2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第四章 整式的加减 4.2 整式的加减（第2课时）去括号

4.2整式的加法与减法第四章整式的加减第2课时去括号学习目标难点重点1.能运用运算律探究去括号法则；2.会利用去括号法则将整式化简.回顾复习一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记;二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合;三合：利用合并同类项法则，合并同类项;四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.合并同类项的一般步骤：问题引入观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗?92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两式去括号后分别为：

92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8

92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗?新知探究知识点去括号

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

※讨论比较：+(x-3)与-(x-3)有什么区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)，利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3.

注意：准确理解去括号规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.同样符合去括号规律随堂练习※化简：(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．解：原式=2x2+x-(4x2-3x2+x)=2x2+x-(x2+x)=2x2+x-x2-x=x2．小结（1）当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．（2）当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．例题详解例4化简下列各式：8a+2b+(5a-b)；(2)(4y-5)-3(1-2y)．解：(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)原式=4y-5-3+6y=10y-8.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50km/h，水流速度是akm/h.问:(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，

逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2h后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.可知，2h后两船相距200km.(2)2h后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.例5随堂练习1.下列去括号正确的是(

)A．－（a＋b－c）=－a＋b－c

B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c

C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c

D．－（a－b－c）=－a＋b－c

B2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-（b-3c）的结果应是（）a+（b-3c）B.a+（-b-3c）C.a+（b+3c）D.a+（-b+3c）3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-1DB4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．解：拓展提升5.先化简，再求值：

2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=－5a2＋5a＋2.当a＝－2时，原式=－8.归纳小结去括号时，当括号前有数字因数，应用乘法分配律，切勿漏乘