行计算即可；【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值、平方，准确化简式子是解题的关键．27．（2022湘西中考）（8分）计算：﹣2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）0．【分析】先计算开方、绝对值、零指数幂、特殊的三角函数值，再合并即可．【解答】解：原式＝4﹣2×1+3+1＝4﹣2+3+1＝6．【点评】此题考查的是实数的运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．28.（2022盐城中考）|−3|+tan45°−(217.【答案】解：原式=3+1−1

=3．

【解析】先计算(2−1)0，化简绝对值、代入29.（2022金华中考）计算：．【答案】4【解析】【分析】根据零指数幂，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可；【详解】解：原式；【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键．30.（2022乐山中考）【答案】3【解析】【分析】根据特殊角三角函数值、二次根式的性质、负整数指数幂求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值、负整数指数幂、二次根式的性质等知识，熟知相关计算法则是解题的关键．31.（2022达州中考）计算：．【答案】0【解析】【分析】先计算乘方和去绝对值符号，并把特殊角三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可求解．【详解】解：原式=1+2-1-2×1=1+2-1-2=0．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数幂的运算、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．32.（2022泸州中考）计算：．【答案】2【解析】【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可．【详解】原式==2．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．33.（2022通辽中考）计算：．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的乘法，化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂进行计算即可求解．【详解】解：原式＝【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的乘法，化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂是解题的关键．34.（2022贵港中考）（1）计算：；【答案】（1）4；【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义、零指数幂、负整数指数幂的运算法则以及特殊角的三角函数值进行计算即可；【详解】（1）解：原式；【点睛】本题考查了绝对值的意义、零指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值的知识，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键．35.（2022扬州中考）计算：（1）【答案】（1）【解析】【分析】（1）根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式进行计算即可；【小问1详解】解：原式==．【点睛】本题主要考查特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式的计算，掌握相关运算法则是解题的关键．36.（2022无锡中考）计算：（1）；【答案】（1）1【解析】【分析】（1）先化简绝对值和计算乘方，并把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，最后算加减即可求解；【小问1详解】解：原式===1；【点睛】本题考查实数混合运算，熟练掌握实数运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．37.（2022株洲中考）计算：．【答案】3【解析】【分析】分别计算负数的偶次幂、二次根式、特殊角的正弦值，再进行加减即可．详解】解：．【点睛】本题考查负数的偶次幂、二次根式化简以及特殊角的三角函数值，属于基础题，正确计算是解题的关键．38.（2022岳阳中考）计算：|−3|−2tan45°+(−1)17.【答案】解：|−3|−2tan45°+(−1)2022−(3−π)0

=3−2×1+1−1【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，实数的运算，有理数的乘方，绝对值，准确熟练地化简各式是解题的关键．

39.（2022邵阳中考）计算：．【答案】5-【解析】【分析】先计算零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，再计算二次根式的乘法和加减法．【详解】解：=1+4-2×=5-．【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值的计算法则．40.（2022娄底中考）计算：．【答案】-2【解析】【分析】分别计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值，然后按照去括号、先乘除后加减的顺序依次计算即可得出答案．【详解】解：．【点睛】此题考查实数的混合运算，包含零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值．熟练掌握相关运算的运算法则以及整体的运算顺序是解决问题的关键．41.（2022常德中考）计算：【答案】【解析】【分析】根据零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质进行计算即可求解．【详解】解：原式＝．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质是解题的关键．42.（2022齐齐哈尔中考）（1）计算:【答案】（1）12【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值计算即可；【详解】（1）原式；【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，熟知各运算法则是解题的关键．43.（2022遵义中考）（1）计算：【答案】（1）；【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值，化简绝对值进行计算即可求解；【详解】（1）解：原式＝；【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键．44.（2022呼和浩特中考）计算求解：（1）计算【答案】（1）5【解析】【分析】（1）先去绝对值，算负整数指数幂，将特殊角三角函数值代入，再计算即可；【小问1详解】原式＝2+35；【点睛】本题考查实数运算，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．45.（2022玉林中考）计算：．【答案】3【解析】【分析】先化简每项，再加减计算，即可求解．【详解】原式【点睛】本题考查零次幂，二次根式，绝对值，三角函数；注意先每项正确化简，再加减计算即可求解．46.（2022贺州中考）计算：．【答案】5【解析】【分析】根据解答．【详解】解：原式【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及算术平方根、绝对值、零指数幂、特殊角的正切值等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．47．（2022桂林中考）（6分）计算：tan45°﹣3﹣1．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的计算方法分别化简，再计算即可．【解答】解：原式＝1﹣＝．【点评】本题考查实数的运算，掌握特殊角的三角函数值和负整数指数幂的计算方法是解题关键．48.（2022北京中考）计算：【答案】4【解析】【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键．49.（2022张家界中考）计算：2cos45°+(π−3.14)15.【答案】解：原式=2×22+1+2−1+2【解析】根据特殊锐角三角函数值，零指数幂，绝对值以及负整数指数幂的性质进行计算即可．

