实验探究：重力加速度的测定与应用+讲义 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

实验探究——重力加速度的测定与应用1、重力加速度的测定方法方法1打点计时器法①利用如图所示装置，让重物自由下落，利用打点计时器打出一条点迹清晰的纸带。②对纸带上计数点间的距离进行测量，利用g=x例1（2024·安徽江南十校联考）利用如图（a）所示的装置，在做“测量重力加速度”的实验中，得到了几条较为理想的纸带．已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后顺序编为0、1、2、3、4、···。由于不小心，纸带都被撕断了，如图（b）所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是（填字母）。（2）纸带A上，打点1时重物的速度大小是m/s（结果保留三位有效数字）。（3）当地的重力加速度大小是m/s【学审题】信息提取析题意实验原理剖析（1）匀加速直线运动→相邻相等的时间间隔内位移差是一个恒量→利用Δx为定值即可判断；（2）利用纸带求打点1时重物的速度→某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；（3）求重力加速度→逐差法Δx=a实验装置要点总结解析（1）Δx=x12-x01（2）匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故v1=（3）由公式Δx=aT答案（1）C（2）3.47（3)9.00方法2频闪照相法频闪照相机每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，数据处理方法如下。①根据匀变速直线运动的推论Δx=aT②根据vt2=v=例2（2024·四川成都七中质检）某同学研究自由落体运动的规律时，将小球在固定刻度尺的旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出其速度、加速度等信息，实验装置如图2-4-14甲所示。如图乙所示为小球下落过程中三幅相邻的分帧图片I、II、III，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s，刻度尺为毫米刻度尺。（1）图片I中小球下落速度大小约为m/s。（计算结果保留两位小数）（2）关于实验装置和操作，以下说法正确的是。A，刻度尺应固定在竖直平面内B.铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落C.手机应正对刻度尺固定D、手机距离刻度尺越近越好（3）为丁得到精确的加速度值、该同学利用多帧图片测算不同小球对应的速度v和下落的高度h，绘制了v2-h图像，如图所示。其中A、B分别为两个大小相同，质量不同的小球P、Q下落对应的A.图像的斜率表示小球下落的加速度B.小球P的质量大于小球Q的质量C.小球P的质量小于小球Q的质量D.小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度解析（1）匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度。从图片I到图片皿，小球的位移大小约为x=10.60cm-5.10cm=5..50cm,，用时t=0.04s，所以图片II中小球的下落速度大小约为v=x（2）小球沿竖直方向下落，刻度尺应固定在竖直平面内；铅垂线的作用是检验刻度尺是否竖直；手机在录像时应正对刻度尺，并且离刻度尺适当远些，以减小位置记录的误差。故选A、C。（3）根据自由落体运动的特点可知，小球下落高度h与速度n的关系为v2=2ah,即v2-h图像的斜率等于下落加速度的2倍；由图像可知Q答案b（1）1.38（2）AC（3）BD方法3滴水法①让水龙头中的水一滴一滴地落到正下方的盘子里，调节阀门，使前一滴水落在盘子里时，下一滴水恰好离开水龙头做自由落体运动。②记录下N滴水下落的总时间T，则一滴水下落的时间t=TN。③用米尺量出水龙头出水口到盘子的距离x，利用x=1【说明】水龙头出水口离盘子的距离不要太近，太近了不容易测量两次滴水的时间间隔。例3新创新实验方法用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴到挡板上，如图甲所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3，···”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数t。（1）写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：g=________（2）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中t＇是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间），请在图乙所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值：g=（要求保留三位有效数字）。次数高度h／cm时间t＇／s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32【学审题】信息提取析题意实验原理剖析（1）开始计数时数“1”一直数到“n”——t时间滴下n-1滴——t＇=t/(n-1)；（2）利用h-t'2图像求重力加速度——写出图像解析式h=12g图像信心提取图像试题解题通法：观察坐标轴物理量——根据物理量写出解析式——然后结合斜率、截距求解。图像拟合技法：分析图像是直线还是曲线，直线尽可能穿过更多的点或使各点均匀地分布在直线两侧，曲线需要平滑连接各点。解析（1）滴水周期即每滴水自由下落的时间，为T=1n-1由（2）各次实验对应的t'次数123456t0.0400.0530.0680.0780.0900.102描点作出h-t'2图像，如图所示，由h=12gt答案(1)2(n-1)2ht2方法4DIS（数字化信息系统）法例4如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出xt随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g=；若某次测得铁球经过A、B门的时间间隔为t0,则可知铁球经过B门时的速度大小为思路点拨根据位移公式得出A到B过程中位移与时间的关系式，得出xt-t解析小球做自由落体运动，出发点在A门的上边缘，小球在A门的上边缘的速度为0，则小球从A到B的过程有x=12gt2，则xt=12gt,可知答案2k2已知重力加速度进行其他实验例5同学们为了测自己的反应时间，进行了如下实验。如图2-4-19所示，A同学用手捏住直尺（量程20cm）顶端，B同学用一只手在直尺0刻度线位置做捏直尺的准备，但手不碰到直尺。B同学想在A同学放手让直尺下落的同时立刻捏住直尺，但由于存在反应时间，他并没有捏住0刻度线处，读出捏住直尺的刻度，就可以测出反应时间，重力加速度为g。（1）实验时，B同学捏住位置的刻度读数为L，则他的反应时间为（用L、g表示）；（2）为简化计算，同学们将直尺进行改进，以相等时间间隔在直尺上标记反应时间的刻度线（图中数据的单位均为“秒”），制作了“反应时间测量尺”。已知图中四把直尺零刻度线均在下端，则标度可能正确的是。解析（1）直尺做自由落体运动，直尺的位移L=12gt（2）自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可知，相等时间间隔内的位移逐渐增大。直尺零刻度线