2022-2024年中考数学试题分类汇编：一元一次不等式（组）（5大考点）

专题06一元一次不等式（组）（5大考点）

【考点归纳】

一、考点01不等式的性质------------------------------------------------------------------------1

二、考点02解一元一次不等式--------------------------------------------------------------------3

三、考点03解一元一次不等式组------------------------------------------------------------------5

四、考点04—元一次不等式的实际应用------------------------------------------------------------8

五、考点05—元一次不等式组的实际应用--------------------------------------------------------12

考点01不等式的性质

一、考点01不等式的性质

1.（2024.安徽.中考真题）已知实数a,b满足a-6+l=0,0<a+b+l<l,则下列判断正确的是（）

A.--<a<0B.—<Z7<1

22

C.—2<2a+4Z?<lD.—l<4a+2Z?<0

2.（2024•江苏苏州・中考真题）若则下列结论一定正确的是（）

A.a+l<l>B.a-l<bC.a>bD.a+1>/?

3.（2024・上海•中考真题）如果x>>,那么下列正确的是（）

A.尤+5<y+5B.无一5<y-5C.5x>5yD.-5x>-5y

4.（2024•山东烟台・中考真题）实数。，b,c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

-3-2-I0I2345

A.6+c>3B.ci-c<0C.D.-2a<-2b

5.（2024・广东广州・中考真题）若a<0,则（）

A.a+3>Z?+3B.a—2>b—2C.—av—bD.2a<2b

6.（2024.吉林长春.中考真题）不等关系在生活中广泛存在.如图，匕分别表示两位同学的身高，。表示

台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是（）

1

你还是比我高

A.若a>b,则a+c>b+cB.若a>b,b>c,则

C.若a>b,c>0,贝!Jac>D.若a>b,c>0,则

cc

7.（2023・山东济南・中考真题）实数b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（)

b

i.i।[1,1A

-3-2-10123

A.ab>0B.a+b>0

C.a+3<Z?+3D.-3av—3b

8.（2023•浙江•中考真题）实数mb,。在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

a0cb

A.a>c>bB.c-a>b-aC.a+b<4D.ac1<be1

9（2023・四川德阳・中考真题）如果。>3那么下列运算正确的是

—ab

A.a—3VZ?—3B.a+3VZ?+3C.3a<3bD.—<—

-3-3

10.（2023•北京・中考真题）已知〃-1>0,则下列结论正确的是（)

A.—1<—QV〃<1B.—a<—1<1<a

C.—a<—1<a<1D.—1v—aviva

H.（2023•山东临沂•中考真题）在实数a,"C中，若。+6=0,6-。>。-。>0,贝1］下列结论：①|a|>|6|,②

a>Q,@b<0,④cvO,正确的个数有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.（2022•江苏南京・中考真题）已知实数b,a>b,下列结论中一定正确的是（）

B.1>1

A.时>例C.不>b2D.a3>b3

ab

13.（2022•内蒙古包头・中考真题）若？则下列不等式中正确的是（）

A.m-2<n—2B.C.n-m>0D.l-2m<l-2n

22

14.（2024.四川内江.中考真题）一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字

2

之和也为9,则称该数为“极数”.若偶数加为“极数”，且5是完全平方数，则机=；

15.（2022•江苏常州•中考真题）如图，数轴上的点A、8分别表示实数。、b,则,____?.（填

ab

或y）

01

16.（2024•山东威海•中考真题）定义

我们把数轴上表示数。的点与原点的距离叫做数。的绝对值.数轴上表示数a,6的点A,8之间的距离

AB=a-b（a>b）.特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于.当〃<0时，表示数。的点与

原点的距离等于0-a.

应用

如图，在数轴上，动点A从表示-3的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动.同时，动点8

从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动.

AB

—।--------------1------------------------------------------------------1——>

-3O12

（1）经过多长时间，点42之间的距离等于3个单位长度？

（2）求点A,8到原点距离之和的最小值.

考点02解一元一次不等式

二、考点02解一元一次不等式

17.（2024•陕西・中考真题）不等式2（x-1）26的解集是（）

A.x<2B.x>2C.x<4D.x>4

18.（2024・湖北•中考真题）不等式x+122的解集在数轴上表示为（）

11

A―——-J।A।।J-।——>

A--1012bR--1012

c―1-1-JIADII2-1——>

c--1012-1012

19.（2024•四川内江・中考真题）不等式4的解集是（）

A.x>-2B.x<-2C.x>-2D.x<-2

20.（2024.贵州.中考真题）不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（）

3

21.（2024・河北•中考真题）下列数中，能使不等式5x-1<6成立的x的值为（）

A.1B.2C.3D.4

22.（2023•辽宁沈阳・中考真题）不等式x21的解集在数轴上表示正确的是（）.