本题考查特殊锐角三角函数值，零指数幂，绝对值以及负整数指数幂，掌握特殊锐角三角函数值，零指数幂，绝对值以及负整数指数幂的性质是正确解答的前提．50．（2022内江中考）（8分）（1）计算：+|（﹣）﹣1|﹣2cos45°；【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案；【解答】解：（1）原式＝×2+2﹣2×＝+2﹣＝2．【点评】本题考查了二次根式的运算，特殊角的函数值，负指数次幂的运算，正确熟练的运算是解题的关键．51．（2022遂宁中考）（7分）计算：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+．【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题．【解答】解：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+＝+1﹣+1﹣3+4＝3．【点评】本题考查实数的运算、特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．52.（2022成都中考）计算：．【答案】（1）1；【解析】【分析】（1）本题涉及负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：（1）===1．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算．53.（2022德阳中考）计算：．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则分别化简后再进行实数的加减法运算．【详解】解：．【点睛】此题考查实数的运算法则，正确掌握二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键．54.（2022深圳中考）【答案】【解析】【分析】根据零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂的运算法则进行计算后，再进行加减运算即可．【详解】解：原式．【点睛】此题考查了实数的混合运算，准确求解零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂是解题的关键．55.（2022广安中考）计算：【答案】0【解析】【分析】根据零指数幂、绝对值的意义、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，二次根式的加减运算进行计算，即可得到答案．【详解】解：==0；【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值的意义、特殊角的三角函数值、56.（2022绍兴中考）计算（1）计算：6tan30°+（+1）0-【答案】（1）1【解析】【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的性质化简，然后进行计算即可；【小问1详解】解：原式＝；【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的性质，解决本题的关键是掌握以上知识熟练运算．57.（2022宜宾中考）计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先化简二次根式，把特殊角三角函数值代入，并求绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可；（2）先计算括号，再运用除法法则转化成乘法计算即可求解．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握实数混合运算与分式混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值．58.（2022广元中考）计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．【答案】3【解析】【分析】代入特殊角的三角函数值，按照实数的混合运算法则计算即可得答案．【详解】解：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2=2×-2++1-2+4=-2++1-2+4=3．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质与化简，熟练掌握实数的混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．59.（2022柳州中考）解方程组：．【答案】【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可．【详解】解：①+②得：3x＝9，∴x＝3，将x＝3代入②得：6+y＝7，∴y＝1．∴原方程组的解为：．【点睛】本题考查解方程组，解二元一次方程组的常用方法：代入消元法和加减消元法，选择合适的方法是解题的关键．60.（2022台州中考）解方程组：．【答案】【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可；【详解】．解：，得．把代入①，得．∴原方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，本题使用加减消元法比较简单，当然使用代入消元求解二元一次方程组亦可．61.（2022绍兴中考）计算（2）解方程组【答案】（2）【解析】【分析】（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【小问2详解】，①＋②得3x＝6，∴x＝2，把x＝2代入②，得y＝0，∴原方程组的解是．62.（2022山西中考）（2）解方程组：．【答案】（2）．【解析】【分析】（2）利用加减消元法解方程组．【详解】（2）解：．①＋②，得，∴．将代入②，得，∴．所以原方程组的解为，【点睛】本题考查了乘方、负整数指数幂、绝对值运算．熟练掌握运算法则是解本题的关键．63.（2022呼和浩特中考）计算求解：（2）解方程组【答案】（2）【解析】【分析】（2）直接解二元一次方程组即可．【小问2详解】整理方程组得：，由①得：y＝5-4x③，将③代入②得：-5x＝5，解得：x＝-1，将x＝-1代入③得：y＝9，则方程组得解为：．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．64．（2022桂林中考）（6分）解二元一次方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法可解答．【解答】解：①+②得：2x＝4，∴x＝2，把x＝2代入①得：2﹣y＝1，∴y＝1，∴原方程组的解为：．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．65.（2022杭州中考）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．【答案】（1）-9（2）3【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；【小问1详解】解：；小问2详解】设被污染的数字为x，由题意，得，解得，所以被污染的数字是3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键．66.（2022河北中考）整式的值为P．（1）当m＝2时，求P的值；（2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将m＝2代入代数式求解即可，（2）根据题意，根据不等式，然后求不等式的负整数解．【小问1详解】解：∵当时，；【小问2详解】，由数轴可知，即，，解得，的负整数值为．【点睛】本题考查了代数式求值，解不等式，求不等式的整数解，正确的计算是解题的关键．67.（2022荆州中考）已知方程组解满足，求k的取值范围．【答案】【解析】【分析】先求出二元一次方程组的解，代入中即可求k；【详解】解：令①+②得，，解得：，将代入①中得，，解得：，将，代入得，，解得：．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组、解一元一次不等式，掌握相关运算法则和方法是解本题的关键．68.