【素养目标】人教版数学八年级下册19.2.3.1 一次函数与一元一次方程、不等式教案

【素养目标】人教版数学八年级下册19.2.3.1一次函数与一元一次方程、不等式教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：人教版数学八年级下册19.2.3.1一次函数与一元一次方程、不等式教案

2.教学年级和班级：八年级下册，2班

3.授课时间：2022年3月25日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.理解一次函数、一元一次方程、不等式之间的关系，提升数学逻辑思维能力。

2.学会运用一次函数解决实际问题，提高问题解决能力。

3.培养学生在团队合作中共同探讨问题、交流思路的习惯，增强合作能力。

4.通过对本节课的学习，激发学生对数学学科的兴趣，培养自主学习能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了人教版数学八年级下册19.2.1和19.2.2节的内容，包括一次函数的定义、图像以及一元一次方程的解法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学学科的兴趣各异，有的学生对解决问题充满热情，有的学生对理论推导更感兴趣。在学习能力方面，大部分学生能够理解和掌握一次函数的基本概念和应用，但解一元一次方程和不等式时，部分学生可能会遇到困难。在学习风格上，学生中有视觉型、动手型、听觉型和阅读型等不同类型。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在引入一次函数与一元一次方程、不等式的关系时，学生可能难以理解如何将实际问题转化为数学模型。此外，解一元一次方程和不等式时，部分学生可能会对移项、合并同类项等步骤感到困惑，需要额外辅导。在应用一次函数解决实际问题时，学生可能不善于找到合适的等量关系，需要教师引导。教学方法与手段1.教学方法：

-互动讲授：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，使学生在互动中理解和掌握一次函数、一元一次方程、不等式的概念和关系。

-小组合作：将学生分成小组，让他们共同解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

-实践操作：引导学生通过实际操作，如绘制函数图像、解方程等，加深对知识点的理解。

2.教学手段：

-多媒体教学：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式，生动展示一次函数的图像和一元一次方程、不等式的解法，提高学生的学习兴趣。

-教学软件：运用教学软件，如数学建模软件，帮助学生更好地理解和应用一次函数解决实际问题。

-在线资源：利用网络资源，为学生提供丰富的学习资料和实践案例，拓宽学生的知识视野。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一次函数与一元一次方程、不等式的关系，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数、一元一次方程、不等式的概念和关系。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解本节课课题，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出一次函数与一元一次方程、不等式的关系，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一次函数、一元一次方程、不等式的概念和关系，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、解方程等活动，让学生在实践中掌握解一元一次方程和不等式的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、解方程等活动，体验一次函数、一元一次方程、不等式的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一次函数、一元一次方程、不等式的概念和关系。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解一元一次方程和不等式的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解一次函数、一元一次方程、不等式的概念和关系，掌握解一元一次方程和不等式的技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一次函数、一元一次方程、不等式相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的一次函数、一元一次方程、不等式的知识点和解题技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：为学生讲述数学家探索一次函数、一元一次方程、不等式的故事，如数学家刘徽的故事，激发学生学习数学的兴趣。

（2）实际应用案例：提供一些生活中的一次函数、一元一次方程、不等式的应用案例，如购物时如何计算总价最低，让学生感受数学与生活的紧密联系。

（3）数学实验：引导学生进行一次函数图像的绘制实验，如利用坐标轴、直尺等工具，绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。

