第八章-时间数列分析

第八章时间序列分析一、时间数列分析概述二、时间数列的水平指标三、时间数列的速度指标四、时间序列的预测分析（本科）第八章时间数列分析ppt课件学习目的：

了解时间数列的概念、构成要素、种类及常用分析方法；理解时间数列的水平指标和速度指标；理解时间数列的四个构成因素，并掌握个因素的分解方法。重难点：

熟练掌握时间数列各水平指标和速度指标的含义及计算方法，并重点掌握平均发展水平和速度的计算；掌握移动平均法的作用及计算，理解最小二乘法和趋势方程的构建；掌握时间序列的分解。（本科）第八章时间数列分析ppt课件第一节时间序列分析概述一、时间数列的概念及构成要素二、时间数列的种类三、编制时间数列的原则四、时间数列常用分析方法（本科）第八章时间数列分析ppt课件时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列两个构成要素：现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值一、时间数列的概念及构成要素（本科）第八章时间数列分析ppt课件时间数列的作用

（一）反映社会经济现象发展变化的过程和特点（二）研究现象发展变化的规律和未来趋势

（三）不同地区、国家发展状况的比较评价和预测（本科）第八章时间数列分析ppt课件二、时间数列的种类时间数列分类按指标形式分按变化形态分总量指标数列相对指标数列平均指标数列平稳性数列趋势性数列复合性数列（本科）第八章时间数列分析ppt课件各期指标数值所属时间可比各期指标数值总体范围可比各期指标数值计算口径可比各期指标数值经济内容可比保证数列中各期指标数值的可比性三、编制时间数列的基本原则（本科）第八章时间数列分析ppt课件四、时间数列常用分析方法通过时间数列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度通过对影响时间数列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律指标分析法构成因素分析法（本科）第八章时间数列分析ppt课件第二节时间序列的水平指标一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量（本科）第八章时间数列分析ppt课件设时间数列中各期发展水平为：或：最初水平中间水平最末水平（N项数据）（n+1项数据）一、发展水平和平均发展水平（本科）第八章时间数列分析ppt课件平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；

说明的内容不同：前者表明总体内部各单位横截面的一般水平，后者则表明整个总体在纵截面内的一般水平。（本科）第八章时间数列分析ppt课件增长量指报告期水平与基期水平之差设时间数列中各期发展水平为：逐期增长量累计增长量二者的关系：⒈⒉二、增长量和平均增长量（本科）第八章时间数列分析ppt课件平均增长量逐期增长量的序时平均数年距增长量本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响（本科）第八章时间数列分析ppt课件时间利润（万）增长量逐期累计199910——200012222001131320021636200315-1520041820382005210该公司2000—2005年利润的年均增长量

（本科）第八章时间数列分析ppt课件第三节时间序列的速度指标一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度三、增长1%的绝对量与年度化增长率（本科）第八章时间数列分析ppt课件发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度设时间数列中各期发展水平为：环比发展速度定基发展速度（年速度）（总速度）一、发展速度和增长速度（本科）第八章时间数列分析ppt课件环比发展速度与定基发展速度的关系：（本科）第八章时间数列分析ppt课件年距发展速度增长速度指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度（增长率）（本科）第八章时间数列分析ppt课件环比增长速度定基增长速度年距增长速度说明发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。（本科）第八章时间数列分析ppt课件各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度平均发展速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度二、平均发展速度和平均增长速度（本科）第八章时间数列分析ppt课件发展速度和增长率分析中应注意的问题1、当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率

例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析2、在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析（本科）第八章时间数列分析ppt课件增长1%绝对值增长率每增长一个百分点而增加的绝对量用于弥补增长率分析中的局限性计算公式为甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元（本科）第八章时间数列分析ppt课件第四节时间序列的预测分析一、时间序列的平滑和预测二、复合型数列的因素分解（本科）第八章时间数列分析ppt课件时间序列的构成要素（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）不规则变动（I）可解释的变动—不可解释的变动（本科）第八章时间数列分析ppt课件时间序列的构成模型时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列时间序列的分解模型乘法模型

Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型

Yi=Ti+Si+Ci+Ii

（本科）第八章时间数列分析ppt课件一、时间序列的平滑和预测（一）简单平均法（二）移动平均法（三）有趋势序列的预测（本科）第八章时间数列分析ppt课件（一）简单平均法

(simpleaverage)根据过去已有的t期观察值来预测下一期的数值设时间序列已有的其观察值为Y1、Y2、…、Yt，则t+1期的预测值Ft+1为有了t+1的实际值，便可计算出的预测误差为

t+2期的预测值为（本科）第八章时间数列分析ppt课件（二）移动平均法

(movingaverage)对简单平均法的一种改进方法通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值或预测值有简单移动平均法和加权移动平均法两种（本科）第八章时间数列分析ppt课件简单移动平均法

(simplemovingaverage)将最近k期的数据加以平均作为下一期的预测值

设移动间隔为

K(1<k<t)，则t期的移动平均值为

t+1期的简单移动平均预测值为预测误差用均方误差(MSE)

来衡量（本科）第八章时间数列分析ppt课件简单移动平均法

(特点)将每个观察值都给予相同的权数只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k主要适合对较为平稳的时间序列进行预测应用时，关键是确定合理的移动间隔长度对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方误差达到最小的移动步长。（本科）第八章时间数列分析ppt课件一般应选择奇数项进行移动平均；若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。确定移动间隔（本科）第八章时间数列分析ppt课件（三）有趋势序列的分析和预测1、线性趋势分析和预测2、非线性趋势分析和预测（本科）第八章时间数列分析ppt课件1、线性趋势

(lineartrend)现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律由影响时间序列的基本因素作用形成测定方法主要有：移动平均法、指数平滑法、线性模型法等时间序列的主要构成要素（本科）第八章时间数列分析ppt课件线性模型法

线性方程的形式为

—时间序列的趋势值t

—时间标号

a—趋势线在Y轴上的截距b—趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值的平均变动数量（本科）第八章时间数列分析ppt课件线性模型法

(a和b的最小二乘估计)

趋势方程中的两个未知常数

a

和

b

按最小二乘法(Least-squareMethod)求得根据回归分析中的最小二乘法原理使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线根据趋势线计算出各个时期的趋势值（本科）第八章时间数列分析ppt课件线性模型法

(a和b的求解方程)

根据最小二乘法得到求解a

和b

的标准方程为解得：预测误差可用估计标准误差来衡量m为趋势方程中未知常数的个数

（本科）第八章时间数列分析ppt课件现象的发展趋势为抛物线形态一般形式为根据最小二乘法求得a、b、c标准方程二次曲线

(seconddegreecurve)2、非线性趋势（本科）第八章时间数列分析ppt课件用于描述以几何级数递增或递减的现象一般形式为指数曲线

(exponentialcurve)a、b为未知常数若b>1，增长率随着时间t的增加而增加若b<1，增长率随着时间t的增加而降低若a>0，b<1，趋势值逐渐降低到以0为极限（本科）第八章时间数列分析ppt课件指数曲线

(a、b的求解方法)采取“线性化”手段将其化为对数直线形式根据最小二乘法，得到求解lga、lgb

的标准方程为求出lga和lgb后，再取其反对数，即得算术形式的a和b

（本科）第八章时间数列分析ppt课件二、复合型序列的分解（一）季节性分析（二）趋势分析（三）周期性分析（本科）第八章时间数列分析ppt课件季节指数

(seasonalindex)刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征以其平均数等于100%为条件而构成反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%（本科）第八章时间数列分析ppt课件分离季节因素将季节性因素从时间序列中分离出去，以便观察和分析时间序列的其他特征方法是将原时间序列除以相应的季节指数结果即为季节因素分离后的序列，它反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态（本科）第八章时间数列分析ppt课件趋势分析根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程根据趋势方程计算各期趋势值根据趋势方程进行预测该预测值不含季节性因素，即在没有季节因素影响情况下的预测值如果要求出含有季节性因素的销售量的预测值，则需要将上面的预测值乘以相应的季节指数（本科）第八章时间数列分析ppt课件周期性分析近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一时间长短和波动大小不一，且常与不规则波动交织在一起，很难单