人教版数学七年级下册6.1 平方根 教案

人教版数学七年级下册6.1平方根教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版数学七年级下册6.1平方根教案课程基本信息1.课程名称：人教版数学七年级下册6.1平方根

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2022年3月25日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.理解平方根的概念，能够运用平方根解决实际问题。

2.培养学生逻辑思维能力，能够通过实例分析，探索并总结平方根的性质。

3.培养学生的数学表达能力，能够准确地描述平方根的概念和性质。

4.培养学生的合作意识，能够与同伴共同探讨问题，分享解题思路。教学难点与重点1.教学重点

-理解平方根的概念：掌握一个数的平方根是指什么，以及如何求一个数的平方根。

-掌握平方根的性质：理解并能够应用平方根的性质，如正数的平方根有两个，互为相反数；零的平方根是零；负数没有实数平方根。

-运用平方根解决实际问题：能够将平方根的概念应用于解决实际问题，如计算面积、体积等。

2.教学难点

-平方根的性质的理解：学生可能难以理解为什么正数的平方根有两个，以及如何快速找出一个数的平方根。

-平方根的实际应用：学生可能不清楚如何将平方根的概念与实际问题结合，特别是在解决复杂问题时。

-数学语言的准确运用：学生可能在描述平方根的概念和性质时，无法准确使用数学语言，导致理解上的偏差。

针对以上难点，教师可以通过具体例子、图形辅助、实际操作等方式，帮助学生直观理解平方根的概念和性质。同时，提供丰富的练习题，让学生在实际应用中掌握平方根的运用。此外，教师应引导学生使用正确的数学语言描述问题，提高数学表达的准确性。教学资源-软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。

-课程平台：人教版数学七年级下册教材及相关电子教案。

-信息化资源：数学教学软件、在线数学题库、教育视频网站等。

-教学手段：小组讨论、互动提问、实例分析、练习讲解等。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个有趣的数学问题：“两个相同的正方形，哪个的面积更大？”来激发学生的学习兴趣。

-学生思考并讨论问题，教师引导学生得出结论：边长更大的正方形面积更大。

-教师提问：“为什么边长更大的正方形面积更大？”引导学生思考正方形面积与边长之间的关系。

2.讲授新课（15分钟）

-教师介绍平方根的概念，解释平方根的定义和求法。

-教师通过示例演示如何求一个数的平方根，并引导学生总结平方根的性质。

-学生跟随教师的讲解，记录重点知识点，提问不清楚的地方。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对平方根的理解和掌握。

-教师选取部分学生的作业进行讲解，解答学生的疑问。

-学生互相讨论解题思路，分享解题经验。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的内容提出问题，检查学生对平方根的理解程度。

-学生积极回答问题，展示自己的学习成果。

-教师对学生的回答进行点评，给予肯定和指导。

5.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调平方根的重要性和应用。

-教师提出一些拓展问题，激发学生对平方根的深入思考。

-学生思考并讨论拓展问题，提出自己的观点。

6.课后作业（课后自主完成）

-教师布置一些有关平方根的练习题，让学生巩固所学知识。

-学生按时完成作业，巩固对平方根的理解和掌握。

总计用时：40分钟

教学创新点：在讲授新课时，教师通过展示有趣的数学问题，引导学生思考正方形面积与边长之间的关系，激发学生的学习兴趣。在巩固练习环节，教师让学生独立完成练习题，培养学生的自主学习能力。在课堂提问环节，教师鼓励学生积极回答问题，增强学生的自信心。在总结与拓展环节，教师提出一些拓展问题，激发学生对平方根的深入思考。学生学习效果1.理解平方根的概念：学生能够准确地解释平方根的定义，知道如何求一个数的平方根，并理解平方根的性质。