A.__।___1

-2-1012，-2-102-

1._____1_____1_____।-F）]_____।_____I_____.

-2-1012-2-102.

23.（2023•湖北襄阳•中考真题）如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集，则这个不等

式组的解集是（）

-4I1r>

-1012

A.x<lB.x>lC.—1<xD.—1<X<1

24.（2023•内蒙古•中考真题）不等式尤的正整数解的个数有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

25.（2024・山东・中考真题）根据以下对话,

1班所有人的身高2班所有人的身高

均不超过180cm.均超过140cm.

我发现，1班同学的哦，我发现，1班*

最高身高与2班同同学的最低身高与2班

2班班长

1班班长高身高之和为350c同学的最低身高之和为

290cm.

给出下列三个结论：

①1班学生的最高身高为180cm；

②1班学生的最低身高小于150cm；

③2班学生的最高身高大于或等于170cm.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

26.（2024・福建・中考真题）不等式3x-2<1的解集是.

27.（2024・广东・中考真题）关于尤的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是

4

.AA.CI.■

-2-101234

x

28.（2024.山东烟台.中考真题）关于尤的不等式m有正数解，，”的值可以是（写出一个即可）.

29.（2024・广西・中考真题）不等式7尤+5<5x+l的解集为.

30.（2024・青海・中考真题）请你写出一个解集为的一元一次不等式.

31.（2024・云南・中考真题）若关于x的一元二次方程d-2x+c=0无实数根，则c的取值范围是.

32.（2022•北京・中考真题）若VT年在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

33.（2024•江苏连云港・中考真题）解不等式尤+1，并把解集在数轴上表示出来.

34.（2024・江苏盐城•中考真题）求不等式亨Nx-l的正整数解.

35.（2023•山东淄博・中考真题）若实数加，〃分别满足下列条件：

（1）2（m-l）2-7=-5；

（2）n-3>0.

试判断点3,即，勺所在的象限.

4x-8<0,

36.（2023・江苏・中考真题）解不等式组1+x,把解集在数轴上表示出来，并写出整数解.

---<x+l

I3

।।।।।》

-2-1012

3r-5

37.（2023•陕西・中考真题）解不等式：一^>2尤.

38.（2023•贵州・中考真题）（1）计算：（-2）2+（血-1）°-1；

（2）已知，A=a-l,B=-a+3.若A>B,求。的取值范围.

39.（2022•甘肃兰州•中考真题）解不等式：2（x-3）<8.

40.（2022・广东广州•中考真题）解不等式：3x-2<4

考点03解一元一次不等式组

三、考点03解一元一次不等式组

41.（2024.浙江•中考真题）不等式组以（2-尤）>_6的解集在数轴上表示为（）

5

A♦:。A1©AB.—•-i~•—6—

10123451()I2345

一

「AA.A一▲AD.1.1Lx*

1012345T(i123415

42.（2024・湖南・中考真题）在平面直角坐标系中，对于点尸（无,y）,若无，y均为整数，则称点尸为“整

点”.特别地，当;（其中孙N0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点尸（2。-4,a+3）在第二象

限，下列说法正确的是（）

A.a<—3B.若点尸为“整点”，则点P的个数为3个

C.若点尸为“超整点”，则点尸的个数为1个D.若点尸为“超整点”，则点尸到两坐标轴的距离之和大

于10

43.（2024.河南.中考真题）下列不等式中，与-x>l组成的不等式组无解的是（）

A.x>2B.x<0C.x<—2D.x>-3

2x-l<5,

44.（2024.四川南充・中考真题）若关于x的不等式组x〈机+1的解集为则机的取值范围是（）

A.m>2B.m>2C.m<2D.m<2

x—2<0

45.（2023・西藏・中考真题）不等式组句>。的解集在数轴上表示正确的是（)

A.B.匚

0

C.D.

