六年级数学教案－比和比例

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

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数学教案一比和比例

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学目标

1.理解比和比例的意义及性质.

2.理解比例尺的含义.

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺.

教学难点

正、反比例概念和判断及应用.

教学步骤

一、基本训练.

43-27

5.65+0.54.84-0.41.254-100X1%

0.25X402-

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二、归纳整理.

（一）比和比例的意义及性质.

1.回忆所学知识，填写表格【演示课件"比和比例”]

2.分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

:（比号）

后项

比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），

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使它成为整数比，再用第一种方法化简.

(3)分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数

比，再用第一种方法化简.

(4)用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.

解比例：12:x=8：2

4.巩固练习.

(1)李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和

今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗？为什么？

(2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少？

(3)解比例：：=8：2

(二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】

1.求比值：4:

化简比：4：

2.比较求比值和化简比的区别.

一般方法

结果

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求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)

是一个比，它的前项和后项都是整数

3.巩固练习.

(1)求比值.

45：72：3

(2)化简比.

：0.7：0.25

(三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】

1.出示中国地图.

教师提问：

(1)这幅地图的比例尺是多少？(比例尺是)

(2)什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？(表示实际距离是图上距离的6000000

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倍）

（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2.巩固练习.

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条

长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】

1.回忆正、反比例意义.

2.巩固练习.

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高.

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例；

当（）一定时，（）和（）成正比例；

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当（）一定时，（）和（）成反比例.

（3）如果=8,和成（）比例.

如果=,和成（）比例.

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结.

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的

问题？

四、课堂练习.

1.填空.

（1）根据右面的线段图，写出下面的比.

①甲数与乙数的比是（）.甲数：

②乙数与甲数的比是（）.乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是（）.

④乙数与甲乙两数和的比是（）.

(2)()24==24：()=()%.

（3）：6的比值是（）.如果前项乘上3,要使比值不变，后项应该（）.如果前项

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和后项都除以2,比值是（）.

（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）.

（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）.

（6）如果aX3=bX5,那么a：b=（）:（）.

（7）如果a：4=0.2：7,那么a=（）.

（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）.

（9）甲数乙数的比是4：5,甲数就是乙数的（）.

（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）.

2.选择正确答案的序号填在（）里.

（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）.

①1：99②1：100③1：101@100：101

（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率的最简

整数比是（）.

①10：8②5：4③4、：5@：

（3）在下面各比中，与：能组成比例的是（）.

①4：3②3：4③：3@：

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（4）有一无，某班的出勤率是90%,出勤人数和缺勤人数的比是（）.

①9：10②10：9③1：9④9：1

（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）.

①1：5②1：5000③1：500000

（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）.

①15：3=5：9②3：15③15：9=5：3@9：3=5：15

（7）在比例尺的地图上，2厘米表示（）.

①0.4千米②4千米③40千米

（8）大小两圆半径的比是3:2,它们的面积的比是（）.

①3：2②6：4③9：4

五、布置作业.

1.化简下面各比.

0.12：56：

2.写出两个比值都是3的比，并组成比例

3.写出一个比例，使它两个内项的积是12.

4.如图是用1：20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计

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