2.掌握平方根的求法：学生能够熟练地运用平方根的求法，解决相关的数学问题。

3.应用平方根解决实际问题：学生能够将平方根的知识应用于解决实际问题，如计算物体的面积、体积等。

4.提高逻辑思维能力：通过学习平方根的性质，学生的逻辑思维能力得到了锻炼和提高，能够更好地分析和解决问题。

5.培养数学表达能力：学生能够准确地使用数学语言描述平方根的概念和性质，提高数学表达能力。

6.增强合作意识：在小组讨论和分享解题思路的过程中，学生的合作意识得到了增强，能够更好地与他人合作解决问题。

7.提高自主学习能力：学生通过独立完成练习题，提高了自主学习能力，能够更好地掌握和巩固所学知识。

8.增强自信心：通过积极参与课堂讨论和回答问题，学生对自己的学习能力有了更高的自信心，更加积极主动地参与学习活动。典型例题讲解1.例题一：求下列各数的平方根。

-解答：学生需要掌握求一个数的平方根的方法，能够直接计算出答案。

答案：4的平方根是2和-2；9的平方根是3和-3。

2.例题二：一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。

-解答：学生需要运用平方根的知识，计算出正方形的边长，然后求出面积。

答案：正方形的边长是6厘米，面积是36平方厘米。

3.例题三：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

-解答：学生需要将长方形的长和宽相乘，得到面积。

答案：长方形的面积是32平方厘米。

4.例题四：一个数的平方根是5，求这个数。

-解答：学生需要理解平方根的性质，知道一个数的平方根的平方等于这个数。

答案：这个数是25。

5.例题五：判断下列各数是否有实数平方根。

-解答：学生需要知道负数没有实数平方根，能够判断出答案。

答案：-3没有实数平方根。内容逻辑关系①平方根的定义与性质：重点阐述平方根的概念，以及平方根的性质，如正数的平方根有两个，互为相反数；零的平方根是零；负数没有实数平方根。

②求平方根的方法：重点讲解如何求一个数的平方根，以及相关的运算规则。

③平方根的应用：重点阐述如何将平方根的知识应用于解决实际问题，如计算面积、体积等。

板书设计：

-平方根的定义与性质：

-正数的平方根有两个，互为相反数

-零的平方根是零

-负数没有实数平方根

-求平方根的方法：

-求一个数的平方根的步骤

1.确定要求的数的范围

2.找到满足条件的平方数

3.计算平方根

-平方根的应用：

-计算面积、体积等实际问题中的应用示例反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：我在教学中尝试引入了有趣的情境，如正方形面积的讨论，这激发了学生的学习兴趣，以后我会更多地运用情境教学，让学生在实际情境中理解和掌握知识。

2.小组讨论：通过小组讨论，学生能够互相分享解题思路，增强合作意识。这种教学方法取得了良好的效果，未来我会继续运用并加以完善。

3.信息化资源：我使用了数学教学软件和在线题库等信息化资源，这有助于提高教学效率。今后我会继续探索更多的信息化资源，丰富教学手段。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理方面，有时学生讨论声音过大，影响了教学进度。我需要更好地管理课堂，确保教学秩序。

2.教学组织：在组织学生练习时，部分学生完成速度较慢，影响了课堂进度。我需要更有效地组织教学，确保每个学生都能跟上教学节奏。

3.教学方法：对于平方根的性质，学生理解起来有一定难度。我需要探索更生动、直观的教学方法，帮助学生突破难点。

（三）改进措施

1.优化教学管理：我将加强课堂管理，制定明确的课堂规则，确保学生能够专心听讲，减少纪律问题。

2.调整教学组织：我会根据学生的实际水平，适当调整教学进度，给予慢学生更多的关注和帮助，确保每个学生都能跟上。

3.改进教学方法：对于平方根的性质等难点，我将采用更直观的教学方法，如图形演示、实际操作等，帮助学生更好地理解和掌握。同时，我会提供更多的练习机会，让学生在实践中提高。

4.引导学生自主学习：我将鼓励学生课前预习，课后复习，培养自主学习的能力。通过布置合理的作业，让学生在课后巩固所学知识。

5.加强评价反馈：我将完善评价机制，及时给予学生反馈，帮助他们了解自己的学习情况，及时调整学习方法。同时，我也会根据学生的反馈，调整教学方法和内容，提高教学效果。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上积极参与，对于平方根的概念和性质有了初步的理解。大部分学生能够熟练地求一个数的平方根，并应用到实际问题中。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中表现积极，能够与同伴分享解题思路和解题经验。他们通过互相讨论，加深了对平方根的理解，并能够运用到实际问题中。

3.随堂测试：学生在随堂测试中表现不错，大部分能够正确地求出给定数的平方根，并应用到实际问题中。少数学生在理解平方根的性质上还存在一些困难，需要进一步的指导和练习。

4.作业完成情况：学生作业完成情况良好，大