0-2-i0

2x>x-1,

46.（2023•广东广州•中考真题）不等式组尤+12x的解集在数轴上表示为)

---->一

I23

AB~4，，------>

-:10-103~C--3-10

D.+A

・3-10

x-2>0

47.（2024•吉林・中考真题）不等式组一<。的解集为

x+2>1

48.（2024•山东・中考真题）写出满足不等式组2x」<5的一个整数解

6

49.（2024.重庆・中考真题）若关于x的一元一次不等式组3"的解集为尤44,且关于y的分式方

4九一2<3九十。

程±4-一二=1的解均为负整数，则所有满足条件的整数。的值之和是______.

y+2y+2

50.（2024•内蒙古呼伦贝尔・中考真题）对于实数。，6定义运算“※”为蟀6=4+33,例如5X2=5+3x2=11,

则关于x的不等式冰机<2有且只有一个正整数解时，加的取值范围是—.

51.（2024・四川成都・中考真题）在平面直角坐标系中，A（xl,y1）,耳々,％）,。（毛,力）是二次函数

丁=一/+41-1图象上三点.若0<不<1,x2>4,贝I]%y2（填“"或“<”）；若对于mV%<加+1,

m+l<x2<m+2,m+2<x3<m+3,存在%<为<%，则优的取值范围是.

52.（2023•黑龙江哈尔滨•中考真题）不等式组[：+；>¥1一”的解集是

[l-2x<2

[x+5>0

53.（2023•黑龙江•中考真题）关于x的不等式组八有3个整数解，则实数小的取值范围是________.

[x—m<1

x—1〉x-2

54.（2023・山东聊城•中考真题）若不等式组丁一丁的解集为转机，则机的取值范围是.

1x-m>x

2尤+1>x+a①

55.（2023・四川宜宾・中考真题）若关于x的不等式组无，5八…所有整数解的和为14,则整数。的值

-+l>-x-9@

122

2x+3>x+m

56.（2022•四川绵阳•中考真题）已知关于尤的不等式组2x+5°c无解，则一的取值范围是

—3<2—xm

57.（2022•青海・中考真题）不等式组的所有整数解的和为

58.（2022•山东枣庄•中考真题）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不

等式组，并把解集表示在数轴上.

42

①2X-1V7；®5x-2>3（x+1）；③一%+321-

33

111111111111A

-5-4-3-2-10123456

3（x-l）<2x-2,®

59.（2022•山东荷泽・中考真题）解不等式组1+3।x+2…并将其解集在数轴上表示出来.

——+1>^—

I32

-6-5-4-3-2-101234567S

7

2x+lW3①

60.（2024•天津・中考真题）解不等式组

3x-l>x-7（2）

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得.

（2）解不等式②，得.

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

।।।।।।।片

-4-3-2-1012

（4）原不等式组的解集为

3（%-1）<4+2羽

61.（2024•北京・中考真题）解不等式组：x-9_

-----<2x.

5

x+3>1①

62.（2024•湖北武汉•中考真题）求不等式组2U②的整数解.

2x+6>x

63.（2024•甘肃兰州•中考真题）解不等式组：

I2

2x—6<0

64.（2024•江苏扬州・中考真题）解不等式组4x-l,并求出它的所有整数解的和.

x<-------

2

65.（2024・四川凉山・中考真题）求不等式-3<4x-7<9的整数解.

2（x-l）>-4

66.（2022.江苏淮安・中考真题）解不等式组：3尤-6,并写出它的正整数解.

<X—1

2

考点04—元一次不等式的实际应用

四、考点04—元一次不等式的实际应用

67.（2023•黑龙江大庆•中考真题）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高

25%,当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（）

A.20%B.25%C.75%D.80%

68.（2023•浙江•中考真题）小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花

钱，小明每月存12元零花钱，设经过"个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）

A.52+15〃>70+12〃B.52+15〃<70+12〃

C.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n

69.（2022•吉林・中考真题）》与2的差不大于0,用不等式表示为（）

8

A.y-2>0B.y-2<0C.y-2>0D.y-2<0

70.（2024・上海•中考真题）一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，

3

恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有个绿球.

71.（2023・广东•中考真题）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%,

则最多可打折.

72.（2024・贵州・中考真题）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经

学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27

名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？

（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？

73.（2024.湖南•中考真题）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2

棵黄金贡柚树苗共需11。元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.

（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；

（2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多

少棵？

74.（2024•云南・中考真题）A、B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢.