（2022西宁中考）解方程：．【答案】【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边同乘，得，解得，检验：当时，，所以，原分式方程的解为．【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握求解的方法是解题的关键，注意解分式方程一定要验根．69.（2022青海中考）解分式方程：．【答案】x=4【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程解，得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：，方程两边乘得：，解得：x=4，检验：当x=4时，．所以原方程解为x=4．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．70.（2022眉山中考）解方程：．【答案】【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可．【详解】解：方程两边同乘以，去分母，得解这个整式方程，得检验：把代入，得∴是原方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的步骤是解题的关键，需要特别注意解分式方程需要检验．71.（2022宿迁中考）解方程：．【答案】x＝﹣1【解析】【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可．【详解】解：，2x＝x﹣2+1，x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解，则原方程的解是x＝﹣1．【点睛】本题考查解分式方程，得出方程的解之后一定要验根．72.（2022苏州中考）解方程：．【答案】【解析】【分析】根据解分式方程的步骤求出解，再检验即可．【详解】方程两边同乘以，得．解方程，得．经检验，是原方程的解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．即去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验．73.（2022随州中考）解分式方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母，再移项，合并同类项，未知数系数化1，最后检验方程的根即可．【详解】解：去分母得，移项并合并同类项得，解得，经检验，是原方程的解，∴原分式方程的解是．【点睛】本题主要考查了分式方程解法，理解分式方程的解法是解答关键．注意解分式方程一定要检验方程的根．74.（2022玉林中考）解方程：．【答案】【解析】【分析】两边同时乘以公分母，先去分母化为整式方程，计算出x，然后检验分母不为0，即可求解．【详解】，，解得，经检验是原方程的解，故原方程的解为：【点睛】本题考查解分式方程，注意分式方程要检验．75.（2022梧州中考）解方程：【答案】【解析】【分析】先方程两边同时乘以，化成整式方程求解，然后再检验分母是否为0即可．【详解】解：方程两边同时乘以得到：，解出：，当时分式方程的分母不为0，∴分式方程的解为：．【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基础题，计算过程中细心即可．76.（2022贺州中考）解方程：．【答案】原方程无解【解析】【分析】方程两边同时乘以最简公分母，先去分母，化为整式方程，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1，最后验根即可．【详解】解：方程两边同时乘以最简公分母，得解方程，得检验：当时，，不是原方程的根，原方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．77.（2022宁波中考）计算（1）计算：．【答案】（1）【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可得出答案；【小问1详解】解：原式；78.（2022无锡中考）计算：（2）．【答案】（2）2a+3b【解析】【分析】（2）先运用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可．【小问2详解】解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b=2a+3b．【点睛】本题考查整式混合运算，熟练掌握单项式乘以多项式法则，熟记平方差公式是解题的关键．79．（2022常州中考）（8分）计算：（2）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+1）．【分析】（2）利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得出答案．【解答】解：（2）原式＝（x2+2x+1）﹣（x2﹣1）＝x2+2x+1﹣x2+1＝2x+2．【点评】此题主要考查了整式的运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．80.（2022齐齐哈尔中考）（2）因式分解：【答案】（2）【解析】【分析】（2）先提公因式，再根据完全平方公式因式分解即可．【详解】（2）原式．【点睛】本题考查了因式分解，熟知各运算法则是解题的关键．81.（2022年重庆中考B卷）计算：（1）；【答案】（1）【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可；【小问1详解】解：==【点睛】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式、合并同类项等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．82.（2022重庆中考A卷）计算：（1）；【答案】（1）【解析】【分析】（1）先计算乘法，再合并，即可求解；【小问1详解】解：原式【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．83.（2022梧州中考）（2）化简：．【答案】（2）【解析】【分析】（2）先去括号和计算乘法运算，然后合并同类项即可．【详解】解：（2）原式==．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．84.（2022衡阳中考）先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】利用平方差公式与多项式乘法法则进行化简，再代值计算．【详解】解：原式，将，代入式中得：原式．【点睛】本题考查多项式乘法与平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．85.（2022丽水中考）先化简，再求值：，其中．【答案】；2【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式与多项式乘法化简，然后代入即可求解．【详解】当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键．86.（2022黄冈中考）先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．【答案】，【解析】【分析】根据整式的加减运算化简，然后将字母的值代入即可求解．【详解】解：原式＝4xy－2xy+3xy＝＝5xy；当x＝2，y＝－1时，原式＝．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．87.（2022北部湾中考）先化简，再求值，其中．【答案】x3-2xy+x，1【解析】【分析】首先运用平方差公式计算，再运用单项式乘以多项式计算，最后合并同类项，即可化简，然后把x、y值代入计算即可．【详解】解：=x(x2-y2)+xy2-2xy+x=x3-xy2+xy2-2xy+x=x3-2xy+x，当x=1，y=时，原式=13-2×1×+1=1．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．88.（2022盐城中考）先化简，再求值：(x+4)(x−4)+(x−3)2，其中19.【答案】解：原式=x2−16+x2−6x+9

