湖北新高考联考协作体2024年高一9月月考数学试题+答案

2024年湖北省高一9月月考高一数学试卷2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂2+x−1=0”的否定为()2+x−1≠02+x−1≠0D.∀x∉R,x2+x−1=0A.3.下列命题为真命题的是()B.集合A=2+1}是相同的集合.D.所有的素数都是奇数4.已知−1<a<5,−3<b<1，则以下错误的是()A.−15<ab<5B.−4<a+b<6C.−2<a−b<8D.−<<5的必要不充分条件；丙：x∈C是x∈A的充分不必要条件.则“Δ”表示的数字是()6.已知不等式ax2+bx+c<0的解集为{x∣x<−1或x>3}，则下列结论正确的是()C.a+b+c<0D.cx2−bx+a<0的解集为 7.已知m<8，则m+的最大值为()m−8A.4B.6C.8D.108.向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是()A.赞成A的不赞成B的有9人B.赞成B的不赞成A的有11人C.对A,B都赞成的有21人9.巴黎奥运会已经结束，但是中国运动健儿们在赛场上为国拼搏的精神在我们的心中永存.某学成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已奖，则获奖者可能是(),B=*,C=*整数x为()A.8B.23C.37D.1B.若ac2>bc2，则a>bC.若a>b>0，则a−D.a2+b2+1≥2(a−2b−2)12.已知x=2在不等式(k−1)x2−kx−4≥0的解集中，则实数k的取值范围是.13.已知M=则集合M的子集的个数是.14.知x>y>0，则x2+的最小值为__________.件，求实数a的取值范围.取值范围.已知函数f(x)=ax2−2ax−3.（2）若关于x的方程f(x)=0有两个不相等的正实数根x1,x2，求x+x的取值范围.已知a>0,b>0，且a+b=1，求y=的最小值.李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了a+b=1”，但结果并不相同.李雷的解法：由于a+b=1，所以y=+1−1=+a+b−1=a+而韩梅梅的解法：由于a+b=1，所以y=而≥3+2=3+2则最小值为3+2.（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误错误的需说明理由）已知a>0,b>0,c>0，且a+b+c=1，求证：（ii）已知a>0,b>0,a+2b=1，求的最小值学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材.学习机较SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查，某学习机公司生产学习机的年固定1万部还需另投入16万元.设该公司一年万元，且R当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.2024年湖北省高一9月月考高一数学答案12345678CACDCDAB9AC对于A，当0≤a<5,0≤b<1时，0≤ab<5；当−1<a<0,0≤b<1时，0<−a<1，则0≤−ab<1，即−1<ab≤0；5.【详解】因为此数为小于5的正整数，所以A=6.【详解】由已知可得y=ax2+bx+c开口向下，即a<0；显然c>0;a+b+c=a−2a−3a=−4a>0;c2−bx+a<0⇒−3ax2+2ax+a<0⇒3x2−2x−1=<0⇒−<x<1，故D正确.当且仅当8−m=，即m=6时，等号成立，所以m+的最大值为4.则对A，B都不赞成的学生人数为+1.赞成A而不赞成B的人数为30−x，赞成B而不赞成A的人数为33−x.依题意=50，解得x=21.9.【详解】“甲预测说：我不会获奖，丙获奖”，而“丙预测说：甲的猜测是对的”:甲和丙的说法要么同时与结果相符，要么同时与结果不符.若甲和丙的说法同时与结果相符，则丁的说法也对，这与“四人的预测中有两人的预测与结果相符两人的预测与结果不符已知有两人获奖”相矛盾所以甲获奖，丁不获奖；丙或乙获奖.11.【详解】对A：当a<0<b时，结论不成立，故A错误；对于B因为ac2>b2，所以c2>0，所以a>b,故B正确；对于C:，因为a>b>0，所以a2+b2+1≥2(a−2b−2)等价于(a−1)2+(b+2)2≥0，成立，故D正确.12.【详解】因为x=2在不等式的解集中，把x=2带入不等式得：4（k−1)−2k−4≥0，解得k≥4又x∈N，所以x=0,3,4,5，所以集合M={0,3,4,5}，所以集合M的子集个数为24=16个≥x22+x2≥2=12，当且仅当x=2的时候取“=”.综上，当x=2y=2的时候，不等式取当a=3时，A=所以，若而A=〔a−1≥−1la+1≤〔a−1≥−1la+1≤3（2）当命题p为真命题时，m≤−1,所以p与q:f(x)在[3,+∞)上单调递增，:f(x)min=f(3)=3a−3,fx（2）关于x的方程f(x)=0有两个不相等的正实数根x1,x2，fx)=ax2−2ax−3,x1+x2>0,x1x2>0,〔故x+x的取值范围为(2,4). 那么取得最小值1+22时，a+b=1+2，这与已知条件a+b=1是相矛盾的.（2）a>0,b>0,c>0，且a+b+c=1，=3+2+2+2=9，当且仅当a=b=c时取等号.即