2023年苏教版小学六年级上册数学知识点总结

苏教版六年级上册数学知识点总结

一、方程以及列方程解应用题

1.形如ax+b=c的方程，用“一种加数=和—二—另二种加数”。

如3.6X+1.8=5.4,3.6X=5.4-1.8

2.形如ax-b=c的方程，用“被减数=差…+…减数”，

如2x-3=L-X=-+-o

363336

3.形如ax+b=c0^方程，用“被除数=商…X…除数”,

2.5X4-8=1.25,2.5X=1.25X8

4.形如ax土bx=c的方程，先将两个.X前面的数合并，

如3.8XT.3X=10,2.5X=10（就是3.8T.3=2.5）,

还如x+2x=°,-X=-（就是1+工=2）0

363633

以上4种方程日勺最终都成为aX=b的样子，最终日勺计算都是X=b+a（就是

右边日勺积+左边日勺因数）

5.列方程处理实际问题

基本环节：审清题意一找准等量关系一设未知数一列方程一解方程一检查一作

答

基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中

日勺关系；波及图形日勺周长、面积日勺关系等等。

例如：

（1）题目中说“一种数比另一种数的几倍多几（或少几）”，列出的方程

一般是ax+b=c,或者ax-b=c；

如：书本1页例1、练一练,2页第3、4、10、n题等。

（2）题目中说“一种数是另一种数的几倍”，列出日勺方程一般是ax+x=c

（题目中此外一种条件是两个数日勺和），或者ax-x=c（题目中此外一种条件是

谁比谁多或者谁比谁少）；

如：书本4页例2、练一练，5页第3、4、5题等。

（3）题目说日勺是一种整体日勺东西，这个东西由一种大东西和几种小东西构

成，一般列方程是ax+b=c；

如：书本3页第8、9、12题，7页第4题等。

（4）旅程类问题：假如问题求时间，就有两个“X”（是相背、相反、相

向、相对这些词，方程是加；是相向、同向、一起从同一种地方向同样日勺此外

一种地方，方程是减）；假如问题只求其中一种速度，就只有一种“X"O

如：书本6页第7、8题，8页第9题等。

（5）图形类问题：列出计算这个图形日勺周长公式、面积公式或者体积公

式，然后根据公式把已知日勺条件换进去，把未知的设为X,方程就列出来了。

如：补充习题上有关已知三角形面积和底，求高；尚有已知长方体体积和

长、宽，求高（或厚、深）。

二、长方体和正方体

1.长方体和正方体的特性

形体面顶点棱关系

长方体6个至少4个面相对面8个12相对的棱正方体

是长方形完全相似条长度相等是特殊

正方体6个正方形6个面8个1212条长度时长方

完全相似条都相等体

某些题目中提到的铁丝等其实就是棱长总和，就是12条棱一共多长。

2.表面积概念及计算【长方体或正方体6个面日勺总面积，叫做它们的表面

积】

算法：长方体表面积=（长X宽+长义高+宽X高）X2

正方体表面积=棱长X棱长X6

注：局限性6个面的实际问题根据详细状况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等

等。

可以先所有算，然后没有哪个面，就再减去哪个面的I面积。

一般题目是像刷油漆、涂水泥、玻璃、铁皮、布这些，都是计算表面积！

3.体积概念及计算

体积（容积）形体体积（容体积单位进率

定义积）

计算措施

物体所占空间日勺33

1m=1000dm

大小叫做它们日勺长方V二abh立方米33

体积；容器所能体V=Sh立方分米1dm=1000cm

容纳其他物体日勺立方厘米lL=1000mL

体积叫做它的容正方3-1dm

V二a

积。体

长方体体积=长X宽X高

正方体体积=棱长X棱长X棱长

尚有统一日勺体积计算公式：底面积义高或者截面积x侧面积）X长

一般题目像求装多少水或者装其他什么东西，都是计算体积！

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

由于1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，因此1立方米=1000升,

1立方分米=1000毫升

1升=1000毫升I（计算的时候一定要注意单位！）］

三、分数乘法

1.分数乘法算式的意义：例如3X31表达3个3;相加的和是多少，也可以表

达3日勺:是多少？

注：【求二种数的几分之八是多少用乘法解答】

明星关系式：（单位“1”）X几分之几=（分数对应的数量）

2.分数与整数相乘：用整数与分数日勺分子相乘的积作为分子，分数的分母不

变，最终约提成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前

面计算法则。