=2x2−6x−7，

∵x2−3x+1=0，【解析】根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则把原式化简，整体代入即可．

本题考查的是整式的化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则、灵活运用整体思想是解题的关键．89.（2022苏州中考）已知，求的值．【答案】，3【解析】【分析】先将代数式化简，根据可得，整体代入即可求解．【详解】原式．∵，∴．∴原式．【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式化简求值，整体代入是解题的关键．90.（2022岳阳中考）已知a2−2a+1=0，求代数式18.【答案】解：a(a−4)+(a+1)(a−1)+1

=a2−4a+a2−1+1

=2a2−4a

=2(a2−2a)【解析】先化简所求的式子，再结合已知求解即可．

本题考查代数式的运算，熟练掌握单项式乘多项式，平方差公式是解题的关键．

91.（2022长春中考）先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】根据平方差公式与单项式乘以单项式进行计算，然后将代入求值即可求解．【详解】解：原式＝当时，原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，代数式求值，正确的计算是解题的关键．92．（2022南充中考）（8分）先化简，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x＝﹣1．【分析】提取公因式x+2，再利用平方差公式计算，再代入计算．【解答】解：原式＝（x+2）（3x﹣2﹣2x）＝（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣4＝﹣2．【点评】本题考查整数的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．93．（2022广州中考）（8分）已知T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2．（1）化简T；（2）若关于x的方程x2+2ax﹣ab+1＝0有两个相等的实数根，求T的值．【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式化简T；（2）根据根的判别式可求a2+ab，再代入计算可求T的值．【解答】解：（1）T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2＝a2+6ab+9b2+4a2﹣9b2+a2＝6a2+6ab；（2）∵关于x的方程x2+2ax﹣ab+1＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（2a）2﹣4（﹣ab+1）＝0，∴a2+ab＝1，∴T＝6×1＝6．【点评】本题考查了整式的混合运算，根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．94.（2022兰州中考）.计算：．【答案】【解析】【分析】根据分式的加法法则和除法法则计算即可．【详解】解：，=，=，=．【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的加法法则和除法法则是解题关键．95.（2022大连中考）计算．【答案】【解析】【分析】先把除法转化为乘法运算，再进行乘法运算，最后计算减法运算即可.【详解】解：【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.96.（2022嘉兴中考）（2）解方程：．【答案】（2）【解析】【分析】（2）先去分母，化为整式方程，再解整式方程并检验即可．【详解】解：（2），去分母：整理得：经检验：是原方程的根，所以原方程的根为：【点睛】本题考查的是分式方程的解法，掌握“以上基础运算”是解本题的关键．97.（2022宜宾中考）计算：（2）．【答案】（2）【解析】【分析】（2）先计算括号，再运用除法法则转化成乘法计算即可求解．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算法则．98.（2022青岛中考）（1）计算：；【答案】（1）；【解析】【分析】（1）先计算括号内的分式的减法，再把除法转化为乘法，约分后可得答案；【详解】（1）解：原式．【点睛】本题考查的是分式的化简，掌握“分式混合运算的运算顺序是解本题的关键．99．（2022临沂中考）（12分）计算：（2）﹣．【分析】（2）利用异分母分式的减法法则运算即可．【解答】解：（2）原式＝＝．【点评】本题主要考查了分式的减法，正确利用相关法则进行运算是解题的关键．100.（2022扬州中考）计算：（2）【答案】（2）【解析】【分析】（2）先合并括号里的分式，再对分子和分母分别因式分解即可化简；解：小问2详解】解：原式===．【点睛】本题主要考查分式的化简，掌握相关运算法则是解题的关键．101.（2022连云港中考）化简：．【答案】【解析】【分析】根据异分母分式的加法计算法则求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了异分母分式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键．102（2022常德中考）化简：【答案】【解析】【分析】原式括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，再将分子分母分别因式分解，进而约分得到最简结果即可．【详解】解：原式．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式运算法则是解本题的关键．103．