某超市销售A、8两种型号的吉祥物，有关信息见下表：

成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）

A型号35a

8型号42b

若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个3种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉

祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元.

⑴求。、6的值；

（2）若某公司计划从该超市购买A、8两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量无（单位:

个）不少于3种型号吉祥物数量的（，又不超过3种型号吉祥物数量的2倍.设该超市销售这90个吉祥物

获得的总利润为〉元，求》的最大值.

注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差.

9

75.(2024.江西・中考真题)如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，己知每本数

学书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm.

(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

76.(2024•内蒙古赤峰•中考真题)一段高速公路需要修复，现有甲、乙两个工程队参与施工，己知乙队平

均每天修复公路比甲队平均每天修复公路多3千米，且甲队单独修复60千米公路所需要的时间与乙队单独

修复90千米公路所需要的时间相等.

(1)求甲、乙两队平均每天修复公路分别是多少千米;

(2)为了保证交通安全，两队不能同时施工，要求甲队的工作时间不少于乙队工作时间的2倍，那么15天的

工期，两队最多能修复公路多少千米?

77.(2024.广东深圳•中考真题)

【缤纷618,优惠送大家】

今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”.深圳各大购物

中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优

0.2ni

素如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若

材一辆购物车车身长1m,每增加一辆购物车，车身增加0.2m.III

ooooooooo

问题解决

任若某商场采购了〃辆购物车，求车身总长工与购物车辆数”的表达式;

10

务

1

任

若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m,且一次可以

务

运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？

2

任

若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，

务

求：共有多少种运输方案？

3

78.(2024•辽宁.中考真题)甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为36m3、工作期间需同时排水，乙池的排水

速度是8m3/h.若排水3h,则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍.

⑴求甲池的排水速度.

(2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于24m3,那么最多可以排水几小时？

79.(2024•湖南长沙•中考真题)刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在

巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、8两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知

购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共

需要1200元.

⑴求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？

(2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能

购买A种湘绣作品多少件？

80.(2024・四川成都・中考真题)推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某

合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进42两种水果

共1500kg进行销售，其中A种水果收购单价10元/kg,8种水果收购单价15元/kg.

(1)求A,2两种水果各购进多少千克；

(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%,若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不计其

他费用，求A种水果的最低销售单价.

81.(2023•山东淄博•中考真题)某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定

在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：

11

购票人数加（人）10<m<5051<m<100m>100

每人门票价（元）605040

*题中的团队人数均不少于10人

现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50

人.

（1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？

（2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团

队最少多少人？

82.（2023•黑龙江哈尔滨•中考真题）佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产A,8两种不同款式的服装，每

套A款服装所用布料的米数相同，每套3款服装所用布料的米数相同，若1套A款服装和2套B款服装需用

布料5米，3套A款服装和1套B款服装需用布料7米.

（1）求每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米；

（2）该中学需要A,8两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少需要生产多少套8款服

装？

考点05—元一次不等式组的实际应用

五、考点05一元一次不等式组的实际应用

83.（2024•内蒙古通辽・中考真题）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L

的取值范围）.

84.（2024•四川泸州•中考真题）某商场购进A,8两种商品，已知购进3件A商品比购进4件2商品费用多

60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.

（1）求A,B两种商品每件进价各为多少元？

（2）该商场计划购进A,8两种商品共60件，且购进8商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每

件150元销售，2商品按每件80元销售，为满足销售完A,2两种商品后获得的总利润不低于1770元，则

购进A商品的件数最多为多少？

85.（2024.黑龙江牡丹江.中考真题）牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的

12

50%以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在该地购进特级鲜品、特级

干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5

箱需910元.请解答下列问题：

(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？

(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，

特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，

该商店有哪几种进货方案？

(3)在(2)的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打。为正整数)折售出，最

终获利1577元，请直接写出商店的进货方案.

86.(2024•黑龙江大兴安岭地•中考真题)为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毯子活动，

需购买甲、乙两种品牌健子.已知购买甲种品牌毯子10个和乙种品牌毯子5个共需200元；购买甲种品牌

毯子15个和乙种品牌毯子10个共需325元.

