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文档简介

课时跟踪检测(十)电场能的性质eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1.一个带正电的质点所带的电荷量q=2.0×10-9C,在静电场中由a点移到b点,在这个过程中,除静电力外,其他力做正功为6.0×10-5J,质点的动能增加了8.0×10-5J,则a、bA.3×104V B.1×104VC.4×104V D.7×104V解析:选B由动能定理,WF+qUab=ΔEk,则Uab=1×104V,选项B正确。2.质量为m的带电小球射入匀强电场后,以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动,在小球下落hA.小球的重力势能削减了2mghB.小球的动能增加了2mghC.电场力做负功2mghD.小球的电势能增加了3mgh解析:选D带电小球受到向上的静电力和向下的重力,据牛顿其次定律F合=F电-mg=2mg,得F电=3mg,在下落过程中静电力做功W电=-3mgh,重力做功WG=mgh,总功W=W电+WG=-2mgh,依据做功与势能改变关系可推断:小球重力势能削减了mgh,电势能增加了3mgh,依据动能定理,小球的动能削减了2mgh,故选D。3.如图1所示,两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷,电荷在圆环上的分布是匀称的,两圆环相隔肯定距离同轴平行固定放置,B、D分别为两环圆心,C为BD中点。一带负电的粒子从很远处沿轴线向下依次穿过两环,若粒子只受电场力作用,则在粒子运动过程中下列说法正确的是()A.粒子经过B点时加速度为零图1B.粒子经过B点和C点时动能相等C.粒子从A到C的过程中,电势能始终增大D.粒子从B到D的过程中,电场力做的总功为0解析:选D两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷,电荷在圆环上的分布是匀称的,所以两个圆环产生的电场关于C点是对称的,结合矢量合成的方法可得,C点的合场强为零,带负电的粒子在B点受到的电场力的方向向下,加速度不为零,故A错误;由于两个圆环产生的电场关于C点是对称的,所以粒子从B到C电场力做功的肯定值与粒子从C到D电场力做功的肯定值大小相等,总功等于零,所以粒子经过B点与经过D点时的动能相等,故D正确,B错误;粒子从A到B的过程中,受到的电场力的方向向下,电场力做正功,电势能减小,故C错误。4.(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图2所示,x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的重量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有()图2A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的重量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功后做负功解析:选AD在φ­x图像中,图线的斜率大小表示电场强度大小,可见EBx>ECx,选项A正确;同理可知O点电场强度在x轴方向上的重量最小,电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的重量最小,选项C错误;沿电场方向电势降低,在O点左侧,Ex的方向沿x轴负方向,在O点右侧,Ex的方向沿x轴正方向,选项B错误,选项D正确。5.(多选)如图3甲所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的匀称带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴。理论分析表明,x轴上各点的场强随x改变的关系如图乙所示,则()图3A.c点处的场强和a点处的场强大小相等、方向相同B.球内部的电场为匀强电场C.a、c两点处的电势相等D.假设将一个带正电的摸索电荷沿x轴移动,则从a点处移动到c点处的过程中,电场力始终做正功解析:选AD依据题图乙所示的x轴上各点的电场强度随x改变的关系知c点处场强和a点处场强大小相等、方向相同,球内部的电场为非匀强电场,选项A正确,选项B错误;沿电场线方向电势渐渐降低,由题图乙易推断a点的电势大于c点的电势,选项C错误;假设将一个带正电的摸索电荷沿x轴移动,电场力与运动方向相同,电场力始终做正功,选项D正确。6.(2024·浙江7月选考)空间P、Q两点处固定电荷量肯定值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点旁边电场的等势线分布如图4所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则()图4A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加解析:选D由等势线分布图可以确定P、Q处固定等量异种点电荷,两点电荷连线垂直平分线为等势线且电势为0,A项错误;电场线与等势线垂直,故a、b两点的电场强度方向不同,B项错误;Q点处为正电荷,则P处固定电荷为负电荷,所以φb>0,φd<0,所以b点电势高于d点电势,C项错误;又负电荷在电势高处电势能小,所以负电荷从a点移到c点时电势能增加,D项正确。7.(2024年1月新高考8省联考·湖南卷)如图5,两个带等量正电的点电荷,分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点,一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间,且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点,细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F,一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动,不计一切图5摩擦。