（2022天门中考）（10分）（1）化简：（﹣）÷；【分析】（1）原式括号中第一项约分后两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；【解答】解：（1）原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝；【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．104.（2022十堰中考）计算：．【答案】【解析】【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】解：原式＝．【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确的计算是解题的关键．105.（2022河南中考）（2）化简：．【答案】（2）【解析】【分析】（2）原式括号中两项通分并利用异分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】（2）解：原式＝【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确的计算是解题的关键．106.（2022武威中考）化简：．【答案】1【解析】【分析】将除法转化为乘法，因式分解，约分，根据分式的加减法法则化简即可得出答案．【详解】解：原式=1．【点睛】本题考查了分式的混合运算，考查学生运算能力，掌握运算的结果要化成最简分式或整式是解题的关键．107.（2022陕西中考）化简：．【答案】【解析】【分析】分式计算先通分，再计算乘除即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确地计算能力是解决问题的关键．108.（2022年重庆中考B卷）计算：（2）．【答案】（2）【解析】【分析】（2）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可．【小问2详解】解：===【点睛】本题考查了平方差公式、分式的混合运算等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．109.（2022重庆中考A卷）计算：（2）．【答案】（2）【解析】【分析】（2）先计算括号内的，再计算除法，即可求解．小问2详解】解：原式【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．110．（2022江西中考）（6分）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式①②③解：（1）上面的运算过程中第③步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程．【分析】根据分式的运算法则：先乘方，再加减，最后乘除，有括号先算括号里面的计算即可．【解答】解：（1）第③步出现错误，原因是分子相减时未变号，故答案为：③；（2）原式，，，，．故答案为：．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．111.（2022乐山中考）先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先将括号内的通分、分式的除法变乘法，再结合完全平方公式即可化简，代入x的值即可求解．【详解】，∵，∴原式=．【点睛】本题考查了分式混合运算，掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键．112.（2022达州中考）化简求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先将分子因式分解，再进行通分，然后根据分式减法法则进行计算，最后再根据分式除法法则计算即可化简，再把a的值代入计算即可求值．【详解】解：原式＝；当时，原式＝．【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式的运算法则以及正确的计算是解题的关键．113．（2022内江中考）（8分）（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a＝﹣，b＝+4．【分析】（2）先根据分式的运算法则化简分式，再代入求值．【解答】解：（2）原式＝[+]•＝•＝．当a＝﹣，b＝+4时，原式＝．【点评】本题考查了分式的化简求值，正确熟练的运算是解题的关键．114.（2022泰安中考）（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（2），【解析】【分析】（2）先通分算小括号里面的，然后算括号外面的，最后代入求值．【详解】解：（2）原式，当时，原式．115.（2022盘锦中考）先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】根据分式的运算法则“除以一个数等于乘以它的倒数”把除法改写成乘法；利用平方差公式和完全平方公式将分式的分子分母分别因式分解；约分化简后，求x的值；去掉绝对值符号时注意正负，正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是它的相反数，最后将x的值代入原式．【详解】解：原式=====原式===【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练地掌握分式的混合运算法则和用公式法进行因式分解是解题的关键．注意最后求值的结果要分母有理化．116.（2022永州中考）先化简，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先将括号内的分式进行合并，将分式的分子分母进行因式分解，并约分即可，再代入求值即可．