5.2.1 任意角的三角函数 第一课时课件-2023-2024学年高一上学期人教版_第1页
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数学知识梳理任意角的三角函数的定义课堂精讲课堂精讲知识梳理;课堂精讲课堂精炼知识梳理1.三角函数值在各象限的符号2.公式一sin（α＋k·2π）＝sinα，cos（α＋k·2π）＝cosα，其中k∈Z.,tan（α＋k·2π）＝tanα，课堂精讲把绝对值较大的角写成k·2π＋α(k∈Z)的形式，然后利用公式一转化为较小的角，更有利于判断符号或求函数值.课堂精讲把绝对值较大的角写成k·2π＋α(k∈Z)的形式，然后利用公式一转化为较小的角，更有利于判断符号或求函数值.复习引入概念引入（1）学习了三角函数的定义，接下来研究它们的一些性质.问题1同学们能将正确答案填入下列图表吗？RR＋－－＋－－＋＋－＋－概念理解（1）问题2如何记忆各象限三角函数值的符号？

意思是：1、定义记法：sin

的符号与

所在象限内点的纵坐标符号同,

cos

的符号与

所在象限内点的横坐标符号同,tan

的符号与

所在象限内点的纵横坐标比符号同,2、口诀记忆法：第一象限角的所有三角函数全正，第二象限只有正弦正其余全负，第三象限只有正切正，第四象限只有余弦正。巩固与练习注

意：不要忽略了轴线角的情况。巩固与练习注

意：证明充要条件必须从充要、充分两方面进行证明概念引入（2）问题3由三角函数的定义可知，三角函数值仅仅和角的终边位置有关，那么终边相同角的三角函数的值有何关系？由三角函数的定义，可知：终边相同的角的同一三角函数的值相等.诱导公式一sin(

+k

2)=sin

，cos(

+k

2)=cos

，tan(

+k

2)=tan

，其中k∈Z.

概念理解（2）注意：1、

的单位一定是弧度，即单位一定要统一；2、两端三角函数名不变；3、若

的单位是度，则将其中“2”改为“360°”4、

是任意角，而将任意角变成

+2k(k∈Z)时，

一般

是0~2的角；5、作用是可以把求任意角的三角函数值，转化为求0~2(或0°~360°)角的三角函数值.由公式一可知，三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角

的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现

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