3.分数与分数相乘：用分子相乘日勺积作为分子，用分母相乘日勺积作为分母，

最终约提成最简分数。或者在算式中先约分。

分数连乘：通过几种分数的分子与分母直接约分再进行计算。

5.注：在单位换算中，要弄清需要换算日勺单位之间的进率是多少。

四、倒数的认识

1.乘积是1的两个数互为倒数。（注意“互为”这个词日勺含义）

2.求一种数（不为0）日勺倒数，只要将这个数日勺分子与分母互换位置。

【整数看作是分母为1日勺分数】

求小数日勺倒数，先将小数变成分数,再颠倒分子分母日勺位置,注意能约

分日勺要约分。

1日勺倒数是1,0没有倒数。

假分数的倒数都不不小于或等于1（或者说不不小于1）;真分数的倒数都不

小于1。

五、分数除法

1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

被除数不变，除号变乘号，除数变倒数!

2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是碰到除以一

种数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】

3.除数不小于1,商不不小于被除数；除数不不小于1,商不小于被除数;

除数等于1,商等于被除数。

4.分数除法的意义：已知一种数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方

程的措施来解，也可以直接用除法。

明星关系式：（单位“1”）X几分之几=（分数对应的数量）

单位“1”已知,一般用乘法;单位“1”未知，一般用除法或根据

关系式列方程!

六、认识比

1.比的意义：比表达两个数相除日勺关系。

2.比与分数、除法的;关系：a:b=a4-b=—（b^O）

互相关系区别

比前项比号（:）后项比值关系

分数分子分数线（一）分母分数值数

除法被除数除号（！）除数商运算

3.求比值：比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。

注：比值是一种数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4.比的基本性质：比的前项和后项同步乘或除以一种相似日勺数（0除

外），比值不变。

5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比日勺前项和后项除了1

意外没有其他公因数。

6.化简比：运用比日勺基本性质对比进行化简，措施：先把比的前、后项变

成整数，再除以它们的最大公因数。（像分数约分那样）

注：化简比和求比值是不一样日勺两个概念，比值是一种数，化简比是

一种比。【意义不一样，措施不一样，成果不一样】

7.按比例分派问题：将一种数量按照一定比例，提成几种部分，求每个部

分是多少，此类问题称为按比例分派问题。

处理措施：

明星第一步：|已知日勺条件+对应日勺份数=一份多少

已知的条件是一共的，份数就是加出来的总份数；已知的条件是其中一种

数量，份数就是这个数量的份数；已知条件是一种数量比另一种数量多多少或

少多少日勺，份数就是相减出来的份数。

七、分数四则混合运算

1.运算次序：分数四则混合运算日勺次序与整数相似。先算乘除法，后算加减

法；有括号日勺先算括号里面的，后算括号外面日勺。

提醒：分数加减，分母不一样时要先通分！不是约分！

2.运算律：加法的互换律：a+b=b+a

加法日勺结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法的I互换律：aXb=bXa

乘法的I结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法日勺分派律：(a+b)Xc=aXc+bXc

aXc+bXc=(a+b)Xc

减法的I性质：a-b-c=a-(b+c)

3.分数四则混合运算时应用题：

(1)总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

一般解题措施：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分

数。

(2)已知一种数量比另一种数量多(或少)几分之几，求这个数量是多少

日勺问题：【分数乘法、加减法】

一般解题措施：先求出多(或少)的部分，再用加法或减法求出成

果。

注：

L对于题中出现附带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样

样。

2.这里的单位“1”都是已知的，因此第一步都是乘法。要判断精确！

八、也许性