【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题考查分式的混合运算，因式分解，能够熟练掌握运算顺序是解决本题的关键．117.（2022邵阳中考）先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的值代入求值．．【答案】，．【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把合适的的值代入计算即可求出值．【详解】解：=，∵x+1≠0，x-1≠0，x≠0，∴x≠±1，x≠0当x=时，原式=．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．118.（2022恩施中考）先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先将除法转化为乘法，根据分式的性质约分，然后根据分式的减法进行化简，最后代入字母的值即可求解．【详解】解：原式＝；当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，正确的计算是解题的关键．119.（2022遵义中考）（2）先化简，再求值，其中．【答案】（2），【解析】【分析】（2）先根据分式加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．【详解】（2）解：原式＝；当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，正确的计算是解题的关键．120.（2022毕节中考）先化简，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先化简分式，再代值求解即可；【详解】解：原式====，将代入得，．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．121.（2022福建中考）先化简，再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】根据分式的混合运算法则化简，再将a的值代入化简之后的式子即可求出答案．【详解】解：原式．当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．122.（2022龙东中考）先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先根据分式的混合运算法则化简分式，再把特殊角的三角函数值代入，求出a值，然后把a值代入化简式计算即可．【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式运算法则和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．123.（2022赤峰中考）先化简，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】由分式的加减乘除运算法则进行化简，然后求出a的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：===；∵，把代入，得原式=．【点睛】本题考查了分式的加减乘除混合运算，二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值等知识，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．124.（2022牡丹江中考）先化简，再求值．，其中．【答案】x-1；．【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：．当时，原式．【点睛】此题考查了分式的化简求值，涉及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．125．（2022聊城中考）（7分）先化简，再求值：÷（a﹣）﹣，其中a＝2sin45°+（）﹣1．【分析】先化简分式，再求出a的值代入化简后的式子求值．【解答】解：÷（a﹣）﹣＝×﹣＝﹣＝，∵a＝2sin45°+（）﹣1＝2×+2＝，代入得：原式＝＝；故答案为：；．【点评】本题考查分式方程的化简以及特殊三角函数值的运用，计算能力是本题解题关键．126．（2022枣庄中考）（7分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣4．【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝•＝，当x＝﹣4时，原式＝＝﹣1．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型．127.（2022绵阳中考）（2）先化简，再求值：，其中，【答案】（2）化简的结果：当，时，值为100【解析】【分析】（2）先化简分式，再代入求值．【详解】（2）原式将，代入上式，得故原式的值为100．128．（2022日照中考）（10分）（1）先化简再求值：（m+2﹣）×，其中m＝4．【分析】（1）直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简得出答案；【解答】解：（1）原式＝×＝×＝（m﹣3）（m﹣1）＝m2﹣4m+3，当m＝4时，原式＝42﹣4×4+3＝3；129.（2022新疆兵团中考）先化简，再求值：，其中．【答案】1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可．【详解】解：，∵，∴原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键．130.（2022雅安中考）（2）化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值．【答案】（2）当时，分式的值为1．【解析】【分析】（