七年级数学下册第一章整式的乘除检测题新版北师大版1

Page5第一章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(南通中考)计算x2·x3结果是(B)A．2x5B．x5C．x6D2．(广西中考)下列运算正确的是(D)A．a(a＋1)＝a2＋1B．(a2)3＝a5C．3a2＋a＝4a3D．a5÷a2＝a33．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为(DA．7.7×10－5mB．77×10C．77×10－5mD．7.7×104．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝(A)A.eq\f(27,25)B.eq\f(9,10)C.eq\f(3,5)D．525．假如(2x＋m)(x－5)绽开后的结果中不含x的一次项，那么m等于(D)A．5B．－10C．－5D．6．计算(π－3.14)0＋(－0.125)1000×81000的结果是(D)A．π－3.14B．0C．1D7．我们约定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，那么4⊗8为(CA．32B．1032C．10128．若a＋b＝0，ab＝－11，则a2－ab＋b2的值是(D)A．－11B．11C．－33D．9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(x>y)，请视察图案，指出以下关系式中，不正确的是(D)A．x＋y＝7B．x－y＝2C．4xy＋4＝49D．x2＋y2＝2510．已知P＝eq\f(7,15)m－1，Q＝m2－eq\f(8,15)m(m为随意实数)，则P，Q的大小关系为(C)A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．不能确定二、填空题(每小题3分，共18分)11．若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是x≠－eq\f(1,2).12．若a为正整数，且x2a＝6，则(2x5a)2÷4x6a的值为36.13．已知实数a，b满意a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2＝5.14．已知一个长方形的周长为6a－4b，其中一边长为a－b，则这个长方形的面积为2a2－3ab＋b2.15．当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2024，那么当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值是－2024.16．如图，从直径是x＋2y的圆中挖去一个直径为x的圆和两个直径为y的圆，则剩余部分的面积是πxy＋eq\f(1,2)πy2.三、解答题(共72分)17．(6分)计算：(1)(－1)2024＋(π－3.14)0－(eq\f(1,3))－1；解：原式＝1＋1－3＝－1(2)(a＋1)2－a2.解：原式＝(a＋1＋a)(a＋1－a)＝2a＋118．(6分)(宁波中考)先化简，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其中x＝－eq\f(1,2).解：原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1，当x＝－eq\f(1,2)时，原式＝－eq\f(1,2)＋1＝eq\f(1,2)19．(6分)已知A，B为多项式，B＝2x＋1，计算A＋B时，某同学把A＋B看成A÷B，结果得4x2－2x＋1，请你求出A＋B的正确答案，并求当x＝－1时，A＋B的值．解：由题意可得：A＝(2x＋1)(4x2－2x＋1)＝8x3＋4x2－4x2－2x＋2x＋1＝8x3＋1，∴A＋B＝(8x3＋1)＋(2x＋1)＝8x3＋2x＋2，∴当x＝－1时，A＋B＝8×(－1)3＋2×(－1)＋2＝－820．(6分)如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB＝2a，BC＝3b，且E为AB边的中点，CF＝eq\f(1,3)BC，现准备在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．解：S阴影＝6ab－eq\f(1,2)×6ab－eq\f(1,2)a×2b＝2ab21．(8分)按下列程序计算，把答案写在表格内：eq\x(n)→eq\x(平方)→eq\x(＋n)→eq\x(÷n)→eq\x(－n)→eq\x(答案)(1)填写表格：输入n3eq\f(1,2)－2－3…输出答案11…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并赐予化简．解：(1)11(2)(n2＋n)÷n－n(n≠0)＝eq\f(n（n＋1）,n)－n＝n＋1－n＝122．(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×(－eq\f(1,2)xy)＝3x2y－xy2＋eq\f(1,2)xy(1)求所捂的多项式；(2)若x＝eq\f(2,3)，y＝eq\f(1,2)，求所捂多项式的值．解：(1)设多项式为A，则A＝(3x2y－xy2＋eq\f(1,2)xy)÷(－eq\f(1,2)xy)＝－6x＋2y－1(2)∵x＝eq\f(2,3)，y＝eq\f(1,2)，∴原式＝－6×eq\f(2,3)＋2×eq\f(1,2)－1＝－4＋1－1＝－423．(10分)(1)正方形的边长增大5cm，面积增大75cm2(2)正方形的一边增加4cm，邻边削减4cm，所得长方形的面积与这个正方形的边长削减2cm解：(1)设原正方形的边长为xcm，由题意得(x＋5)2－x2＝75，解得x＝5，则原正方形的边长为5cm，面积为25(2)设原正方形的边长为ycm，由题意得(y＋4)(y－4)＝(y－2)2，解得y＝5，则原正方形的边长为524．(10分)在日历上，我们可以发觉其中某些数满意肯定的规律，如图是2024年7月份的日历．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：7×9－1×15＝________，18×20－12×26＝________，不难发觉，结果都是________；(1)请将上面三个空补充完整；(2)我们发觉选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．解：(1)484848(2)设四个数围起来的中间的数为x，则四个数依次为x－7，x－1，x＋1，x＋7，则(x－1)×(x＋1)－(x－7)×(x＋7)＝48(设其他的