下列说法正确的是()A.小球从C运动到D的过程中,速度先减小后增大B.在两个带正电的点电荷产生的电场中,C点的电势比F点的电势低C.小球在C、E两点的速度大小相等,有相同的电势能D.小球在D、F两点所受的电场力相同解析:选C小球从C到D的过程中电场力的方向与速度方向的夹角始终是钝角,电场力始终做负功,速度始终减小,A错误;由等量正点电荷的电场线的分布可知,电场线在OC方向由C指向O,在OF方向则有O指向F,顺着电场线方向电势降低,因此有φC>φO>φF,B错误;依据电场分布的对称性规律可知φC=φE,则小球在C、E两点的电势能相同,由能量守恒定律可得小球在C和E两点动能相同,速度大小相等,C正确;等量同种正点电荷的电场线如图,D、F两点场强方向相反,因此小球受到的电场力方向相反,D错误。8.一长为L的细线,一端固定于O点,另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图6所示的水平向右的匀强电场中。起先时,将线与小球拉成水平,小球静止在A点,释放后小球由静止起先向下摇摆,当细线转过60°角时,小球到达B点速度恰好为零。试求:(重力加速度为g)图6(1)A、B两点的电势差UAB;(2)匀强电场的场强大小。解析:(1)小球由A到B过程中,由动能定理得mgLsin60°+qUAB=0,所以UAB=-eq\f(\r(3)mgL,2q)。(2)依据匀强电场中电势差与电场强度的关系,可得E=eq\f(UBA,L-Lcos60°)=eq\f(\r(3)mg,q)。答案:(1)-eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新9.(2024年1月新高考8省联考·辽宁卷)(多选)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点,O点是正方形的中心,电场线分布如图7所示,取无限远处电势为零。下列说法正确的是()A.正方形右下角电荷q带正电B.M、N、P三点中N点场强最小C.M、N、P三点中M点电势最高图7D.负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小解析:选AC依据电场线的特点,正方形左上角电荷带正电,右上角电荷带负电,右下角电荷带正电,左下角电荷带负电,A正确;依据电场线的疏密表示场强的大小知,M、N、P三点中M点场强最小,B错误;依据对称性可知,O点电势为零,M点电势为零,N、P两点更接近负电荷,电势为负,所以三点中M点电势最高,C正确;将负电荷从P点移动到O点,电势上升,电场力做正功,电势能削减,所以负电荷在P点的电势能比在O点的电势能大,D错误。10.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x改变的关系如图8所示,其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2x3段是直线,则下列说法正确的是()A.x1处电场强度最小,但不为零B.粒子在O~x3段做变速运动,x2~x3段做匀变速运动图8C.x2~x3段的电场强度大小和方向均不变,为肯定值D.在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2=φ0>φ3解析:选BCD由E=eq\f(U,d)得电场强度与电势的关系:E=eq\f(Δφ,Δx),电势能:Ep=qφ,联立可得:E=eq\f(1,q)·eq\f(ΔEp,Δx),可知Ep­x图像切线的斜率eq\f(ΔEp,Δx)=qE=F电,x1处切线斜率为零,所以x1处电场强度为零,故A错误;由题图可知,O~x1、x1~x2、x2~x3三段斜率大小改变状况为变小、变大、不变,则可知粒子在三段中所受电场力变小、变大、不变,故B、C正确;依据电势能与电势的关系:Ep=qφ,粒子带负电,q<0,可知电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以φ1>φ2=φ0>φ3,故D正确。11.如图9所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速度正好变为零,若此电荷在A点处的加速度大小为eq\f(3,4)g,静电力常量为k,求:(1)此电荷在B点处的加速度;(2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)。图9解析:(1)由题意可知,这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q,由牛顿其次定律得,在A点时:mg-keq\f(Qq,h2)=m·eq\f(3,4)g,在B点时:keq\f(Qq,0.25h2)-mg=m·aB,解得aB=3g(2)从A到B的过程,由动能定理得mg(h-0.25h)+qUAB=0,解得UAB=-eq\f(3kQ,h)。答案:(1)3g,方向竖直向上(2)-eq\f(3kQ,h)12.如图10所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点固定一个电荷量为+Q的点电荷。一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动,当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零),PA连线与水平轨道的夹角为60°,重力加速度为g,静电力图10常量为k。试求:(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小;(2)点电荷产生的电场在B点的电势。解析:(1)物块在A点受到点电荷的库仑力:F=eq\f(kQq,r2)由几何关系可知:r=eq\f(h,sin60°)设物

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