(1)购买一个甲种品牌毯子和一个乙种品牌犍子各需要多少元？

(2)若购买甲乙两种品牌毯子共花费1000元，甲种品牌毯子数量不低于乙种品牌建子数量的5倍且不超过乙

种品牌理子数量的16倍，则有几种购买方案？

(3)若商家每售出一个甲种品牌毯子利润是5元，每售出一个乙种品牌毯子利润是4元，在(2)的条件下，

学校如何购买毯子商家获得利润最大？最大利润是多少元？

87.(2023•内蒙古呼和浩特•中考真题)学校通过劳动教育促进学生树德、增智、强体、育美全面发展，计

划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活动.到达农场后分组进行劳动，若每位老师带38名学生，

则还剩6名学生没老师带；若每位老师带40名学生，则有一位老师少带6名学生.劳动实践结束后，学校

在租车总费用2300元的限额内，租用汽车送师生返校，每辆车上至少要有1名老师.现有甲、乙两种大型

客车，它们的载客量和租金如下表所示

甲型客车乙型客车

载客量/(人/辆)4530

租金/(元/辆)400280

(1)参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？

(2)租车返校时，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少有1名老师，则共需租车辆;

(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

13

88.(2023•湖南湘西•中考真题)2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、

管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经

营了某种品牌小电器生意，采购2台A种品牌小电器和3台2种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种

品牌小电器和1台B种品牌小电器，共需要65元销售一台A种品牌小电器获利3元，销售一台8种品牌小

电器获利4元.

(1)求购买1台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器各需要多少元？

(2)甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进A、8两种品牌小电器共150台，求购进A种品

牌小电器数量的取值范围.

(3)在(2)的条件下，所购进的A、8两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲

合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？

89.(2023•黑龙江•中考真题)2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射

升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A,8两款文

化衫，每件A款文化衫比每件8款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进2款的文化衫的数量

相同.

(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？

(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，求有几种

购买方案？

(3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利力元，采购人员发现(2)

中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求加值.

90.(2023・广东深圳・中考真题)某商场在世博会上购置A,8两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价

贵25元，且购置2个8玩具与1个A玩具共花费200元.

⑴求A,B玩具的单价；

(2)若该商场要求购置8玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最

多可以购置多少个A玩具？

91.(2023・山东・中考真题)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已

知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的

数量相等.

(1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少？

(2)该停车场计划共购买25个A,B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于

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A型充电桩购买数量的;•问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？

92.（2022•内蒙古.中考真题）某商店决定购进A、8两种北京冬奥会纪念品.若购进A种纪念品10件，B

种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，8种纪念品3件，需要550元.

（1）求购进A、B两种纪念品的单价；

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少

于8种纪念品数量的6倍，且购进8种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）间的各种进货方案中，

哪一种方案获利最大？求出最大利润.

93.（2022•贵州六盘水•中考真题）钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制

作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

每个竹篮5元，每个陶罐12元，

一共给你61元.

v__________________y

（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；

（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种

购买方案.

专题06一元一次不等式（组）（5大考点）（解析版）

【考点归纳】

一、考点01不等式的性质......................................................................16

二、考点02解一元一次不等式..................................................................24

15

三、考点03解一元一次不等式组................................................................34

四、考点04—元一次不等式的实际应用..........................................................49

五、考点05一元一次不等式组的实际应用........................................................62

考点01不等式的性质

一、考点01不等式的性质

1.（2024•安徽•中考真题）已知实数a,b满足a-"1=0,0<a+b+l<l,则下列判断正确的是（

A.--<a<0B.—<b<\

22

C.-2<2(?+4&<1D.-1<4(7+2/?<0

【答案】C

【分析】题目主要考查不等式的性质和解一元一次不等式组，根据等量代换及不等式的性质依次判断即可

得出结果，熟练掌握不等式的性质是解题关键

【详解】解：a—6+1=0,

0<a+6+l<l,

0<&-1+&+1<1,

：.0<b<^,选项B错误，不符合题意；

*.*a-b+\=Q,

/.b=a+l,

0<a+Z?+l<l,

0<Q+I+1+1<1,

选项A错误，不符合题意;

—1<Q<,0<。<一,

22

—2v2a<—1,0<4Z?<2,

：.-2<2a+4b<l,选项C正确，符合题意；

*.*—1<Q<,0<。<一,

22

—4v4〃v—2,0<2b<1f

-4<4a+2b<-l,选项D错误，不符合题意;

16

故选：c

2.（2024•江苏苏州•中考真题）若。>匕-1,则下列结论一定正确的是（）

A.a+l<i>B.a-l<bC.a>bD.a+\>b

【答案】D

【分析】本题