（4）拓展练习题：提供一些与一次函数、一元一次方程、不等式相关的拓展练习题，如求解不等式组的解集，提高学生的解题能力。

2.拓展建议：

（1）学生可以利用课后时间阅读数学故事，了解数学的发展历程，培养学习数学的兴趣。

（2）学生可以观察生活中的数学现象，尝试用一次函数、一元一次方程、不等式解释这些现象，提高数学应用能力。

（3）学生可以进行数学实验，动手绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。

（4）学生可以尝试解决拓展练习题，提高自己的解题能力。

（5）学生可以参加数学竞赛或兴趣小组，与其他同学一起交流学习，共同提高。

（6）学生可以利用网络资源，如数学论坛、学习网站等，与他人分享学习心得，互相学习，共同进步。课堂1.课堂评价

（1）提问：教师可通过提问的方式了解学生对一次函数、一元一次方程、不等式的掌握情况，及时发现学生存在的问题并进行解答。

（2）观察：教师应关注学生在课堂活动中的表现，如小组讨论、角色扮演等，了解学生的参与程度和合作能力。

（3）测试：教师可设计一些课堂小测验，如选择题、填空题等，测试学生对一次函数、一元一次方程、不等式的掌握情况。

2.作业评价

（1）批改：教师应对学生的作业进行认真批改，注意学生的解题思路、方法和答案是否正确。

（2）点评：教师应对学生的作业进行点评，给予肯定和鼓励，指出学生的不足之处，并提出改进建议。

（3）反馈：教师应及时向学生反馈作业评价结果，让学生了解自己的学习效果，鼓励学生继续努力。

3.综合评价

（1）学生自评：学生应对自己在课堂学习、作业完成等方面的表现进行自我评价，反思自己的学习过程和成果。

（2）同伴评价：学生可相互评价，了解彼此的学习情况，互相鼓励和支持。

（3）教师评价：教师应对学生的整体表现进行评价，给出中肯的建议和指导，帮助学生提高学习能力。教学反思本节课的教学内容是关于一次函数与一元一次方程、不等式的关系，我采用了讲授法、讨论法和实践活动法等多种教学方法，充分利用了多媒体教学手段和网络资源，旨在帮助学生深入理解知识点，提高解题技能，培养团队合作意识和自主学习能力。

在课堂评价方面，我通过提问、观察和测试等方式，及时发现学生在学习过程中存在的问题，并进行了针对性的解答和指导。同时，我也关注了学生的参与程度和合作能力，鼓励他们在小组讨论和角色扮演中积极参与。

在作业评价方面，我认真批改了学生的作业，给予了及时的反馈和鼓励。通过批改作业，我发现学生在解一元一次方程和不等式时，对于移项、合并同类项等步骤的掌握程度存在一定的困难，这需要我在后续的教学中加强这方面的指导和练习。

在综合评价方面，我鼓励学生进行自我评价和同伴评价，让学生在反思自己的学习过程和成果的同时，也能够互相鼓励和支持。通过综合评价，我发现学生在团队合作和自主学习能力方面有所提高，但仍需进一步培养和锻炼。

本节课的教学效果总体上是积极的，学生对一次函数与一元一次方程、不等式的关系有了更深入的理解，解题技能也得到了提高。但是，我也发现了一些不足之处，如学生在解题步骤上的掌握程度不够熟练，以及部分学生在小组合作中的参与程度不高。

在未来的教学中，我将继续关注学生的学习情况，针对存在的问题进行针对性的指导和练习。同时，我也会加强课堂活动的设计和组织，激发学生的学习兴趣和主动性，进一步提高教学效果。内容逻辑关系①重点知识点：一次函数的概念、图像、性质，一元一次方程的解法，不等式的解法。

②重点词句：

-一次函数：y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

-图像：一条直线，斜率表示倾斜程度，截距表示与y轴的交点。

-性质：一次函数的图像是一条直线，斜率决定图像的倾斜方向，截距决定图像与y轴的交点。

-一元一次方程：ax+b=0，解为x=b/a。

-不等式的解法：移项、合并同类项、化简。

③板书设计：

1.一次函数的概念、图像、性质。

2.一元一次方程的解法。

3.不等式的解法。

4.一次函数与一元一次方程、不等式的关系。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。重点题型整理1.一次函数与一元一次方程的关系

题目：已知一次函数y=2x+1的图像经过点A(2,5)，求方程2x+1=0的解。

答案：将点A的坐标代入一次函数表达式，得到5=2*2+1，解得x=1。然后将x=1代入方程2x+1=0，解得x=-0.5。

2.一次函数与不等式的关系

题目：已知一次函数y=3x+2的图像经过点B(1,4)，求不等式3x+2>0的解集。

答案：将点B的坐标代入一次函数表达式，得到4=3*1+2，解得x=0。然后将x=0代入不等式3